2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題一 ?？夹☆}的幾種類型 第1講 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 文

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題一 常考小題的幾種類型 第1講 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 文一、選擇題1(2018·遼寧八校聯(lián)考)設(shè)集合Mx|x23x2<0，集合Nx，則MN()Ax|x2 Bx|x>1Cx|x<1 Dx|x2答案A解析因為Mx|x23x2<0x|2<x<1，N2，)，所以MN2，)，故選A.2若命題“x0R，x(a1)x01<0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A1,3B(1,3)C(，13，)D(，1)(3，)答案D解析x0R，x(a1)x01<0是真命題，x2(a1)x1<0有解由(a1)24>0，可得a<1或a>3，故選D.3在ABC中，角A，B的對邊分別為a，b，則“cosA>cosB”是“a<b”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案C解析a，b分別是角A，B所對的邊且a<b，0<A<B<.而在(0，)上，f(x)cosx為減函數(shù)，cosA>cosB.在(0，)上，函數(shù)f(x)cosx為減函數(shù)，0<A，B<，cosA>cosB，A<B，a<b，為充要條件，故選C.4已知命題p：直線ab，且b平面，則a；命題q：直線l平面，任意直線m，則lm.下列命題為真命題的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析若直線a平面，即可得命題p是假命題，所以綈p是真命題根據(jù)線面垂直的定義，即可得命題q是真命題，所以(綈p)q是真命題，故選C.5(2018·河南洛陽模擬)已知a，bR，則“ab1”是直線“axy10和直線xby10平行”的()A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既不充分又不必要條件答案C解析由直線axy10和直線xby10平行，可得ab1.反之不成立，例如ab1時，兩條直線重合所以“ab1”是“直線axy10和直線xby10平行”的必要不充分條件故選C.6(2018·太原二模)已知集合Ax|log2(x1)<2，Bx|a<x<6，且ABx|2<x<b，則ab()A7 B6 C5 D4答案A解析不等式log2(x1)<20<x1<41<x<5，集合Ax|1<x<5，又ABx|2<x<b，則a2，b5，ab7.7(2018·重慶模擬)下列說法正確的是()AaR，“<1”是“a>1”的必要不充分條件B“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C命題“xR使得x22x3<0”的否定是“xR，x22x3>0”D命題p：“xR，sinxcosx”，則綈p是真命題答案A解析由<1得a>1或a<0，則“<1”是“a>1”的必要不充分條件，A正確；若pq為真命題，則p，q都是真命題，此時pq 為真命題，即充分性成立，反之當(dāng)p假q真時，pq為真命題，但pq為假命題，故“pq為真命題”是“pq為真命題”的充分不必要條件，故B錯誤；命題“xR使得x22x3<0”的否定是“xR，x22x30”，故C錯誤；因為sinxcosxsin恒成立，所以p是真命題，則綈p是假命題，故D錯誤，故選A.8已知數(shù)列an，bn滿足bnanan1，則“數(shù)列an為等差數(shù)列”是“數(shù)列bn為等差數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d1，則bn1bn(an1an2)(anan1)an2an2d1，所以數(shù)列bn是等差數(shù)列；若數(shù)列bn為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d2，則bn1bn(an1an2)(anan1)an2and2，不能推出數(shù)列an為等差數(shù)列，所以“數(shù)列an為等差數(shù)列”是“數(shù)列bn為等差數(shù)列”的充分不必要條件，故選A.9f(x)x22x，g(x)ax2(a>0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，則a的取值范圍是()A. B.C.3，) D.(0,3答案A解析由于函數(shù)g(x)在定義1,2內(nèi)是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集，函數(shù)f(x)的值域是1,3，函數(shù)g(x)的值域是2a,22a，則有解得a，又a>0，故a的取值范圍是.10已知命題p：若ax2ax1<0在R上恒成立，則0<a<4；命題q：在銳角三角形ABC中，若A，則<sinB<1.則下列結(jié)論正確的是()Apq為真 Bp(綈q)為真C(綈p)q為真 Dp(綈q)為真答案C解析先判斷命題p，當(dāng)a0時，不等式為1<0，顯然恒成立，故該命題為假再判斷命題q，因為A，所以CABB，又ABC為銳角三角形，所以解得<B<.因為函數(shù)ysinx在上單調(diào)遞增，所以sinB，故該命題為真綜上可知，p假q真，故綈p為真，綈q為假，所以pq為假，p(綈q)為假，p(綈q)為假，(綈p)q為真故選C.11(2018·湖北黃岡質(zhì)檢)下列命題中，假命題的是()Ax0R，ln x0<0Bx(，0)，ex>x1Cx>0,5x>3xDx0(0，)，x0<sinx0答案D解析x0，ln x01<0，A是真命題；令yexx1，則當(dāng)x(，0)時，yex1<0，所以yexx1，當(dāng)x(，0)時，是減函數(shù)，則exx1>e0010，所以x(，0)，ex>x1，B是真命題；x>0，設(shè)t(x)x，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，當(dāng)x>0時，t(x)x>1恒成立，即有5x>3x恒成立，故C是真命題；令yxsinx，x(0，)，則y1cosx0，x(0，)恒成立，所以yxsinx，x(0，)是增函數(shù)，則xsinx>0，即x(0，)，x>sinx，D是假命題，故選D.二、填空題12已知集合Ax，Bx|1<x<m1，xR，若xB成立的一個充分不必要條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是_答案(2，)解析Axx|1<x<3，因為xB成立的一個充分不必要條件是xA，所以m1>3，即m>2，所以實數(shù)m的取值范圍是(2，)13已知命題p：“xR，mR,4x2x1m0”若命題綈p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_答案(，1解析命題p：“xR，mR,4x2x1m0”，由題意可得當(dāng)p為真時，xR，mR，使得m4x2x1成立，當(dāng)x0時，m取得最大值1.m的取值范圍是m1.14(2018·唐山模擬)給出下列命題：已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的充分不必要條件；“x<0”是“l(fā)n (x1)<0”的必要不充分條件；“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”是“a1”的充要條件；“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”其中正確命題的序號是_(把所有正確命題的序號都填上)答案解析因為“a3”可以推出“AB”，但“AB”不能推出“a3”，所以“a3”是“AB”的充分不必要條件，故正確；“x<0”不能推出“l(fā)n (x1)<0”，但由ln (x1)<0可得1<x<0，即“l(fā)n (x1)<0”可以推出“x<0”，所以“x<0”是“l(fā)n (x1)<0”的必要不充分條件，故正確；因為f(x)cos2axsin2axcos2ax，所以若其最小正周期為，則a±1，因此“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”是“a1”的必要不充分條件，故錯誤；“平面向量a與b的夾角是鈍角”可以推出“a·b<0”，但a·b<0時，平面向量a與b的夾角是鈍角或平角，所以“a·b<0“是“平面向量a與b的夾角是鈍角”的必要不充分條件，故錯誤，正確答案為.