2022屆高考數(shù)學二輪復習 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復數(shù)與常用邏輯用語限時訓練 理

2022屆高考數(shù)學二輪復習 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復數(shù)與常用邏輯用語限時訓練 理【選題明細表】知識點、方法題號集合1,3,4,5復數(shù)2,6,7,8,9,13常用邏輯用語10,11,12,14,15,16一、選擇題1.(2018·豐臺區(qū)二模)已知A=x|x>1,B=x|x2-2x-3<0,則AB等于(D)(A)x|x<-1或x1(B)x|1<x<3(C)x|x>3 (D)x|x>-1解析:A=x|x>1,B=x|x2-2x-3<0=x|-1<x<3,則AB=x|x>-1.故選D.2.(2018·北京卷)在復平面內(nèi),復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于(D)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:=+,其共軛復數(shù)為-,對應點（,-）位于第四象限.故選D.3.(2018·陜西省西工大附中七模)已知集合A=(x,y)|y=ex,xN,yN,B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,則AB等于(C)(A)(0,1) (B)0,1 (C)(0,1) (D)解析:A=(0,1),而(0,1)B,所以AB=(0,1),故選C.4.(2018·河南中原名校質(zhì)檢二)已知集合A=,B= (x,y)|y=3x,則AB的子集的個數(shù)是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:作出橢圓+=1與函數(shù)y=3x的圖象可知,共有兩個交點,即AB中有兩個元素,其子集有22=4個.故選D.5.(2018·河南新鄉(xiāng)模擬)若集合M=x|x2+5x-14<0,N=x|m<x<m+3,且MN=,則m的取值范圍為(D)(A)(-10,2)(B)(-,-10)(2,+)(C)-10,2(D)(-,-102,+)解析:由題意,得M=x|-7<x<2,因為MN=,所以m+3-7或m2,得m-10或m2.故選D.6.(2018·廣東佛山質(zhì)檢二)復數(shù)z=+(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)等于(C)(A)1-i(B)1+i(C)1+2i(D)1-2i解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,所以=1+2i.故選C.7.(2018·安徽皖南八校4月聯(lián)考)復數(shù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),其中aR,則的實部為(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:根據(jù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),可得解得a=1,則= =-i,所以其實部是,故選C.8.(2018·太原三模)若(-1+2i)z=-5i,則|z|的值為(D)(A)3(B)5(C)(D)解析:由(-1+2i)z=-5i,得z=-2+i,則|z|的值為=.故選D.9.(2018·安徽江淮十校4月聯(lián)考)已知i2 018(m+ni)=5-4i(m,nR),則關于復數(shù)z=m+ni的說法,正確的是(B)(A)復數(shù)z的虛部為-4(B)|z|=(C)=-5+4i(D)復數(shù)z所對應的點位于復平面的第四象限解析:依題意i2 018(m+ni)=5-4i,則-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z= -5+4i,故復數(shù)z的虛部為4,|z|=,=-5-4i,復數(shù)z所對應的點(-5,4)位于復平面的第二象限.故選B.10.已知命題p:x0R,-x0+10;命題q:若a<b,則>.則下列為真命題的是(B)(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq解析:x2-x+1=（x-）2+>0恒成立,則x0R,-x0+10為真命題;對于q,當a<0,而b>0時,<,則>不成立,則q為假命題;分析選項可得:pq,pq,pq都是假命題;pq為真命題.故選B.11.(2018·江西九校聯(lián)考)下列命題正確的個數(shù)是(B)“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件是“a=1”.設（-1,1,3）,則使函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為-1,1,3.已知函數(shù)f(x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),則a0.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:y=cos2ax-sin2ax=cos 2ax最小正周期為,所以=,所以a=±1,反過來a=1,y=cos 2ax,最小正周期為,故正確;=-1時,函數(shù)y=x,即y=x-1定義域不是R,故錯誤;f(x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),所以f(x)=2+0恒成立,對x(0,+),所以a-2x恒成立,所以a0,故正確.總之正確.故選B.12.(2018·江西六校聯(lián)考)下列命題中:(1)“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;(2)定義在a,b上的偶函數(shù)f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;(3)命題“x>0,都有x+2”的否定是“x00,使得x0+<2”;(4)已知函數(shù)f(x)的定義域為0,2,則函數(shù)g(x)=f(2x)+的定義域為0,1.其中正確命題的個數(shù)為(C)(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個解析:(1)x2>1x>1或x<-1,所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;(2)因為f(x)為偶函數(shù),所以a=-5,因為定義區(qū)間為a,b,所以b= 5,因此f(x)=x2+5最小值為5;(3)命題“x>0,都有x+2”的否定是“x0>0,使得x0+<2”;(4)由條件得所以所以x0,1.因此正確命題為(1)(2)(4),故選C.二、填空題13.(2018·廣東湛江二模)已知i是虛數(shù)單位,復數(shù)z滿足z-2i=1+zi,則z=. 解析:由題意可得z-zi=1+2i,則z=-+i.答案:-+i14.(2018·河北石家莊一模)命題p:x01,-2x0-3<0的否定為. 解析:命題p:x01,-2x0-3<0的否定為􀱑p:x1,x2-2x-30.答案:x1,x2-2x-3015.(2018·青海西寧一模)命題“x0R,-(m-1)x0+1<0”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為. 解析:命題“x0R,-(m-1)x0+1<0”是假命題,則命題的否定“xR,x2-(m-1)x+10”是真命題,則=(m-1)2-40,解得-1m3.答案:-1,316.(2018·寧夏石嘴山三中三模)給出下列命題:已知a,b都是正數(shù),且>,則a<b;已知f(x)是f(x)的導函數(shù),若xR,f(x)0,則f(1)<f(2)一定成立;命題“x0R,使得-2x0+1<0”的否定是真命題;“x1且y1”是“x+y2”的充要條件;若實數(shù)x,y-1,1,則滿足x2+y21的概率為1-.其中正確的命題的序號是(把你認為正確的序號都填上). 解析:已知a,b都是正數(shù),>,ab+b>ab+a,則a<b,故正確;若f(x)是常函數(shù),則f(1)<f(2)不成立,故不正確;命題“x0R,使得-2x0+1<0”是假命題,則它的否定是真命題,故正確;x1且y1x+y2,反之不成立,則“x1且y1”是“x+y2”的充分不必要條件,故不正確;若實數(shù)x,y-1,1,則滿足x2+y21的概率為P=1-,故正確.答案: