2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 專題強化十 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案

2022年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 專題強化十 帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案專題解讀 1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等知識的綜合應(yīng)用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn).2.學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達能力.針對性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心.3.用到的知識有：動力學(xué)觀點(牛頓運動定律)、運動學(xué)觀點、能量觀點(動能定理、能量守恒)、電場的觀點(類平拋運動的規(guī)律)、磁場的觀點(帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律).一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1.復(fù)合場與組合場(1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存.(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn).2.帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動.(2)勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動.(3)較復(fù)雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線.(4)分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成.二、電場與磁場的組合應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場加速qUmv2，在磁場中做勻速圓周運動qvBm，則比荷回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同，帶電粒子在圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速.由qvBm得Ekm三、電場與磁場的疊加應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0BEq，即v0，帶電粒子做勻速運動電磁流量計qqvB，所以v，所以QvS()2霍爾元件當磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差命題點一質(zhì)譜儀的原理和分析1.作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器.2.原理(如圖1所示)圖1(1)加速電場：qUmv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB，l2r；由以上兩式可得r，m，.例1一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示.大量的帶電荷量為q，質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上.圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N時離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用.圖2(1)求離子打在底片上的位置到N點的最小距離x；(2)在圖中用斜線標出磁場中離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d.答案(1)L(2)見解析圖解析(1)設(shè)離子在磁場中的運動半徑為r1，在電場中加速時，有qU0×2mv2又qvB2m解得r1根據(jù)幾何關(guān)系x2r1L，解得xL.(2)如圖所示，最窄處位于過兩虛線交點的垂線上dr1解得d變式1(2016·全國卷·15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()圖3A.11 B.12C.121 D.144答案D解析由qUmv2得帶電粒子進入磁場的速度為v，結(jié)合帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑R，綜合得到R，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場中具有相同的軌道半徑和電荷量，故144，故選D.命題點二回旋加速器的原理和分析1.構(gòu)造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源.圖42.原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次.3.粒子獲得的最大動能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān).4.粒子在磁場中運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n，粒子在磁場中運動的總時間tT·.例2(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖5所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是()圖5A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2RfB.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1D.不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動能不變答案AC解析質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因vm2Rf，故A正確；質(zhì)子離開回旋加速器的最大動能Ekmmvm×42R2f22m2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯誤；根據(jù)qvB，Uqmv，2Uqmv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1，C正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動能Ekm2m2R2f2與m、R、f均有關(guān)，故D錯誤.變式2如圖6甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是()圖6A.在Ekt圖象中應(yīng)有t4t3<t3t2<t2t1B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積答案D解析帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ekt圖中應(yīng)有，t4t3t3t2t2t1，A錯誤；粒子獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)，加速電壓越小，粒子加速次數(shù)越多，由qvB得r可知Ek，即粒子獲得的最大動能決定于D形盒的半徑，當軌道半徑r與D形盒半徑R相等時就不能繼續(xù)加速，故B、C錯誤，D正確.變式3回旋加速器的工作原理如圖7甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T.一束該粒子在t0時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零.現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用.求：圖7(1)出射粒子的動能Ek；(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Ek所需的總時間t0.答案(1)(2)解析(1)粒子運動半徑為R時，有qvBm，又Ekmv2，解得Ek.(2)設(shè)粒子被加速n次達到動能Ek，則EknqU0.粒子在狹縫間做勻加速運動，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為t，加速度a，粒子做勻加速直線運動，有nda·t2，由t0(n1)·t，解得t0.命題點三電場與磁場疊加的應(yīng)用實例分析共同特點：當帶電粒子(不計重力)在復(fù)合場中做勻速直線運動時，qvBqE.1.速度選擇器圖8(1)平行板中電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直.(如圖8)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvBqE，即v.(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量.(4)速度選擇器具有單向性.例3如圖9所示是一速度選擇器，當粒子速度滿足v0時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關(guān)于該粒子的說法正確的是()圖9A.粒子射入的速度一定是v>B.粒子射入的速度可能是v<C.粒子射出時的速度一定大于射入速度D.粒子射出時的速度一定小于射入速度答案B2.磁流體發(fā)電機圖10(1)原理：如圖10所示，等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能.(2)電源正、負極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機的正極.(3)電源電動勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強度為B，等離子氣體的電阻率為，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當正、負離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則qqvB，即UBlv.