2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章《生活中的變量關(guān)系》word參考教案

2022年高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章生活中的變量關(guān)系word參考教案教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo):通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系 2能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生類比分析問題的能力，并通過對現(xiàn)實生活中依賴關(guān)系的觀察、分析歸納和比較來提高學(xué)生的實踐能力3情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識及廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度. 教學(xué)重難點：1重點：生活中變量之間有依賴關(guān)系,掌握變量之間的函數(shù)關(guān)系.2難點：變量之間的依賴關(guān)系不一定都是函數(shù)關(guān)系.授課類型：新授課教 具：多媒體、實物投影儀 教學(xué)方法:啟發(fā)式、交互式教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題多媒體展示“神舟七號”發(fā)射的電腦模擬動畫，提出問題：在“神七”發(fā)射升空的過程中，隨著時間的變化，你能發(fā)現(xiàn)哪些量也在變化？從而導(dǎo)出課題生活中的變量關(guān)系.(板書課題 生活中的變量關(guān)系)二、新課講解1、溫故知新： 初中學(xué)習(xí)的函數(shù)定義是什么? 下圖為運(yùn)行中的電梯,它離地面高度h與時間t是否存在函數(shù)關(guān)系? 下圖為行駛中的汽車,它行駛速度v與時間t是否存在函數(shù)關(guān)系?2、知識探究： 閱讀課文2324頁，在高速公路情境下的函數(shù)問題 （1）課本高速公路情景下研究了哪些函數(shù)關(guān)系？請指出它們的自變量和因變量。（2）對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎？ （3）請以高速公路為背景再研究一些函數(shù)關(guān)系，并思考自變量與因變量交換后是否為函數(shù)關(guān)系。（4） 歸納依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。 探究結(jié)論 ：依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系(1)、依賴關(guān)系不一定是函數(shù)關(guān)系，但函數(shù)關(guān)系一定是依賴關(guān)系。(2)、若兩個變量間存在依賴關(guān)系，且由對于其中一個變量的每一個值都有另一個變量的唯一值和它對應(yīng)，則兩個變量間有函數(shù)關(guān)系。(3)、研究函數(shù)關(guān)系時，通常要指明自變量和因變量，因為兩者交換位置不一定還存在函數(shù)關(guān)系。3、議一議：（1） 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.如圖.請問：駱駝的體溫與時間之間存在依賴關(guān)系嗎？若存在，這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 圖1 （2）我們在物理中學(xué)習(xí)過的 ，當(dāng)R為定值時，電流強(qiáng)度I與電壓U能否形成一對函數(shù)關(guān)系？ （3）風(fēng)云二號衛(wèi)星發(fā)回地面的氣象云圖如下，月份與回報之間是否有依賴關(guān)系？能不能表示一種函數(shù)關(guān)系？ 回報03月0405060708091011120102055110165220265圖24、鏈接生活，學(xué)以致用鏈接1、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液的含藥量y與時間t之間近似地滿足如圖3所示的圖形.試分析圖3中所給的折線中，每毫升血液的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間是否構(gòu)成一對函數(shù)關(guān)系？ 解：由圖3知0t10,每毫升血液中含藥 量的變化范圍為 0y6,對于0至10中的每一個時間t，在0至6中都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，因此每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）構(gòu)成函數(shù)關(guān)系. 圖4鏈接2、一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖4所示. (1) 試求圖中陰影部分的面積，說明面積的實際含義，并分析面積與時間是否形成一對函數(shù)關(guān)系？(2)假設(shè)汽車?yán)锍瘫碓谛旭傔@段路程前的讀數(shù)為a km, 當(dāng)1t2時，試建立汽車?yán)锍瘫淼淖x數(shù)s(km)與時間 t(h)的函數(shù)關(guān)系式. 解:(1)陰影部分的面積為 S=50+80+90+70+60=350 陰影部分的面積表示汽車在這5個小時內(nèi)行駛的總路程為350 km(2)根據(jù)圖4有S=80（t1）a505、練習(xí)鞏固：(1)某電器商店以2000元一臺的價格進(jìn)了一批電視機(jī)，然后以2100元一臺的價格售出，隨著售出臺數(shù)的變化，商店獲得的收入是怎樣變化的？其收入和售出的臺數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？(2)在一定時的水中加入蔗糖，在未到達(dá)飽和之前糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系？如果是函數(shù)關(guān)系，指出自變量和因變量。6、歸納小結(jié): （1）函數(shù)關(guān)系和依賴關(guān)系. （2）從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.（3）廣泛聯(lián)想能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.7、作業(yè)：課本25頁A組18、思考題：（1）鏈接1思考探究：若每毫升血液中含藥量不少于4毫克時對治療病人有效，某病人一天中首次服藥時間為早晨7：00，試探索一天中怎樣安排服藥時間（共服4次）才能使效果最佳.（2）以郵局或機(jī)場為情景，調(diào)查收集有關(guān)函數(shù)關(guān)系，寫出書面交流材料.生活中的變量關(guān)系一、生活中的變量 三、實際應(yīng)用 二、依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系 附：板書設(shè)計