云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)綜合題好題隨堂演練

云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)綜合題好題隨堂演練1(xx·威海)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無息貸款，已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款？2(xx·昆明)如圖，拋物線yax2bx過點(diǎn)B(1，3)，對(duì)稱軸是直線x2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A.(1)求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PABA時(shí)，求PAB的面積參考答案1解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：ykxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直線AB的解析式為：yx8(4x6)，同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直線BC的解析式為：yx5(6x8)，工資及其它費(fèi)用為：0.4×513(萬元)，當(dāng)4x6時(shí)，w1(x4)(x8)3x212x35，當(dāng)6x8時(shí)，w2(x4)(x5)3x27x23；(2)當(dāng)4x6時(shí)，w1x212x35(x6)21，當(dāng)x6時(shí)，w1取最大值是1，當(dāng)6x8時(shí)，w2x27x23(x7)2，當(dāng)x7時(shí)，w2取最大值是1.5，1.51，6，即最快在第7個(gè)月可還清10萬元的無息貸款2【分析】 (1)將函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，再和對(duì)稱軸方程聯(lián)立求出待定系數(shù)a和b；(2)將AB所在的直線的解析式求出，利用直線AP與AB垂直的關(guān)系求出直線AP的解析式，再求直線AP與拋物線的交點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，將PAB的面積構(gòu)造成幾何圖形面積差求解解：(1)由題意得，解得拋物線的解析式為yx24x，令y0，得x24x0，解得x0或4，結(jié)合圖象知，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，根據(jù)圖象開口向上，則y0時(shí)，自變量x的取值范圍是0x4；(2)設(shè)直線AB的解析式為y1mxn，則解得y1x4，設(shè)直線AP的解析式為y2kxc，PABA，k1，則有(1)×4c0，解得c4，y2x4，解得或點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，5)，SPAB(38)×5××3×3×2×815.