(4)電源內(nèi)阻：r.(5)回路電流：I.例4(多選)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，圖11是它的示意圖，平行金屬板A、C間有一很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電離子)噴入磁場，兩極板間便產(chǎn)生電壓，現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連，兩極板間距離為d，正對面積為S，等離子體的電阻率為，磁感應(yīng)強度為B，等離子體以速度v沿垂直磁場方向射入A、C兩板之間，則穩(wěn)定時下列說法中正確的是()圖11A.極板A是電源的正極B.電源的電動勢為BdvC.極板A、C間電壓大小為D.回路中電流為答案BC解析等離子體噴入磁場，帶正電的離子因受到向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，帶負電的離子向上偏轉(zhuǎn)，即極板C是電源的正極，A錯；當帶電離子以速度v做直線運動時，qvBq，所以電源電動勢為Bdv，B對；極板A、C間電壓UIR，而I，則U，所以C對，D錯.3.電磁流量計(1)流量(Q)的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積.(2)公式：QSv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速.(3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算如圖12所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動.導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達到最大，由qqvB，可得v.圖12(4)流量的表達式：QSv·.(5)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得a>b.例5(多選)為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖13所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a1 m、b0.2 m、c0.2 m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強度為B1.25 T的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時，用電壓表測得兩個電極間的電壓U1 V.且污水流過該裝置時受到阻力作用，阻力FfkLv，其中比例系數(shù)k15 N·s/m2，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速.下列說法中正確的是()圖13A.金屬板M電勢不一定高于金屬板N的電勢，因為污水中負離子較多B.污水中離子濃度的高低對電壓表的示數(shù)也有一定影響C.污水的流量(單位時間內(nèi)流出的污水體積)Q0.16 m3/sD.為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強差為p1 500 Pa答案CD解析根據(jù)左手定則，知負離子所受的洛倫茲力方向向下，則負離子向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負電，M板帶正電，則N板的電勢比M板電勢低，故A錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有qvBq，解得UvBc，與離子濃度無關(guān)，故B錯誤；污水的流速v，則流量Qvbc m3/s0.16 m3/s，故C正確；污水的流速v m/s4 m/s; 污水流過該裝置時受到的阻力FfkLvkav15×1×4 N60 N，為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60 N，則壓強差為p Pa1 500 Pa，故D正確.4.霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓.圖14(2)電勢高低的判斷：如圖14，導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A的電勢高.若自由電荷是正電荷，則下表面A的電勢低.(3)霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvBq，InqvS，Shd；聯(lián)立得Uk，k稱為霍爾系數(shù).例6中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎級的成果.如圖15所示，厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體，當磁場方向與電流方向垂直時，在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).下列說法正確的是()圖15A.上表面的電勢高于下表面的電勢B.僅增大h時，上、下表面的電勢差增大C.僅增大d時，上、下表面的電勢差減小D.僅增大電流I時，上、下表面的電勢差減小答案C解析因電流方向向右，則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運動的，根據(jù)左手定則可知上表面帶負電，則上表面的電勢低于下表面的電勢，A錯誤；當電子達到平衡時，電場力等于洛倫茲力，即qqvB，又Inqvhd(n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))，得U，則僅增大h時，上、下表面的電勢差不變；僅增大d時，上、下表面的電勢差減??；僅增大I時，上、下表面的電勢差增大，故C正確，B、D錯誤.1.在如圖1所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直.一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動，則該粒子()圖1A.一定帶正電B.速度vC.若速度v，粒子一定不能從板間射出D.若此粒子從右端沿虛線方向進入，仍做直線運動答案B解析粒子帶正電和負電均可，選項A錯誤；由洛倫茲力等于電場力，qvBqE，解得速度v，選項B正確；若速度v，粒子可能從板間射出，選項C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運動，選項D錯誤.2.(多選)如圖2所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強電場E，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里.從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是()圖2A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的比荷一定不相同C.a、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向bD.若這三束離子改為帶負電而其他條件不變，則仍能從d孔射出答案BCD解析因為三束正離子在兩極板間都是沿直線運動的，電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A錯誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運動軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B項正確；若將這三束離子改為帶負電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運動，仍能從d孔射出，D項正確.3.(2018·山東濟寧模擬)為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖3所示.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連.污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況.下列說法中錯誤的是()圖3A.M板比N板電勢低B.污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小C.污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D.若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度，則電流表的示數(shù)也增大答案B解析污水從左向右流動時，正、負離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負電，A正確.穩(wěn)定時帶電離子在兩板間受力平衡，qvBq，此時UBbv，式中Q是流量，可見當污水流量越大、磁感應(yīng)強度越強時，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤，C、D正確.4.(多選)如圖4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場.下列表述正確的是()圖4A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小答案ABC解析質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確.在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確.由qEqvB可得v，C正確.粒子在平板S下方的勻強磁場中做勻速圓周運動，由qvB得R，所以，D錯誤.5.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度.電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的.使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖5所示.由于血液中的正負離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差.在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零.