2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 理 北師大版

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 理 北師大版1.-495°的終邊與下列哪個角的終邊相同()A.135°B.45°C.225°D.-225°2.已知角的終邊與單位圓交于點,則tan =()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海楊浦校級期中)若MP和OM分別是角的正弦線和余弦線,則()A.MP<OM<0B.OM>0>MPC.OM<MP<0D.MP>0>OM4.(2018浙江義烏校級期中)如圖,終邊在陰影部分(含邊界)的角的集合是()A.|-45°120°B.|120°315°C.|-45°+k·360°120°+k·360°,kZD.|120°+k·360°315°+k·360°,kZ5.(2018四川遂寧模擬)已知角的終邊與單位圓x2+y2=1相交于點P,則sin=()A.1B.C.-D.-6.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A.B.C.-D.-7.已知角的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos 0,sin >0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.(2018河南洛陽模擬)已知角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,則cos -sin =. 9.函數(shù)f()=的定義域為. 10.已知角終邊上一點P與點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱,角的終邊上一點Q與點A關(guān)于原點O中心對稱,則sin +sin =. 11.若角與角終邊相同,則在0,2內(nèi)終邊與角終邊相同的角是. 12.已知扇形的周長為20 cm,當(dāng)它的面積最大時,它的圓心角的弧度數(shù)為. 綜合提升組13.(2018山東濰坊高三期中)九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=×(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角,半徑為6米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是(1.73)()A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山東濟南二模,3)已知角的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m0,則sin +cos 等于()A.-B.±C.-D.±15.下列結(jié)論錯誤的是()A.若0<<,則sin <tan B.若是第二象限角,則為第一象限或第三象限角C.若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度16.(2018山東煙臺高三期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,鈍角的終邊與單位圓交于點B,且點B的縱坐標(biāo)為.若將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)點A,則點A的坐標(biāo)為. 創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018浙江寧波效實中學(xué)二模)若cos -sin =tan ,則()A.B.C.D.18.(2018北京,文7)在平面直角坐標(biāo)系中,是圓x2+y2=1上的四段弧(如圖),點P在其中一段上,角以O(shè)x為始邊,OP為終邊.若tan <cos <sin ,則P所在的圓弧是()A.B.C.D.參考答案課時規(guī)范練17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1.C因為-495°=-2×360°+225°,所以與-495°角終邊相同的是225°角.故選C.2.D根據(jù)三角函數(shù)的定義,tan =-,故選D.3.C在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM,如圖所示,則OM<MP<0.故選C.4.C如題圖,終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是|-45°+k·360°120°+k·360°,kZ.故選C.5.B點P在單位圓上,y=±,=+2k,kZ或=-+2k,kZ.sin=cos =cos=cos=.故選B.6.A將表的分針撥慢應(yīng)按逆時針方向旋轉(zhuǎn),故選項C,D不正確.又撥慢10分鐘,所以轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為圓周的=,即為×2=.7.A由cos 0,sin >0可知,角的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有解得-2<a3.8.因為角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,不妨令x=-3,則y=-4,r=5,cos =-,sin =-,則cos -sin =-+=.9.(kZ)2cos -10,cos .由三角函數(shù)線畫出角滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示).故(kZ).10.0角終邊上一點P與點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱,P(1,2).角的終邊上一點Q與點A關(guān)于原點O中心對稱,Q(1,-2).由三角函數(shù)的定義可知sin =,sin =-,sin +sin =-=0.11.,由題意,得=+2k(kZ), =+(kZ).又0,2,所以k=0,1,2,3,相應(yīng)地有=,.12.2扇形的周長為20 cm,l+2r=20,即l=20-2r,扇形的面積S=lr=(20-2r)·r=-r2+10r=-(r-5)2+25,當(dāng)半徑r=5時,扇形的面積最大為25,此時=2(rad).13.C如圖,由題意可得AOB=,OA=6,在RtAOD中,可得AOD=,DAO=,OD=AO=×6=3,矢=6-3=3,由AD=AO·sin=3,可得:弦=2AD=6,弧田面積=×(弦×矢+矢2)=(6×3+32)=9+4.520(平方米).故選C.14.B角的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m0,當(dāng)m>0時,sin =-,cos =,sin +cos =-;當(dāng)m<0時,sin =,cos =-,sin +cos =;sin +cos =±,故選B.15.C若0<<,則sin <tan =,故A正確;若是第二象限角,則(kZ),則為第一象限角或第三象限角,故B正確;若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =,不一定等于,故C不正確;若扇形的周長為6,半徑為2,則弧長=6-2×2=2,其圓心角的大小為1弧度,故D正確.16.因為在平面直角坐標(biāo)系xOy中,鈍角的終邊與單位圓交于B點,且點B的縱坐標(biāo)為,故sin =,cos =-,將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)A點,點A的坐標(biāo)為cos,sin,即A(-sin ,cos ),A.17.A利用排除法,當(dāng)0<<時,cos ,sin ,tan 的值都為正數(shù),選項C,D中,cos -sin <0,tan >0,故排除C,D;對于選項B,當(dāng)?shù)娜≈第吔鼤r,由三角函數(shù)線知cos -sin 的值趨近0,而tan 的值趨近1,故排除B,故選A.18.C若P在上,則由角的三角函數(shù)線知,cos >sin ,排除A;若P在上,則tan >sin ,排除B;若P在上,則tan >0, cos <0,sin <0,排除D;故選C.