2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理學(xué)案 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 2.7.1 排列與組合、二項(xiàng)式定理學(xué)案 理1(2017·全國卷)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有()A12種 B18種 C24種 D36種解析第一步：將4項(xiàng)工作分成3組，共有C種分法第二步：將3組工作分配給3名志愿者，共有A種分配方法，故共有C·A36種安排方式，故選D.答案D2(2018·全國卷)5的展開式中x4的系數(shù)為()A10 B20 C40 D80解析5的展開式的通項(xiàng)Tr1C(x2)5r·(2x1)r2rC·x103r，令103r4，得r2，所以x4的系數(shù)為22×C40.故選C.答案C3(2017·全國卷)(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為()A80 B40 C40 D80解析(2xy)5的展開式的通項(xiàng)為Tr1C·(2x)5r·(y)r(1)r·25rC·x5ryr.其中x2y3項(xiàng)的系數(shù)為(1)3·22·C40，x3y2項(xiàng)的系數(shù)為(1)2·23·C80.于是(xy)(2xy)5的展開式中x3y3的系數(shù)為408040.答案C4(2018·浙江卷)從1,3,5,7,9中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成_個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(用數(shù)字作答)解析含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCAA540個(gè)，不含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有CCA720個(gè)，故一共可以組成5407201260個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)答案12605(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有_個(gè)(用數(shù)字作答)解析有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有CCA960個(gè)沒有偶數(shù)的四位數(shù)有A120個(gè)故這樣的四位數(shù)一共有9601201080個(gè)答案10801.排列、組合在高中數(shù)學(xué)中占有特殊的位置，是高考的必考內(nèi)容，很少單獨(dú)命題，主要考查利用排列、組合知識(shí)計(jì)算古典概型2二項(xiàng)式定理仍以求二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)為主，題目難度一般，多出現(xiàn)在第910或第1315題的位置上