在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 V，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負為()圖5A.1.3 m/s，a正、b負B.2.7 m/s，a正、b負C.1.3 m/s，a負、b正D.2.7 m/s，a負、b正答案A6.利用霍爾效應(yīng)制作的元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域.如圖6是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)就會形成電勢差UCD，下列說法中正確的是()圖6A.電勢差UCD僅與材料有關(guān)B.僅增大磁感應(yīng)強度時，C、D兩面的電勢差變大C.若霍爾元件中定向移動的是自由電子，則電勢差UCD>0D.在測定地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平方向答案B解析設(shè)霍爾元件的厚度為d，長為a，寬為b，穩(wěn)定時有Bqvq，又因為InqSv，其中n為單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù)，q為自由電荷所帶的電荷量，Sbd，聯(lián)立解得：UCD·，可知選項A錯誤；若僅增大磁感應(yīng)強度B，則C、D兩面的電勢差增大，選項B正確；若霍爾元件中定向移動的是自由電子，由左手定則可知，電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn)，則電勢差UCD<0，選項C錯誤；地球赤道上方的地磁場方向為水平方向，元件的工作面要與磁場方向垂直，故元件的工作面應(yīng)保持豎直方向，選項D錯誤.7.(多選)(2018·四川成都調(diào)研)如圖7，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說法中正確的是()圖7A.M板比N板電勢高B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大C.導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為vD.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為答案CD解析電流方向向右，電子定向移動方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向上，則M板積累了電子，M、N之間產(chǎn)生向上的電場，所以M板比N板電勢低，選項A錯誤.電子定向移動相當于長度為d的導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動勢E，則有UEBdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項B錯誤；由UEBdv得，自由電子定向移動的速度為v，選項C正確；電流的微觀表達式是InevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，Sdb，v，代入得n，選項D正確.8.(多選)(2014·新課標全國·20)圖8為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖.圖中，永磁鐵提供勻強磁場.硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當這些粒子從上部垂直磁場方向進入磁場時，下列說法正確的是()圖8A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同C.僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動能越大，它在磁場中運動軌跡的半徑越小答案AC解析根據(jù)左手定則，電子、正電子進入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項A正確；根據(jù)qvB，得r，若電子與正電子在磁場中的運動速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項B錯誤；對于質(zhì)子、正電子，它們在磁場中運動時不能確定mv的大小，故選項C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv，粒子的動能大，其mv不一定大，選項D錯誤.9.如圖9所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連.現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He).下列說法中正確的是()圖9A.它們的最大速度相同B.它們的最大動能相同C.兩次所接高頻電源的頻率不相同D.僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能答案A解析根據(jù)qvBm，得v.兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等.故A正確.最大動能Ekmv2，兩粒子的比荷相等，但質(zhì)量不相等，所以最大動能不相等.故B錯.帶電粒子在磁場中運動的周期T，兩粒子的比荷相等，所以周期相等.做圓周運動的頻率相等，因為所接高頻電源的頻率等于粒子做圓周運動的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯誤.由Ek可知，粒子的最大動能與加速電壓的頻率無關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動能.故D錯.10.速度相同的一束粒子(不計重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖10所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()圖10A.該束粒子帶負電B.速度選擇器的P1極板帶負電C.能通過狹縫S0的粒子的速度等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，則粒子的比荷越小答案C解析根據(jù)該束粒子進入勻強磁場B2時向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶正電，選項A錯誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，受到電場力和洛倫茲力作用，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場強度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，選項B錯誤；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，有qvB1qE，得v，選項C正確；粒子進入勻強磁場B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2m，得r，可見v、B2一定時，半徑r越小，則越大，選項D錯誤.11.(多選)如圖11所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點.不計粒子重力.下列說法正確的是()圖11A.極板M比極板N的電勢高B.加速電場的電壓UERC.直徑PQ2BD.若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點，則該群粒子具有相同的比荷答案AD解析粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N的電勢高，選項A正確；由Uqmv2和Eq可得U，選項B錯誤；在磁場中，由牛頓第二定律得qvBm，即r，直徑PQ2r2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點，選項C錯誤，D正確.12.(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理圖如圖12所示.D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上.位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們在兩盒之間被電場加速.當質(zhì)子被加速到最大動能Ek后，再將它們引出.忽略質(zhì)子在電場中的運動時間，則下列說法中正確的是()圖12A.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動能Ek會變大B.若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運行的時間會變短C.若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D.質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為答案BD解析由qvBm得r，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故A錯誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運行時間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運動周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯誤；由nqUmv以及rn可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為，D正確.13.一臺質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖13所示，電荷量均為q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MNL，且OML.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測到.圖13(1)求原本打在MN中點P點的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P點的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍.答案(1)(2)U解析(1)離子在電場中加速qU0mv2，在磁場中做勻速圓周運動qvBm，解得r0，代入r0L，解得m.(2)由(1)知，U，離子打在Q點rL，U，離子打在N點rL，U，則電壓的范圍為U.