歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓學(xué)案 理

  • 資源ID:105725762       資源大?。?span id="kxu6pbm" class="font-tahoma">321.50KB        全文頁數(shù):16頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:22積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要22積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓學(xué)案 理

第1講直線與圓考情考向分析考查重點是直線間的平行和垂直的條件、與距離有關(guān)的問題、直線與圓的位置關(guān)系(特別是弦長問題)此類問題難度屬于中低檔,一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)熱點一直線的方程及應(yīng)用1兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1,l2的斜率k1,k2存在,則l1l2k1k2,l1l2k1k21.若給出的直線方程中存在字母系數(shù),則要考慮斜率是否存在2求直線方程要注意幾種直線方程的局限性點斜式、斜截式方程要求直線不能與x軸垂直,兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線,而截距式方程不能表示過原點的直線,也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線3兩個距離公式(1)兩平行直線l1:AxByC10,l2:AxByC20間的距離d(A2B20)(2)點(x0,y0)到直線l:AxByC0的距離公式d(A2B20)例1(1)(2018·齊魯名校教科研協(xié)作體模擬)已知直線l1:x·sin y10,直線l2:x3y·cos 10,若l1l2,則sin 2等于()A. B± C D.答案D解析因為l1l2,所以sin 3cos 0,所以tan 3,所以sin 22sin cos .(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:kxy20與直線l2:xky20相交于點P,則當(dāng)實數(shù)k變化時,點P到直線xy40的距離的最大值為_答案3解析由題意得,當(dāng)k0時,直線l1:kxy20的斜率為k,且經(jīng)過點A(0,2),直線l2:xky20的斜率為,且經(jīng)過點B(2,0),且直線l1l2,所以點P落在以AB為直徑的圓C上,其中圓心坐標(biāo)為C(1,1),半徑為r,由圓心到直線xy40的距離為d2,所以點P到直線xy40的最大距離為dr23.當(dāng)k0時,l1l2,此時點P(2,2)點P到直線xy40的距離d2.綜上,點P到直線xy40的距離的最大值為3.思維升華(1)求解兩條直線的平行或垂直問題時要考慮斜率不存在的情況(2)對解題中可能出現(xiàn)的特殊情況,可用數(shù)形結(jié)合的方法分析研究跟蹤演練1(1)(2018·上海市虹口區(qū)模擬)直線ax(a1)y10與直線4xay20互相平行,則實數(shù)a_.答案2解析當(dāng)a0時,解得a2.當(dāng)a0時,兩直線顯然不平行故a2.(2)(2018·齊齊哈爾模擬)圓x2y22x4y30的圓心到直線xay10的距離為2,則a等于()A1 B0 C1 D2答案B解析因為(x1)222,所以2,所以a0.熱點二圓的方程及應(yīng)用1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)圓心為(a,b),半徑為r時,其標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2,特別地,當(dāng)圓心在原點時,方程為x2y2r2.2圓的一般方程x2y2DxEyF0,其中D2E24F>0,表示以為圓心,為半徑的圓例2(1)圓心為(2,0)的圓C與圓x2y24x6y40相外切,則C的方程為()Ax2y24x20Bx2y24x20Cx2y24x0Dx2y24x0答案D解析圓x2y24x6y40,即(x2)2(y3)29,圓心為(2,3),半徑為3.設(shè)圓C的半徑為r.由兩圓外切知,圓心距為53r,所以r2.故圓C的方程為(x2)2y24,展開得x2y24x0.