福建省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練

福建省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練1. 如圖，在ABC中，C90°，CAB50°，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D.則ADC的度數(shù)為()A75° B65° C60° D50° 2. (xx·陜西)如圖，在鈍角ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BDBC，交AC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(保留作圖痕跡，不寫作法)3. 如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，用尺規(guī)作圖作ABC的BC邊上的中線AD，并求線段AD的長(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)4. 如圖，在RtABC中，ACB90°.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PAPB(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接AP，若AP平分CAB，求B的度數(shù)5. (xx·北京)下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P，如圖.求作：直線PQ，使得PQl.作法：如圖，在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點(diǎn)B；在直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合)，作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)Q；作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明證明：AB_，CB_，PQl(_)(填推理的依據(jù))參考答案1B2解：如解圖，點(diǎn)P即為所求3.解：如解圖，AD為所求作線段ABAC8，AD為中線，ADBC，BDCDBC6，在RtABD中，AD2.4.解：(1)如解圖，作線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；(2)B30°.5(1)解：直線PQ如解圖所示(2)AP，CQ，三角形中位線定理