（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 高考解答題的審題與答題示范（六）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)類解答題學(xué)案 理 新人教A版

高考解答題的審題與答題示范(六)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)類解答題思維流程函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題重在“轉(zhuǎn)”與“分”審題方法審結(jié)論問題解決的最終目標(biāo)就是求出結(jié)論或說明已給結(jié)論正確或錯誤因而解決問題時的思維過程大多都是圍繞著結(jié)論這個目標(biāo)進行定向思考的審視結(jié)論，就是在結(jié)論的啟發(fā)下，探索已知條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化規(guī)律善于從結(jié)論中捕捉解題信息，善于對結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，使之逐步靠近條件，從而發(fā)現(xiàn)和確定解題方向典例(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)excos xx.(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.審題路線(1)要求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程需求f(0)及f(0)的值利用點斜式求切線方程.(2)要求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值需求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的極值及端點處的函數(shù)值比較極值與端點處的函數(shù)值即可求出最大值和最小值.標(biāo)準(zhǔn)答案閱卷現(xiàn)場(1)因為f(x)excos xx，所以f(x)ex(cos xsin x)1，又因為f(0)1，f(0)0，所以曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為y1.(2)設(shè)h(x)ex(cos xsin x)1轉(zhuǎn)為函數(shù)，則h(x)ex(cos xsin xsin xcos x)2exsin x當(dāng)x時，h(x)0，所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減所以對任意x有h(x)h(0)0，即f(x)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此f(x)在區(qū)間上的最大值為f(0)1，最小值為f.第(1)問第(2)問得分點21121111114分8分第(1)問踩點得分說明有正確的求導(dǎo)式子得2分；得出f(0)0得1分；寫出切線方程y1得1分.第(2)問踩點得分說明對新函數(shù)h(x)ex(cos xsin x)1求導(dǎo)正確得2分；得出x時，h(x)0得1分，求導(dǎo)出錯不得分；正確判斷出函數(shù)h(x)的單調(diào)性得1分；得出f(x)0得1分；判斷出函數(shù)f(x)在區(qū)間的單調(diào)性得1分；求出最大值得1分；求出最小值得1分.- 3 -