(2)已知圓M與直線3x4y0及3x4y100都相切,圓心在直線yx4上,則圓M的方程為()A.2(y1)21B.221C.221D.2(y1)21答案C解析到兩直線3x4y0及3x4y100的距離都相等的直線方程為3x4y50,聯(lián)立方程組解得兩平行線之間的距離為2,所以半徑為1,從而圓M的方程為221.故選C.思維升華解決與圓有關(guān)的問題一般有兩種方法(1)幾何法:通過研究圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系,進而求得圓的基本量和方程(2)代數(shù)法:即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程,再由條件求得各系數(shù)跟蹤演練2(1)已知aR,方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓,則圓心坐標(biāo)是_,半徑是_答案(2,4)5解析由已知方程表示圓,則a2a2,解得a2或a1.當(dāng)a2時,方程不滿足表示圓的條件,故舍去當(dāng)a1時,原方程為x2y24x8y50,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)225,表示以(2,4)為圓心,5為半徑的圓(2)(2018·天津)在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(0,0),(1,1),(2,0)的圓的方程為_答案x2y22x0解析方法一設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0.圓經(jīng)過點(0,0),(1,1),(2,0),解得圓的方程為x2y22x0.方法二畫出示意圖如圖所示,則OAB為等腰直角三角形,故所求圓的圓心為(1,0),半徑為1,所求圓的方程為(x1)2y21,即x2y22x0.熱點三直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系:相交、相切和相離,判斷的方法主要有點線距離法和判別式法(1)點線距離法:設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r,則d<r直線與圓相交,dr直線與圓相切,d>r直線與圓相離(2)判別式法:設(shè)圓C:(xa)2(yb)2r2,直線l:AxByC0(A2B20),方程組消去y,得到關(guān)于x的一元二次方程,其根的判別式為,則直線與圓相離<0,直線與圓相切0,直線與圓相交>0.2圓與圓的位置關(guān)系有五種,即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離設(shè)圓C1:(xa1)2(yb1)2r,圓C2:(xa2)2(yb2)2r,兩圓心之間的距離為d,則圓與圓的五種位置關(guān)系的判斷方法如下:(1)d>r1r2兩圓外離(2)dr1r2兩圓外切(3)|r1r2|<d<r1r2兩圓相交(4)d|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)切(5)0d<|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)含例3(1)設(shè)圓C1:x2y21與圓C2:(x2)2(y2)21,則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是()A外離 B外切C相交 D內(nèi)含答案A解析圓心距為2>11,故兩圓外離(2)(2018·揭陽模擬)已知直線4x3ya0與C:x2y24x0相交于A,B兩點,且ACB120°,則實數(shù)a的值為()A3 B10C11或21 D3或13答案D解析圓的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程即(x2)2y24,作CDAB于點D,由圓的性質(zhì)可知ABC為等腰三角形,其中|CA|CB|,則|CD|CA|×sin 30°2×1,即圓心(2,0)到直線4x3ya0的距離為d1,據(jù)此可得1,即|a8|5,解得a3或a13.思維升華(1)討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時,要注意數(shù)形結(jié)合,充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑,減少運算量(2)圓上的點與圓外點的距離的最值問題,可以轉(zhuǎn)化為圓心到點的距離問題;圓上的點與直線上點的距離的最值問題,可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題;圓上的點與另一圓上點的距離的最值問題,可以轉(zhuǎn)化為圓心到圓心的距離問題跟蹤演練3(1)(2018·廣州名校聯(lián)考)已知直線yax與圓C:x2y22ax2y20交于兩點A,B,且CAB為等邊三角形,則圓C的面積為_答案6解析圓C化為(xa)2(y1)2a21,且圓心C(a,1),半徑R(a2>1)直線yax和圓C相交,且ABC為等邊三角形,圓心C到直線axy0的距離為Rsin 60°×,即d.解得a27.圓C的面積為R2(71)6.(2)如果圓(xa)2(ya)28上總存在到原點的距離為的點,則實數(shù)a的取值范圍是()A(3,1)(1,3) B(3,3)C1,1 D3,11,3答案D解析圓心(a,a)到原點的距離為|a|,半徑r2,圓上的點到原點的距離為d.因為圓(xa)2(ya)28上總存在點到原點的距離為,則圓(xa)2(ya)28與圓x2y22有公共點,r,所以rr|a|rr,即1|a|3,解得1a3或3a1,所以實數(shù)a的取值范圍是3,11,3.真題體驗1(2016·山東改編)已知圓M:x2y22ay0(a>0)截直線xy0所得線段的長度是2,則圓M與圓N:(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是_答案相交解析圓M:x2(ya)2a2,圓心坐標(biāo)為M(0,a),半徑r1a,圓心M到直線xy0的距離d,由幾何知識得2()2a2,解得a2.M(0,2),r12.又圓N的圓心坐標(biāo)為N(1,1),半徑r21,|MN|.又r1r23,r1r21,r1r2<|MN|<r1r2,兩圓相交2(2016·上海)已知平行直線l1:2xy10,l2:2xy10,則l1,l2的距離是_答案3(2018·全國)直線yx1與圓x2y22y30交于A,B兩點,則|AB|_.答案2解析由x2y22y30,得x2(y1)24.圓心C(0,1),半徑r2.圓心C(0,1)到直線xy10的距離d,|AB|222.4(2018·全國改編)直線xy20分別與x軸,y軸交于A,B兩點,點P在圓(x2)2y22上,則ABP面積的取值范圍是_答案2,6解析設(shè)圓(x2)2y22的圓心為C,半徑為r,點P到直線xy20的距離為d,則圓心C(2,0),r,所以圓心C到直線xy20的距離為2,可得dmax2r3,dmin2r.由已知條件可得|AB|2,所以ABP面積的最大值為|AB|·dmax6,ABP面積的最小值為|AB|·dmin2.綜上,ABP面積的取值范圍是2,6押題預(yù)測1已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成的兩段弧長比為12,則圓C的方程為()A.2y2B.2y2Cx22Dx22押題依據(jù)直線和圓的方程是高考的必考點,經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),利用幾何法求圓的方程也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用答案C解析由已知得圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對的圓心角為.設(shè)圓心坐標(biāo)為(0,a),半徑為r,則rsin1,rcos|a|,解得r,即r2,|a|,即a±,故圓C的方程為x22.2設(shè)m,n為正實數(shù),若直線(m1)x(n1)y40與圓x2y24x4y40相切,則mn()A有最小值1,無最大值B有最小值32,無最大值C有最大值32,無最小值D有最小值32,最大值32押題依據(jù)直線與圓的位置關(guān)系是高考命題的熱點,本題與基本不等式結(jié)合考查,靈活新穎,加之直線與圓的位置關(guān)系本身承載著不等關(guān)系,因此此類題在高考中出現(xiàn)的可能性很大答案B解析由直線(m1)x(n1)y40與圓(x2)2(y2)24相切,可得2,整理得mn1mn.由m,n為正實數(shù)可知,mn2(當(dāng)且僅當(dāng)mn時取等號),令t,則2t1t2,因為t>0,所以t1,所以mn32.故mn有最小值32,無最大值故選B.3若圓x2y24與圓x2y2ax2ay90(a>0)相交,公共弦的長為2,則a_.