浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第六節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測試

浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第六節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課前診斷測試1已知二次函數(shù)y(m1)x22mx3m2，若它的最大值為0，則m( )A. B2C. D12某體訓(xùn)隊員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是yx2x.則他將鉛球推出的距離是( )A7.5 m B8 mC10 m D13 m3若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則b的取值范圍是( )Ab<1且b0 Bb>1C0<b<1 Db<14已知二次函數(shù)yax2bx3自變量x的部分取值和對應(yīng)的函數(shù)值y如表所示：x210123y503430則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y5>0成立的x的取值范圍是_5某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具狗，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的全部售出已知生產(chǎn)x只玩具狗的成本為p元，售價為每只q元，且p，q與x的關(guān)系式分別為p50030x，q1702x.(1)寫出利潤w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每日產(chǎn)量為25只時，每日獲得的利潤是多少元？(3)每日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc(a0)與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點，點B坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸方程為x1.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動設(shè)MBN的面積為S，點M運動時間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；(3)在點M運動過程中，是否存在某一時刻t，使MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由參考答案1C2.C3.A4.x<2或x>45解：(1)wxqp2x2140x500.(2)當(dāng)x25時，w1 750元(3)w2(x35)21 950，當(dāng)x35時，利潤最大，為1 950元6解：(1)點B坐標(biāo)為(4，0)，拋物線的對稱軸方程為x1，A(2，0)把點A(2，0)，B(4，0)，C(0，3)，分別代入yax2bxc(a0)得解得該拋物線的表達(dá)式為yx2x3.(2)設(shè)運動時間為t秒，則AM3t，BNt，MB63t.在RtBOC中，BC5.如圖，過點N作NHAB于點H.NHCO，BHNBOC，即，HNt.SMBNMB·HN(63t)·tt2t(t1)2.當(dāng)MBN存在時，0t2，當(dāng)t1時，(SMBN)max.答：運動1秒使MBN的面積最大，最大面積是.(3)如圖，在RtOBC中，cos B.設(shè)運動時間為t秒，則AM3t，BNt，MB63t.當(dāng)MNB90°時，cos B，即，解得t，當(dāng)BMN90°時，cos B，解得t.綜上所述，當(dāng)t或t時，MBN為直角三角形