2022年高考數學 專題講練三 基本不等式及應用

2022年高考數學 專題講練三 基本不等式及應用命題趨勢與復習策略:基本不等式作為高考C級知識點,是每年高考必考的一個重要知識點，但它主要作為工具來用，而且主要用于求一些最值問題。使用基本不等式時，務必要注意看清基本不等式成立的條件是否具備？尤其是要看清等號能否成立？在解答題中使用時，必須要交代等號成立的條件（即說明何時取等號）。對于一些復雜的問題，使用基本不等式時往往要做以下一些工作：（1）分類討論；（2）等價變形（目標可以使用基本不等式）；（3）消元化歸等。真題回放:(2011) 在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數的圖象交于、兩點，則線段長的最小值是 (xx) 17（xx年江蘇省14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標原點已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由(xx)14. 若的內角滿足，則的最小值是 .19. 已知函數，其中e是自然對數的底數. （1）證明：是R上的偶函數；（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；（3）已知正數滿足：存在，使得成立. 試比較與的大小，并證明你的結論.應用基本不等式求最值題型與解法歸類：1已知，則函數的最大值是_同步練：函數的最小值等于_2雙曲線的離心率為2，則的最小值為_3若成等差數列，成等比數列，則的取值范圍是_4已知正實數滿足，則的最小值是_5若，且，則的最小值為_6設為實數，若，則的最大值是_同步練：設實數滿足，則的取值范圍是_7若三角形的三個內角的弧度數分別為，則的最小值是_8設，則的最小值等于_同步練：設正實數滿足，則的最小值是_9若，則的最小值等于_10若，且，則的最小值為_11已知關于的一元二次不等式的解集為，則的最小值是_同步練：已知關于的一元二次不等式的解集是，則的最小值等于_12在中，分別是角的對邊，且，則的最大值是_應用基本不等式求最值的應用1若對任意，不等式恒成立，則實數的最小值是_2已知：xy0，且xy1，若x2y2a(xy)恒成立，則實數a的取值范圍是_同步練：設，若恒成立，則實數的最大值為_3若，則的最小值是_4已知為正實數，且滿足，若對任意滿足條件的，都有不等式恒成立，則實數的取值范圍是_