（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補(bǔ)漏考前提醒 4 數(shù)列、不等式學(xué)案

4.數(shù)列、不等式1等差數(shù)列的有關(guān)概念及運(yùn)算(1)等差數(shù)列的判斷方法：定義法an1and(d為常數(shù))或an1ananan1(n2)(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)：ana1(n1)d或anam(nm)d.(3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn，Snna1d. 回扣問(wèn)題1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a12，S312，則a6等于()A8 B10 C12 D14答案C2等差數(shù)列的性質(zhì)(1)當(dāng)公差d0時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)ddna1d是關(guān)于n的一次函數(shù)，且斜率為公差d；前n項(xiàng)和Snna1dn2(a1)n是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.(2)若公差d0，則為遞增等差數(shù)列；若公差d0，則為遞減等差數(shù)列；若公差d0，則為常數(shù)列(3)當(dāng)mnpq時(shí)，則有amanapaq，特別地，當(dāng)mn2p時(shí)，則有aman2ap.(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等差數(shù)列回扣問(wèn)題2設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于()A6 B7 C8 D9答案A3等比數(shù)列的有關(guān)概念及運(yùn)算(1)等比數(shù)列的判斷方法：定義法q(q為常數(shù))，其中q0，an0或(n2)(2)等比數(shù)列的通項(xiàng)：ana1qn1或anamqnm.(3)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：當(dāng)q1時(shí)，Snna1；當(dāng)q1時(shí)，Sn.(4)等比中項(xiàng)：若a，A，b成等比數(shù)列，那么A叫做a與b的等比中項(xiàng)值得注意的是，不是任何兩數(shù)都有等比中項(xiàng)，只有同號(hào)兩數(shù)才存在等比中項(xiàng)，且有兩個(gè)，即為±.如已知兩個(gè)正數(shù)a，b(ab)的等差中項(xiàng)為A，等比中項(xiàng)為B，則A與B的大小關(guān)系為AB.回扣問(wèn)題3等比數(shù)列an中，a39，前三項(xiàng)和S327，則公比q的值為_(kāi)答案1或4等比數(shù)列的性質(zhì)(1)若an，bn都是等比數(shù)列，則anbn也是等比數(shù)列(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列an可能為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列(3)等比數(shù)列中，當(dāng)mnpq時(shí)，amanapaq.回扣問(wèn)題4等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a4a5a68，則log2a1log2a2log2a9()A9 B6 C4 D3答案A5數(shù)列求和的常見(jiàn)方法：公式、分組、裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減、倒序相加關(guān)鍵找通項(xiàng)結(jié)構(gòu)(1)分組法求數(shù)列的和：如an2n3n；(2)錯(cuò)位相減法求和：如an(2n1)2n；(3)裂項(xiàng)法求和：如求1；(4)倒序相加法求和回扣問(wèn)題5若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn為()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn22答案C6求數(shù)列通項(xiàng)常見(jiàn)方法(1)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，求通項(xiàng)an，可利用公式an由Sn求an時(shí)，易忽略n1的情況(2)形如an1anf(n)可采用累加求和法，例如an滿足a11，anan12n，求an；(3)形如an1cand可采用構(gòu)造法，例如a11，an3an12，求an.(4)歸納法，例如已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S(an2)S n10，求Sn，an.回扣問(wèn)題6設(shè)數(shù)列an滿足a13a232a33n1an，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi)答案an7不等式兩端同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，必須討論這個(gè)數(shù)的正負(fù)或是否為零兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能進(jìn)行回扣問(wèn)題7若ab0，cd0，則一定有()A. B. C. D.答案B8在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示，不能直接用不等式表示回扣問(wèn)題8已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x2，或x，則ax2bxc0的解集為_(kāi)答案9基本不等式：(a，b0)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，“”成立(1)推廣：(a，bR)(2)用法：已知x，y都是正數(shù)，則若積xy是定值p，則當(dāng)xy時(shí)，和xy有最小值2；若和xy是定值s，則當(dāng)xy時(shí)，積xy有最大值s2.利用基本不等式求最值時(shí)，要注意驗(yàn)證“一正、二定、三相等”的條件回扣問(wèn)題9(1)已知x1，則x的最小值為_(kāi)(2)已知x0，y0且xy1，且的最小值是_答案(1)5(2)7410解線性規(guī)劃問(wèn)題，要注意邊界的虛實(shí)；注意目標(biāo)函數(shù)中y的系數(shù)的正負(fù)回扣問(wèn)題10若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn()A5 B6 C7 D8答案B3