高考數(shù)學 考點匯總 考點9 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（含解析）

高考數(shù)學 考點匯總 考點9 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（含解析）填空題1.(xx·江西高考文科·T11)若曲線y=xlnx上點P處的切線平行于直線2x-y+1=0,則點P的坐標是.【解題指南】切線問題利用導數(shù)的幾何意義求解.【解析】設切點為(x0,y0),因為y'=lnx+1,所以切線的斜率為k=lnx0+1,又k=2得x0=e,代入曲線得y0=e.故點P的坐標是(e,e).答案:(e,e)2.(xx·廣東高考理科)曲線y=e-5x+2在點(0,3)處的切線方程為.【解析】因為y'=-5e-5x,y'|=-5,即在點(0,3)處的切線斜率為-5,所以切線方程為y-3=-5(x-0),即5x+y-3=0.答案:5x+y-3=03.(xx·廣東高考文科·T11)曲線y=-5ex+3在點(0,-2)處的切線方程為.【解析】因為y'=-5ex,y'|=-5,即在點(0,-2)處的切線斜率為-5,所以切線方程為y-(-2)=-5(x-0),5x+y+2=0.答案:5x+y+2=0【誤區(qū)警示】求導數(shù)易錯,另外部分同學會錯成一般式方程,要記清導數(shù)公式.4.(xx·江西高考理科·T13)若曲線y=e-x上點P處的切線平行于直線2x+y+1=0,則點P的坐標是.【解題指南】切線問題運用導數(shù)的幾何意義求解.【解析】設點P(x0,y0),因為y'=-e-x,所以曲線在點P處的切線的斜率為k=-,又因為切線平行于直線2x+y+1=0,所以-=-2,解得x0=-ln2,代入y=e-x得y0=2,所以點P(-ln2,2).答案:(-ln2,2)