押題依據(jù)本題已知公共弦長,求參數(shù)的范圍,情境新穎,符合高考命題的思路答案解析聯(lián)立兩圓方程可得公共弦所在直線方程為ax2ay50,故圓心(0,0)到直線ax2ay50的距離為(a>0)故22,解得a2,因為a>0,所以a.A組專題通關(guān)1若<<2,則直線1必不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析令x0,得ysin <0,令y0,得xcos >0,直線過(0,sin ),(cos ,0)兩點,因而直線不過第二象限2(2018·呼和浩特調(diào)研)設(shè)直線l1:x2y10與直線l2:mxy30的交點為A,P,Q分別為l1,l2上任意兩點,點M為P,Q的中點,若|AM|PQ|,則m的值為()A2 B2 C3 D3答案A解析根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示直線l1:x2y10 與直線l2:mxy30 的交點為A,M 為PQ 的中點,若|AM|PQ|,則PAQA,即l1l2,1×m(2)×10,解得m2.3我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù),也就是用內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓,即圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,其周長就越逼近圓周長,這種用極限思想解決數(shù)學(xué)問題的方法是數(shù)學(xué)史上的一項重大成就現(xiàn)作出圓x2y22的一個內(nèi)接正八邊形,使該正八邊形的其中4個頂點在坐標(biāo)軸上,則下列4條直線中不是該正八邊形的一條邊所在直線的為()Ax(1)y0 B(1)xy0Cx(1)y0 D(1)xy0答案C解析如圖所示可知A(,0),B(1,1),C(0,),D(1,1),所以直線AB,BC,CD的方程分別為y(x),y(1)x,y(1)x整理為一般式即xy0,xy0,xy0,故選C.4(2018·吳忠模擬)與直線xy40和圓x2y22x2y0都相切的半徑最小的圓的方程是()A(x1)222 B(x1)224C(x1)222 D(x1)224答案C解析圓x2y22x2y0的圓心為(1,1),半徑為,過圓心(1,1)與直線xy40垂直的直線方程為xy0,所求的圓心在此直線上,又圓心(1,1)到直線xy40的距離為3,則所求圓的半徑為,設(shè)所求圓心為(a,b),且圓心在直線xy40的左上方,則,且ab0,解得a1,b1(a3,b3不符合半徑最小,舍去),故所求圓的方程為(x1)222.5(2018·孝義模擬)已知點P是直線l:xyb0上的動點,由點P向圓O:x2y21引切線,切點分別為M,N,且MPN90°,若滿足以上條件的點P有且只有一個,則b等于()A2 B±2 C. D±答案B解析由題意得PMOPNOMON90°,|MO|ON|1,四邊形PMON是正方形,|PO|,滿足以上條件的點P有且只有一個,OP垂直于直線xyb0,b±2.6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O的方程為x2y24,直線l的方程為yk(x2),若在圓O上至少存在三點到直線l的距離為1,則實數(shù)k的取值范圍是()A. B.C. D.答案B解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可知,若圓O:x2y24上至少存在三點到直線l:yk(x2)的距離為1,則圓心(0,0)到直線kxy2k0的距離d應(yīng)滿足d1,即1,解得k2,即k,故選B.7(2018·安陽模擬)已知圓C1:x2y2kx2y0與圓C2:x2y2ky40的公共弦所在直線恒過定點P(a,b),且點P在直線mxny20上,則mn的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析由x2y2kx2y0與x2y2ky40,相減得公共弦所在直線方程kxy40,即k(xy)0,所以由得x2,y2,即P,因此2m2n20,所以mn1,mn2(當(dāng)且僅當(dāng)mn時取最大值)8(2018·齊魯名校教科研協(xié)作體模擬)直線xysin 30(R)的傾斜角的取值范圍是_答案解析若sin 0,則直線的傾斜角為;若sin 0,則直線的斜率k,設(shè)直線的傾斜角為,則tan ,故 ,綜上可得直線的傾斜角的取值范圍是.9(2018·安徽省“皖南八校”聯(lián)考)若過點(2,0)有兩條直線與圓x2y22x2ym10相切,則實數(shù)m的取值范圍是_答案(1,1)解析由題意過點(2,0)有兩條直線與圓x2y22x2ym10相切,則點(2,0)在圓外,即222×2m1>0,解得m>1;由方程x2y22x2ym10表示圓,則(2)2224(m1)>0,解得m<1.綜上,實數(shù)m的取值范圍是(1,1)10已知直線l:mxy1.若直線l與直線xmy10平行,則m的值為_;動直線l被圓x22xy2240截得的弦長的最小值為_答案12解析當(dāng)m0時,兩直線不平行;當(dāng)m0時,由題意得,所以m±1.