2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第08天 集合的表示（含解析）新人教A版

2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第08天 集合的表示（含解析）新人教A版典例在線用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程組的解集；（2）1000以內(nèi)被3除余2的正整數(shù)組成的集合；（3）平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點組成的集合；（4）所有的正方形組成的集合【參考答案】見試題解析 【解題必備】（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法注意集合中的元素用“，”隔開，且集合中的元素必須滿足確定性、互異性和無序性對于含有有限個元素且元素個數(shù)較少的集合，采用列舉法表示較合適；若元素個數(shù)較多或有無限個，且集合中的元素呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不會產(chǎn)生誤解的情況下，可以列舉出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，即在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征，描述法的一般形式是，其中x是集合中元素的代表形式，I是元素的取值或變化范圍，p(x)是這個集合中元素所具有的共同特征注意：用描述法表示集合應(yīng)寫清楚該集合中的代表元素，即代表元素是數(shù)、有序?qū)崝?shù)對、集合，還是其他形式描述法表示集合的條件：對于元素個數(shù)不確定且元素間無明顯規(guī)律的集合，即無法用列舉法表示的集合，可以將集合中元素的共同特征描述出來，即采用描述法（3）要根據(jù)集合元素所具有的屬性選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒信e法的特點是能清楚地展現(xiàn)集合的元素，通常用于表示元素個數(shù)較少的集合，當(dāng)集合中元素較多或無限時，就不宜采用列舉法；描述法的特點是形式簡單、應(yīng)用方便，通常用于表示元素具有明顯共同特征的集合，當(dāng)元素共同特征不易尋找或元素的限制條件較多時，就不宜采用描述法 學(xué)霸推薦1方程x21=0的解集可表示為Ax=1或x=1Bx21=0C1，1D1，12對集合1，5，9，13，17用描述法來表示，其中正確的一個是Ax|x是小于18的正奇數(shù)Bx|x=4k+1，kZ，且k<5Cx|x=4t3，tN，且t5Dx|x=4s3，sN*，且s5 1【答案】D【解析】首先方程的解集中的元素是數(shù)由x21=0得x=1或x=1所以方程x21=0的解集可用列舉法表示為1，1故選D2【答案】D