2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 立體幾何 2.5.1 空間幾何體的三視圖、表面積與體積學(xué)案 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 立體幾何 2.5.1 空間幾何體的三視圖、表面積與體積學(xué)案 理1(2018·全國(guó)卷)某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為()A2 B2 C3 D2解析由圓柱的三視圖及已知條件可知點(diǎn)M與點(diǎn)N的位置如圖1所示，設(shè)ME與FN為圓柱的兩條母線，沿FN將圓柱的側(cè)面展開，如圖2所示，連接MN，MN即為從M到N的最短路徑，由題意知，ME2，EN4，MN2.故選B.答案B2(2018·北京卷)某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4解析由三視圖得四棱錐的直觀圖如圖所示其中SD底面ABCD，ABAD，ABCD，SDADCD2，AB1.由SD底面ABCD，AD，DC，AB底面ABCD，得SDAD，SDDC，SDAB，故SDC，SDA為直角三角形，又ABAD，ABSD，AD，SD平面SAD，ADSDD，AB平面SAD，又SA平面SAD，ABSA，即SAB也是直角三角形，從而SB3，又BC，SC2，BC2SC2SB2，SBC不是直角三角形，故選C.答案C3(2017·浙江卷)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是()A.1 B.3C.1 D.3解析由三視圖可知該幾何體是由底面半徑為1 cm，高為3 cm的半個(gè)圓錐和三棱錐SABC組成的，如圖，三棱錐的高為3 cm，底面ABC中，AB2 cm，OC1 cm，ABOC.故其體積V×××12×3××2×1×3cm3.故選A.答案A4(2018·天津卷)已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，除面ABCD外，該正方體其余各面的中心分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M(如圖)，則四棱錐MEFGH的體積為_解析由題意知四棱錐的底面EFGH為正方形，其邊長(zhǎng)為，即底面面積為，由正方體的性質(zhì)知，四棱錐的高為.故四棱錐MEFGH的體積V××.答案5(2017·江蘇卷)如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切記圓柱O1O2的體積為V1，球O的體積為V2，則的值是_解析設(shè)圓柱內(nèi)切球的半徑為R，則由題設(shè)可得圓柱O1O2的底面圓的半徑為R，高為2R，.答案1.該部分在高考中一般會(huì)以“兩小”或“一小”的命題形式出現(xiàn)，這“兩小”或“一小”主要考查三視圖，幾何體的表面積與體積2考查一個(gè)小題時(shí)，本小題一般會(huì)出現(xiàn)在第48題的位置上，難度一般；考查2個(gè)小題時(shí)，其中一個(gè)小題難度一般，另一小題難度稍高，一般會(huì)出現(xiàn)在第1016題的位置上，本小題雖然難度稍高，主要體現(xiàn)在計(jì)算量上，但仍是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本公式的考查