當(dāng)m1時,兩直線重合,所以m1舍去,故m1.因為圓的方程為x22xy2240,所以(x1)2y225,所以它表示圓心為C(1,0),半徑為5的圓由于直線l:mxy10過定點P(0,1),所以過點P且與PC垂直的弦長最短,且最短弦長為22.11在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x1)2y22,點A(2,0),若圓C上存在點M,滿足|MA|2|MO|210,則點M的縱坐標(biāo)的取值范圍是_答案解析設(shè)點M(x,y),因為|MA|2|MO|210,所以(x2)2y2x2y210,即x2y22x30,因為(x1)2y22,所以y22(x1)2,所以x22(x1)22x30,化簡得x.因為y22(x1)2,所以y2,所以y.12設(shè)圓C滿足:截y軸所得弦長為2;被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為31;圓心到直線l:x2y0的距離為d.當(dāng)d最小時,圓C的面積為_答案2解析如圖,設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),則即2b2a21,所以圓心C(a,b)到直線x2y0的距離d,故d2(a24b24ab)由于a2b22ab,即4ab2a22b2,故d2(a24b24ab)(2b2a2)(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號),此時r2a212,故圓的面積Sr22.B組能力提高13已知圓C與x軸相切于點T(1,0),與y軸正半軸交于兩點A,B(B在A的上方)且|AB|2,過點A任作一條直線與圓O:x2y21相交于M,N兩點,下列三個結(jié)論:;2;2.其中正確結(jié)論的序號是()A B C D答案D解析根據(jù)題意,利用圓中的特殊三角形,求得圓心及半徑,即得圓的方程為(x1)2(y)22,并且可以求得A(0,1),B(0,1),因為M,N在圓O:x2y21上,所以可設(shè)M(cos ,sin ),N(cos ,sin ),所以|NA|,|NB|,所以1,同理可得1,所以,(1)2,2,故都正確14若對圓(x1)2(y1)21上任意一點P(x,y),的取值與x,y無關(guān),則實數(shù)a的取值范圍是()Aa4 B4a6Ca4或a6 Da6答案D解析表示圓上的點到直線l1:3x4y90的距離的5倍,表示圓上的點到直線l2:3x4ya0的距離的5倍,所以的取值與x,y無關(guān),即圓上的點到直線l1,l2的距離與圓上點的位置無關(guān),所以直線3x4ya0與圓相離或相切,并且l1和l2在圓的兩側(cè),所以d1,并且a>0,解得a6,故選D.15(2018·合肥質(zhì)檢)為保護環(huán)境,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,鎮(zhèn)政府決定為A,B,C三個自然村建造一座垃圾處理站,集中處理A,B,C三個自然村的垃圾,受當(dāng)?shù)貤l件限制,垃圾處理站M只能建在與A村相距5 km,且與C村相距 km的地方已知B村在A村的正東方向,相距3 km,C村在B村的正北方向,相距3 km,則垃圾處理站M與B村相距_ km.答案2或7解析以A為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略),則A(0,0),B(3,0),C(3,3)由題意得垃圾處理站M在以A(0,0)為圓心,5為半徑的圓A上,同時又在以C(3,3)為圓心,為半徑的圓C上,兩圓的方程分別為x2y225和(x3)2(y3)231.由解得或垃圾處理站M的坐標(biāo)為(5,0)或,|MB|2或|MB| 7,即垃圾處理站M與B村相距2 km或7 km.16點P(x,y)是直線2xy40上的動點,PA,PB是圓C:x2(y1)21的兩條切線,A,B是切點,則PAB面積的最小值為_答案解析由圓的方程C:x2(y1)21,可得圓心C(0,1),半徑r1,則圓心到直線2xy40的距離為d,設(shè)|PC|m,則m,則SPAB|PA|2sin 2APC|PA|2sinAPCcosAPC|PA|2··,令S,m,所以S>0,所以函數(shù)S在上單調(diào)遞增,所以SminS.即(SPAB)min.16

注意事項

本文((全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓學(xué)案 理)為本站會員(彩***)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!