2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機(jī)械能守恒問題學(xué)案 新人教版必修2

2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機(jī)械能守恒問題學(xué)案 新人教版必修2一、考點(diǎn)突破知識點(diǎn)考綱要求題型分值單體機(jī)械能守恒問題掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用選擇題解答題68分二、重難點(diǎn)提示靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式解決問題。所謂單體，是指研究對象只包含一個物體（實(shí)際是該物體與地球組成的系統(tǒng)），如小球做自由落體運(yùn)動或豎直上拋運(yùn)動，物塊沿固定的光滑斜面下滑，物體在繩子拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，我們稱這類問題為單體問題。如何判斷單體的機(jī)械能是否守恒呢？我們在分析判斷時應(yīng)掌握以下兩點(diǎn)：（1）重力做功不改變物體的機(jī)械能；（2）除了重力以外，其他力做功的代數(shù)和等于物體機(jī)械能的改變量。即除了重力以外其他力做了多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少；除了重力以外其他力做了多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少。四種典型模型：（1）阻力不計的拋體類，包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋。物體只受重力作用，機(jī)械能守恒。（2）固定的光滑斜面類 （3）固定的光滑圓弧類 這兩種模型均為物體只受重力與接觸面的彈力，但彈力與速度方向始終垂直，不做功，即只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。（4）懸點(diǎn)固定的擺動類懸線的拉力同樣垂直于速度方向，不做功，所以機(jī)械能守恒。例題1 特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型：將一根長為2d、不可伸長的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處，細(xì)繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，可沿著細(xì)繩滑到對面。開始時，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，AP豎直。（不計滑輪與繩的質(zhì)量，不計滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g）（1）若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大??；（2）若甲將滑輪由靜止釋放，求乙在滑動中速度的最大值（結(jié)果可帶根式）。思路分析：（1）設(shè)BP與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系得：2d聯(lián)立三角函數(shù)關(guān)系式解得：sin 0.8，cos 0.6，tan 如圖所示，對滑輪受力分析，由平衡條件得：mgTTcos FTsin 解得：F；（2）設(shè)AP的長度為l，則：l0.75d乙在最低點(diǎn)時有最大速度v，設(shè)此時乙距AB線的高度為h，有h2d2（）2由機(jī)械能守恒定律得：mg（hl）mv2得v。答案：（1）mg/2（2） 例題2 如圖所示，將一質(zhì)量為m0.1 kg的小球自水平平臺右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑。（sin 53°0.8，cos 53°0.6，重力加速度g取10 m/s2）求：（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大小；（2）小球運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)B時軌道對小球的支持力大小；（3）平臺末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H。思路分析：（1）恰好運(yùn)動到C點(diǎn)時，重力提供向心力，即mgm，vC5 m/s；（2）從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有在B點(diǎn)對小球進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有聯(lián)立解得vB5 m/s，F(xiàn)N6.0 N；（3）從A到B由機(jī)械能守恒定律有所以vA m/s在A點(diǎn)進(jìn)行速度分解有，vyvAsin 53°所以H3.36 m。答案：（1）5 m/s（2）6.0 N（3）3.36 m【方法提煉】分析機(jī)械能守恒問題的方法（1）一般步驟：選取研究對象。分析受力情況和各力做功情況，確定是否符合機(jī)械能守恒條件。確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或運(yùn)動過程中物體機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況。選擇合適的表達(dá)式列出方程，進(jìn)行求解。對計算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明。（2）應(yīng)注意的問題：列方程時，選取的表達(dá)角度不同，表達(dá)式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律能解決的問題，應(yīng)用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達(dá)式有所不同。滿分訓(xùn)練：山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于點(diǎn)B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h8.8 m，運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落（不計空氣阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8）。求：（1）運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)的速度大?。唬?）運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時軌道受到的壓力大小。思路分析：（1）由AC過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：mg（hh）mvC2又hR（1cos 37°），可解得：vC14 m/s；（2）在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FCmgm解得：FC3 936 N。由牛頓第三定律知，運(yùn)動員在C點(diǎn)時對軌道的壓力大小為3 936 N。答案：（1）14 m/s（2）3 936 N