2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.4 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明練習(xí)

2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、平面向量、算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 1.4 算法初步、復(fù)數(shù)、推理與證明練習(xí)1(2018·全國(guó)卷)()AiBiCi Di解析：i.故選D.答案：D2用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是()A方程x3axb0沒有實(shí)根B方程x3axb0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3axb0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3axb0恰好有兩個(gè)實(shí)根解析：因?yàn)椤胺匠蘹3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”等價(jià)于“方程x3axb0的實(shí)根的個(gè)數(shù)大于或等于1”，因此，要做的假設(shè)是“方程x3axb0沒有實(shí)根”答案：A3(2018·廣東深圳二模)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A1i B22iC1i D22i解析：1i，故選C.答案：C4(2018·重慶市質(zhì)量調(diào)研(一)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足()Ay2x By3xCy4x Dy8x解析：初始值x0，y1，n1，x0，y1，x2y2<36，n2，x，y2，x2y2<36，n3，x，y6，x2y2>36，退出循環(huán)，輸出x，y6，此時(shí)x，y滿足y4x，故選C.答案：C5(2018·湘東五校聯(lián)考)已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)zi(aR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a()A5 B1C D解析：ziii，復(fù)數(shù)zi(aR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，解得a.故選D.答案：D6(2018·南寧市摸底聯(lián)考)已知(1i)·zi(i是虛數(shù)單位)，那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：(1i)·zi，z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選A.答案：A7(2018·福州市質(zhì)量檢測(cè))如圖所示的程序框圖是為了求出滿足1<1 000的最大正整數(shù)n的值，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入()A“S<1 000”和“輸出i1”B“S<1 000“和“輸出i2”C“S1 000”和“輸出i1”D“S1 000”和“輸出i2”解析：根據(jù)程序框圖的功能，可知判斷框內(nèi)應(yīng)填“S1 000”由程序框圖分析知，輸出框中應(yīng)填寫“輸出i2”，故選D.答案：D8若夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于兩平面的任一平面所截得的截面面積的比為常數(shù)k，則這兩個(gè)幾何體的體積之比也等于k.運(yùn)用此結(jié)論，結(jié)合圖形，可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b的橢圓繞短軸所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為()Aa2b Bab2C.a2b Dab2解析：由平面過(guò)球心時(shí)，求得k.設(shè)橢圓旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為V，則k，解得Va2b，故選C.答案：C9(2018·石家莊市質(zhì)量檢測(cè)(二)我國(guó)魏晉期間的偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，是最早提出用邏輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題的人，他創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，得到了著名的“徽率”，即圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，如圖就是利用“割圓術(shù)”的思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的n值為(參考數(shù)據(jù)：sin 15°0.258 8，sin 7.5°0.130 5，sin 3.75°0.065 4)()A12 B24C36 D48解析：第一次，當(dāng)n6時(shí)，S×6×sin 60°3×<3<3.13；第二次，n12，S×12×sin 30°3<3.13；第三次，n24，S×24×sin 15°3.1056<3.13；第四次，n48，S×48×sin 7.5°3.132>3.13，所以輸出的n48，故選D.答案：D10(2018·貴陽(yáng)市第一學(xué)期檢測(cè))我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位著的算法統(tǒng)宗里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”如圖所示的程序框圖反映了對(duì)此題的一個(gè)求解算法，則輸出的n的值為()A20 B25C30 D35解析：法一：執(zhí)行程序框圖，n20，m80，S6086100；n21，m79，S6389100；n22，m78，S6692100；n23，m77，S6994100；n24，m76，S7297100；n25，m75，S75100，退出循環(huán)所以輸出的n25.法二：設(shè)大和尚有x個(gè)，小和尚有y個(gè)，則解得根據(jù)程序框圖可知，n的值即大和尚的人數(shù)，所以n25.答案：B11(2018·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為()A1 009 B1 008C1 007 D1 009解析：S0，n1，M(1)2×11，S011；n2，M(1)3×22，S121；n3，M(1)4×33，S132；n4，M(1)5×44，S242；n5，M(1)6×55，S253；n6，M(1)7×66，S363；n7，S(1)8×77，S374；n2018，M(1)2 019×2 0182 018，S2 0181 0091 009.退出循環(huán)，輸出的S1 009.故選D.答案：D12埃及數(shù)學(xué)中有一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表示以外，其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個(gè)單位分?jǐn)?shù)和的形式，例如.可以這樣理解：假定有兩個(gè)面包，要平均分給5個(gè)人，若每人分得一個(gè)面包的，不夠，若每人分得一個(gè)面包的，還余，再將這分成5份，每人分得，這樣每人分得.形如(n5,7,9,11，)的分?jǐn)?shù)的分解：，按此規(guī)律，()A.B.C.D.解析：根據(jù)分面包原理知，等式右邊第一個(gè)數(shù)的分母應(yīng)是等式左邊數(shù)的分母加1的一半，第二個(gè)數(shù)的分母是第一個(gè)數(shù)的分母與等式左邊數(shù)的分母的乘積，兩個(gè)數(shù)的原始分子都是1，即.故選A.答案：A13已知復(fù)數(shù)z，則|z|_.解析：法一：因?yàn)閦1i，所以|z|1i|.法二：|z|.答案：14觀察下圖，可推斷出“x”處應(yīng)該填的數(shù)字是_解析：由前兩個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)：中間數(shù)等于四周四個(gè)數(shù)的平方和，所以“x”處應(yīng)填的數(shù)字是325272102183.答案：18315(2018·浙江卷)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問(wèn)題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個(gè)數(shù)分別為x，y，z，則當(dāng)z81時(shí)，x_，y_.解析：法一：由題意，得即解得法二：1008119(只)，81÷327(元)，1002773(元)假設(shè)剩余的19只雞全是雞翁，則5×1995(元)因?yàn)?57322(元)，所以雞母：22÷(53)11(只)，雞翁：19118(只)答案：81116執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a110 011，則輸出的結(jié)果是_解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體，t1，b1，i2，不滿足i>6，第二次執(zhí)行循環(huán)體，t1，b3，i3，不滿足i>6，第三次執(zhí)行循環(huán)體，t0，b3，i4，不滿足i>6，第四次執(zhí)行循環(huán)體，t0，b3，i5，不滿足i>6，第五次執(zhí)行循環(huán)體，t1，b19，i6，不滿足i>6，第六次執(zhí)行循環(huán)體，t1，b51，i7，不滿足i>6，故輸出b的值為51.答案：51