2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時(shí)訓(xùn)練 文

2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時(shí)訓(xùn)練 文【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)集合1,3,4,5復(fù)數(shù)2,6,7,8,9,13常用邏輯用語10,11,12,14,15,16一、選擇題1.(2018·廣西桂林柳州模擬)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為(D) (A)5(B)4(C)3(D)2解析:由題意可得,集合A表示除以3余數(shù)為2的數(shù),結(jié)合題意可得AB=8,14,即集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2.故選D.2.(2018·廣東佛山質(zhì)檢二)復(fù)數(shù)z=+(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)等于(C)(A)1-i(B)1+i(C)1+2i(D)1-2i解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,所以=1+2i.故選C.3.(2018·陜西省西工大附中七模)已知集合A=(x,y)|y=ex,xN,yN,B=(x,y)|y=-x2+1,xN,yN,則AB等于(C)(A)(0,1)(B)0,1(C)(0,1)(D)解析:A=(0,1),而(0,1)B,所以AB=(0,1),故選C.4.(2018·河南中原名校質(zhì)檢二)已知集合A=,B=(x,y)|y=3x,則AB的子集的個(gè)數(shù)是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:作出橢圓+=1與函數(shù)y=3x的圖象可知,共有兩個(gè)交點(diǎn),即AB中有兩個(gè)元素,其子集有22=4個(gè).故選D.5.(2018·河南新鄉(xiāng)模擬)若集合M=x|x2+5x-14<0,N=x|m<x<m+3,且MN=,則m的取值范圍為(D)(A)(-10,2)(B)(-,-10)(2,+)(C)-10,2(D)(-,-102,+)解析:由題意,得M=x|-7<x<2,因?yàn)镸N=,所以m+3-7或m2,得m-10或m2.故選D.6.(2018·湖北4月調(diào)研)歐拉公式eix=cos x+isin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式,若將表示的復(fù)數(shù)記為z,則z(1+2i)為(A)(A)-2+i(B)-2-i(C)2+i(D)2-i解析:由題意得z=cos+isin=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,故選A.7.(2018·安徽皖南八校4月聯(lián)考)復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),其中aR,則的實(shí)部為(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:根據(jù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),可得解得a=1,則=-i,所以其實(shí)部是,故選C.8.(2018·安徽六安一中三模)設(shè)復(fù)數(shù)z=1+bi(bR)且z2=-3+4i,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為(A)(A)-2 (B)-2i(C)2 (D)2i解析:由題z2=(1+bi)2=1-b2+2bi=-3+4i,所以所以b=2,故z=1+2i,=1-2i.故選A.9.(2018·安徽江淮十校4月聯(lián)考)已知i2 018(m+ni)=5-4i(m,nR),則關(guān)于復(fù)數(shù)z=m+ni的說法,正確的是(B)(A)復(fù)數(shù)z的虛部為-4(B)|z|=(C)=-5+4i(D)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第四象限解析:依題意i2 018(m+ni)=5-4i,則-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z=-5+4i,故復(fù)數(shù)z的虛部為4,|z|=,=-5-4i,復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(-5,4)位于復(fù)平面的第二象限.故選B.10.(2018·江西省六校聯(lián)考)給出下列四個(gè)命題:“若x0為y=f(x)的極值點(diǎn),則f(x0)=0”的逆命題為真命題;“平面向量a,b的夾角是鈍角”的充分不必要條件是a·b<0;若命題p:>0,則p:0;命題“x0R,使得+x0+10”的否定是“xR均有x2+x+10”.其中不正確的個(gè)數(shù)是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:中逆命題為:若f(x0)=0,則x0為y=f(x)的極值點(diǎn),舉反例,如函數(shù)f(x)=x3,f(0)=0,但0不是函數(shù) f(x)=x3的極值點(diǎn),錯(cuò)誤;中<a,b>是鈍角a·b<0,a·b<0 <a,b>是鈍角,故<a,b>是鈍角的必要不充分條件是a·b<0,錯(cuò)誤;中>0x>1,即命題p:x>1;0x<1,即命題p:x<1;顯然錯(cuò)誤;中否定是“xR,均有x2+x+1>0”,錯(cuò)誤.故選D.11.(2018·江西九校聯(lián)考)下列命題正確的個(gè)數(shù)是(B)“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件是“a=1”.設(shè)-1,1,3,則使函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為-1,1,3.已知函數(shù)f(x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),則a0.(A)1(B)2(C)3(D)0解析:y=cos2ax-sin2ax=cos 2ax最小正周期為,所以=,所以a=±1,反過來a=1,y=cos 2ax,最小正周期為,故正確;=-1時(shí),函數(shù)y=x,即y=x-1定義域不是R,故錯(cuò)誤;f(x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),所以f(x)=2+0恒成立,對(duì)x(0,+),所以a-2x恒成立,所以a0,故正確.總之正確.故選B.12.(2018·江西六校聯(lián)考)下列命題中:(1)“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;(2)定義在a,b上的偶函數(shù)f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;(3)命題“x>0,都有x+2”的否定是“x00,使得x0+<2”;(4)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)g(x)=f(2x)+的定義域?yàn)?,1.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(C)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)解析:(1)x2>1x>1或x<-1,所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;(2)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以a=-5,因?yàn)槎x區(qū)間為a,b,所以b=5,因此f(x)=x2+5最小值為5;(3)命題“x>0,都有x+2”的否定是“x0>0,使得x0+<2”;(4)由條件得所以所以x0,1;因此正確命題為(1)(2)(4),故選C.二、填空題13.(2018·廣東湛江二模)已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z-2i=1+zi,則z=. 解析:由題意可得z-zi=1+2i,則z=-+i.答案:-+i14.(2018·河北石家莊一模)命題p:x01,-2x0-3<0的否定為. 解析:命題p:x01,-2x0-3<0的否定為􀱑p:x1,x2-2x-30.答案:x1,x2-2x-3015.(2018·青海西寧一模)命題“x0R,-(m-1)x0+1<0”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 解析:命題“x0R,-(m-1)x0+1<0”是假命題,則命題的否定“xR,x2-(m-1)x+10”是真命題,則=(m-1)2-40,解得-1m3.答案:-1,316.(2018·寧夏石嘴山三中三模)給出下列命題:已知a,b都是正數(shù),且>,則a<b;已知f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若xR,f(x)0,則f(1)<f(2)一定成立;命題“x0R,使得-2x0+1<0”的否定是真命題;“x1且y1”是“x+y2”的充要條件;若實(shí)數(shù)x,y-1,1,則滿足x2+y21的概率為1-.其中正確的命題的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上). 解析:已知a,b都是正數(shù),>,ab+b>ab+a,則a<b,故正確;若f(x)是常函數(shù),則f(1)<f(2)不成立,故不正確;命題“x0R,使得-2x0+1<0”是假命題,則它的否定是真命題,故正確;x1且y1x+y2,反之不成立,則“x1且y1”是“x+y2”的充分不必要條件,故不正確;若實(shí)數(shù)x,y-1,1,則滿足x2+y21的概率為P=1-,故正確.答案: