（新課標）2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)學案 理 新人教A版

第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)做真題題型一函數(shù)的概念及表示1(2015·高考全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)()A3B6C9 D12解析：選C因為2<1，所以f(2)1log2(22)1log24123.因為 log212>1，所以f(log212)216.所以f(2)f(log212)369.故選C2(2017·高考全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f>1的x的取值范圍是_解析：當x0時，由f(x)f(x)(x1)(x1)2x>1，得<x0；當0<x時，f(x)f(x)2x(x1)2xx>1，即2xx>0，因為2xx>200>0，所以0<x；當x>時，f(x)f(x)2x2x>220>1，所以x>.綜上，x的取值范圍是(，)答案：(，)題型二函數(shù)的圖象及其應(yīng)用1(2019·高考全國卷)函數(shù)f(x)在，的圖象大致為()解析：選D因為f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，排除A；因為f()>0，所以排除C；因為f(1)，且sin 1>cos 1，所以f(1)>1，所以排除B故選D2(2019·高考全國卷)函數(shù)y在6，6的圖象大致為()解析：選B因為f(x)，所以f(x)f(x)，且x6，6，所以函數(shù)y為奇函數(shù)，排除C；當x>0時，f(x)>0恒成立，排除D；因為f(4)7.97，排除A故選B3(2016·高考全國卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)2f(x)，若函數(shù)y與yf(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則(xiyi)()A0 BmC2m D4m解析：選B因為f(x)f(x)2，y1，所以函數(shù)yf(x)與y的圖象都關(guān)于點(0，1)對稱，所以 xi0，y i×2m，故選B題型三函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1(2019·高考全國卷)設(shè)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且在(0，)單調(diào)遞減，則()Af>f(2)>f(2)Bf>f(2)>f(2)Cf(2)>f(2)>fDf(2)>f(2)>f解析：選C根據(jù)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，f(log3)f(log34)f(log34)，因為0<2<2<20<log34，且函數(shù)f(x)在(0，)單調(diào)遞減，所以f(2)>f(2)>f(log3)故選C2(2017·高考全國卷)函數(shù)f(x)在(，)單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f(1)1，則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是()A2，2 B1，1C0，4 D1，3解析：選D因為函數(shù)f(x)在(，)單調(diào)遞減，且f(1)1，所以f(1)f(1)1，由1f(x2)1，得1x21，所以1x3，故選D3(2018·高考全國卷)已知f(x)是定義域為(，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x)，若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)()A50 B0C2 D50解析：選C因為f(x)是定義域為(，)的奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，且f(0)0.因為f(1x)f(1x)，所以f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，所以f(2x)f(x)，所以f(4x)f(2x)f(x)，所以f(x)是周期函數(shù)，且一個周期為4，所以f(4)f(0)0，f(2)f(11)f(11)f(0)0，f(3)f(12)f(12)f(1)2，所以f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)12×0f(49)f(50)f(1)f(2)2，故選C明考情1高考對此部分內(nèi)容的命題多集中于函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)等方面，多以選擇、填空題的形式考查，一般出現(xiàn)在第510題或第1315題的位置上，難度一般主要考查函數(shù)的定義域，分段函數(shù)求值或分段函數(shù)中參數(shù)的求解及函數(shù)圖象的判斷2此部分內(nèi)容有時出現(xiàn)在選擇、填空題壓軸題的位置，多與導(dǎo)數(shù)、不等式、創(chuàng)新型問題結(jié)合命題，難度較大函數(shù)及其表示考法全練1函數(shù)ylog2(2x4)的定義域是()A(2，3)B(2，)C(3，) D(2，3)(3，)解析：選D由題意得解得x>2且x3，所以函數(shù)ylog2(2x4)的定義域為(2，3)(3，)，故選D2已知f(x)(0<a<1)，且f(2)5，f(1)3，則f(f(3)()A2 B2C3 D3解析：選B由題意得，f(2)a2b5.f(1)a1b3，聯(lián)立，結(jié)合0<a<1，得a，b1，所以f(x)則f(3)19，f(f(3)f(9)log392，故選B3已知函數(shù)f(x)如果對任意的nN*，定義fn(x)，那么f2 019(2)的值為()A0 B1C2 D3解析：選C因為f1(2)f(2)1，f2(2)f(1)0，f3(2)f(0)2，所以fn(2)的值具有周期性，且周期為3，所以f2 019(2)f3×6723(2)f3(2)2.4已知函數(shù)f(x)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當x1時，f(x)2x11，因為函數(shù)f(x)的值域為R.所以當x<1時，y(12a)x3a必須取遍(，1)內(nèi)的所有實數(shù)，則，解得0a<.答案：5已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是_解析：當x1<0，即x<1時，f(x1)(x1)1x，不等式變?yōu)閤x(x1)1，即x21，解得xR，故x(，1)當x10，即x1時，f(x1)x11x，不等式變?yōu)閤x(x1)1，即x22x10，解得1x1，故x1，1綜上可知，所求不等式的解集為(，1答案：(，1(1)函數(shù)定義域的求法求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式所含運算有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可(2)分段函數(shù)問題的5種常見類型及解題策略求函數(shù)值弄清自變量所在區(qū)間，然后代入對應(yīng)的解析式，求“層層套”的函數(shù)值，要從最內(nèi)層逐層往外計算求函數(shù)最值分別求出每個區(qū)間上的最值，然后比較大小解不等式根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定，代入相應(yīng)的解析式求解，但要注意取值范圍的大前提求參數(shù)“分段處理”，采用代入法列出各區(qū)間上的方程利用函數(shù)性質(zhì)求值依據(jù)條件找到函數(shù)滿足的性質(zhì)，利用該性質(zhì)求解函數(shù)的圖象及其應(yīng)用典型例題命題角度一函數(shù)圖象的識別 (1)(2018·高考全國卷)函數(shù)f(x)的圖象大致為() (2)已知定義域為0，1的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x1)的圖象可能是()(3)(一題多解)如圖，長方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOPx.將動點P到A，B兩點距離之和表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x)，則f(x)的圖象大致為()【解析】(1)當x<0時，因為exex<0，所以此時f(x)<0，故排除A、D；又f(1)e>2，故排除C，選B(2)因為f(x1)f(x1)，先將f(x)的圖象沿y軸翻折，y軸左側(cè)的圖象即為f(x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個單位長度就得到函數(shù)f(x1)的圖象，故選B(3)法一：當點P位于邊BC上時，BOPx，0x，則tan x，所以BPtan x，所以AP，所以f(x)tan x，可見yf(x)圖象的變化不可能是一條直線或線段，排除A，C當點P位于邊CD上時，BOPx，x，則BPAP.當點P位于邊AD上時，BOPx，x，則tan(x)tan x，所以APtan x，所以BP，所以f(x)tan x，根據(jù)函數(shù)的解析式可排除D，故選B法二：當點P位于點C時，x，此時APBPACBC1，當點P位于CD的中點時，x，此時APBP2<1，故可排除C，D，當點P位于點D時，x，此時APBPADBD1，而在變化過程中不可能以直線的形式變化，故可排除A，故選B【答案】(1)B(2)B(3)B(1)由函數(shù)解析式識別函數(shù)圖象的策略(2)根據(jù)動點變化過程確定其函數(shù)圖象的策略先根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式后再判斷其對應(yīng)的函數(shù)的圖象采用“以靜觀動”，即將動點處于某些特殊的位置處考查圖象的變化特征，從而做出選擇根據(jù)動點中變量變化時，對因變量變化的影響，結(jié)合選項中圖象的變化趨勢做出判斷 命題角度二函數(shù)圖象的應(yīng)用 (1)已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1，1)Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)(2)(2019·高考全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x1)2f(x)，且當x(0，1時，f(x)x(x1)若對任意x(，m，都有f(x)，則m的取值范圍是()ABC D【解析】(1)將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值，得f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1，1)上單調(diào)遞減(2)當1<x0時，0<x11，則f(x)f(x1)(x1)x；當1<x2時，0<x11，則f(x)2f(x1)2(x1)(x2)；當2<x3時，0<x21，則f(x)2f(x1)22f(x2)22(x2)(x3)，由此可得f(x)由此作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示由圖可知當2<x3時，令22(x2)(x3)，整理，得(3x7)(3x8)0，解得x或x，將這兩個值標注在圖中要使對任意x(，m都有f(x)，必有m，即實數(shù)m的取值范圍是，故選B【答案】(1)C(2)B (1)利用函數(shù)的圖象研究不等式當不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其與函數(shù)有關(guān)時，常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系問題，從而利用數(shù)形結(jié)合求解(2)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或解析式易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)常借助圖象研究：從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性 對點訓練1函數(shù)f(x)cos x的圖象的大致形狀是()解析：選B因為f(x)cos x，所以f(x)cos(x)cos xf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，可排除選項A，C，又當x時，ex>e01，1<0，cos x>0，所以f(x)<0，可排除選項D，故選B2某地一年的氣溫Q(t)(單位：)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示已知該年的平均氣溫為10 ，令C(t)表示時間段0，t的平均氣溫，下列四個函數(shù)圖象中，最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()解析：選A若增加的數(shù)大于當前的平均數(shù)，則平均數(shù)增大；若增加的數(shù)小于當前的平均數(shù)，則平均數(shù)減小因為12個月的平均氣溫為10 ，所以當t12時，平均氣溫應(yīng)該為10 ，故排除B；因為在靠近12月份時其溫度小于10 ，因此12月份前的一小段時間內(nèi)的平均氣溫應(yīng)該大于10 ，排除C；6月份以后增加的溫度先大于平均值后小于平均值，故平均氣溫不可能出現(xiàn)先減小后增加的情況，故排除D，故選A函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用典型例題 (1)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意兩個正數(shù)x1，x2(x1<x2)，都有x2f(x1)>x1f(x2)，記af(2)，bf(1)，cf(3)，則a，b，c之間的大小關(guān)系為()Aa>b>cBb>a>cCc>b>a Da>c>b(2)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，則f(x1)>0的解集為()A(，2)(1，0) B(0，)C(2，1)(1，2) D(2，1)(0，)(3)已知函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，則Mm等于()A0 B2C4 D8(4)已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(x2)，當2x3時，f(x)x，則f_【解析】(1)因為對任意兩個正數(shù)x1，x2(x1<x2)，都有x2f(x1)>x1f(x2)，所以>，得函數(shù)g(x)在(0，)上是減函數(shù)，又cf(3)f(3)，所以g(1)>g(2)>g(3)，即b>a>c，故選B(2)由f(x)為奇函數(shù)，在(0，)上單調(diào)遞增，且f(1)0，可得f(1)0，作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖所示，由f(x1)>0，可得1<x1<0或x1>1，解得2<x<1或x>0，所以f(x1)>0的解集為(2，1)(0，)(3)f(x)2，設(shè)g(x)，因為g(x)g(x)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以g(x)maxg(x)min0.因為Mf(x)max2g(x)max，mf(x)min2g(x)min，所以Mm2g(x)max2g(x)min4.(4)因為f(x2)，所以f(x4)f(x)，所以ff，又當2x3時，f(x)x，所以f，所以f.【答案】(1)B(2)D(3)C(4)(1)函數(shù)的3個性質(zhì)及應(yīng)用奇偶性具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問題時可轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間上尤其注意偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)：f(|x|)f(x)單調(diào)性可以比較大小、求函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性周期性利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解(2)函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用的注意點根據(jù)函數(shù)的周期性，可以由函數(shù)局部的性質(zhì)得到函數(shù)的整體性質(zhì)，即周期性與奇偶性都具有將未知區(qū)間上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間的功能一些題目中，函數(shù)的周期性常常通過函數(shù)的奇偶性得到，函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)的是一種對稱關(guān)系，而函數(shù)的單調(diào)性體現(xiàn)的是函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律因此在解題時，往往需要借助函數(shù)的奇偶性和周期性來確定另一區(qū)間上的單調(diào)性，即實現(xiàn)區(qū)間的轉(zhuǎn)換，再利用單調(diào)性解決相關(guān)問題 對點訓練1已知函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)2，則以下四個選項一定正確的是()Af(x1)1是偶函數(shù)Bf(x1)1是奇函數(shù)Cf(x1)1是偶函數(shù)Df(x1)1是奇函數(shù)解析：選D法一：因為f(x1)f(x1)2，所以f(x)f(2x)2，所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(1，1)中心對稱，而函數(shù)yf(x1)1的圖象可看作是由yf(x)的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，所以函數(shù)yf(x1)1的圖象關(guān)于點(0，0)中心對稱，所以函數(shù)yf(x1)1是奇函數(shù)，故選D法二：由f(x1)f(x1)2，得f(x1)1f(x1)10，令F(x)f(x1)1，則F(x)F(x)0，所以F(x)為奇函數(shù)，即f(x1)1為奇函數(shù)，故選D2定義在R上的函數(shù)f(x)對任意0<x2<x1都有<1，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱，若f(2)2，則不等式f(x)x>0的解集是()A(2，0)(0，2)B(，2)(2，)C(，2)(0，2)D(2，0)(2，)解析：選C由<1，可得<0.令F(x)f(x)x，由題意知F(x)在(，0)，(0，)上是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，F(xiàn)(2)0，F(xiàn)(2)0，所以結(jié)合圖象，令F(x)>0，得x<2或0<x<2.故選C3已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，且滿足下列三個條件：對任意的x1，x24，8，當x1<x2時，都有>0恒成立；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函數(shù)若af(6)，bf(11)，cf(2 017)，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()Aa<b<c Bb<a<cCa<c<b Dc<b<a解析：選B由知函數(shù)f(x)在區(qū)間4，8上為單調(diào)遞增函數(shù)；由知f(x8)f(x4)f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為8，所以cf(2 017)f(252×81)f(1)，bf(11)f(3)；由可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱，所以bf(3)f(5)，cf(1)f(7)因為函數(shù)f(x)在區(qū)間4，8上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以f(5)<f(6)<f(7)，即b<a<c.一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則f(f(2)()A4B3C2 D1解析：選A因為f(x)所以f(2)(2)2，所以f(f(2)f(2)224.2下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析：選B因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，所以排除A、C，又yx21在(0，)上單調(diào)遞減，ylog2|x|在(0，)上單調(diào)遞增，所以排除D故選B3(2019·高考全國卷)設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當x0時，f(x)ex1，則當x0時，f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1解析：選D通解：依題意得，當x<0時，f(x)f(x)(ex1)ex1，選D優(yōu)解：依題意得，f(1)f(1)(e11)1e，結(jié)合選項知，選D4已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)，當x(0，2時，f(x)2xlog2x，則f(2 015)()A5 BC2 D2解析：選D由f(x)f(x2)，得f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)，所以f(2 015)f(503×43)f(3)f(12)f(1)(20)2，故選D5(2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)函數(shù)y的圖象大致為()解析：選C因為函數(shù)y為奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點對稱，當x>0時，y，所以函數(shù)y在(0，)上單調(diào)遞減，所以排除選項B，D；又當x1時，y<1，所以排除選項A，故選C6若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()A BC1 D2解析：選C由圖象可得a×(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，所以f(x)故f(3)2×(3)51.7下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對稱的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：選B法一：設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點的坐標為(x，y)，則其關(guān)于直線x1的對稱點的坐標為(2x，y)，由對稱性知點(2x，y)在函數(shù)f(x)ln x的圖象上，所以yln(2x)故選B法二：由題意知，對稱軸上的點(1，0)既在函數(shù)yln x的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項中的函數(shù)表達式逐一檢驗，排除A，C，D，選B8(2019·湖南省五市十校聯(lián)考)若f(x)exaex為奇函數(shù)，則滿足f(x1)>e2的x的取值范圍是()A(2，) B(1，)C(2，) D(3，)解析：選B由f(x)exaex為奇函數(shù)，得f(x)f(x)，即exaexaexex，得a1，所以f(x)exex，則f(x)在R上單調(diào)遞增，又f(x1)>e2f(2)，所以x1>2，解得x>1，故選B9如圖，把圓周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點A(0，1)，一動點M從點A開始逆時針繞圓運動一周，記x，直線AM與x軸交于點N(t，0)，則函數(shù)tf(x)的圖象大致為()解析：選D當x由0時，t從0，且單調(diào)遞增，當x由1時，t從0，且單調(diào)遞增，所以排除A、B、C，故選D10. (2019·福州市第一學期抽測)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為兩條射線CA，CB組成的折線，如果不等式f(x)x2xa的解集中有且僅有1個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|2<a<1 Ba|2a<1Ca|2a<2 Da|a2解析：選B根據(jù)題意可知f(x)不等式f(x)x2xa等價于ax2xf(x)，令g(x)x2xf(x)作出g(x)的大致圖象，如圖所示，又g(0)2，g(1)1，g(1)2，所以要使不等式的解集中有且僅有1個整數(shù)，則2a<1，即實數(shù)a的取值范圍是a|2a<1故選B11(2019·福州市質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)當xm，m1時，不等式f(2mx)<f(xm)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，4) B(，2)C(2，2) D(，0)解析：選B易知函數(shù)f(x)在xR上單調(diào)遞減，又f(2mx)<f(xm)在xm，m1上恒成立，所以2mx>xm，即2x<m在xm，m1上恒成立，所以2(m1)<m，解得m<2，故選B12已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當|f(x)|g(x)時，h(x)|f(x)|；當|f(x)|<g(x)時，h(x)g(x)，則h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，無最小值C有最小值1，無最大值D有最大值1，無最小值解析：選C作出函數(shù)g(x)1x2和函數(shù)|f(x)|2x1|的圖象如圖所示，得到函數(shù)h(x)的圖象如圖所示，由圖象得函數(shù)h(x)有最小值1，無最大值二、填空題13已知函數(shù)f(x)若f(a)3，則f(a2)_解析：當a>0時，若f(a)3，則log2aa3，解得a2(滿足a>0)；當a0時，若f(a)3，則4a213，解得a3，不滿足a0，所以舍去可得a2.故f(a2)f(0)421.答案：14已知a>0且a1，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析：依題意，解得1<a2，故實數(shù)a的取值范圍為(1，2答案：(1，215已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(3，2)對稱，則函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象的對稱中心為_解析：函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到的，又f(x)的圖象關(guān)于點(3，2)對稱，所以函數(shù)h(x)的圖象的對稱中心為(4，1)答案：(4，1)16已知偶函數(shù)yf(x)(xR)在區(qū)間1，0上單調(diào)遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：f(5)0；f(x)在1，2上是減函數(shù)；函數(shù)f(x)沒有最小值；函數(shù)f(x)在x0處取得最大值；f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱其中正確的序號是_解析：因為f(1x)f(1x)0，所以f(1x)f(1x)f(x1)，所以f(2x)f(x)，所以f(x4)f(x)即函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù)由題意知，函數(shù)yf(x)(xR)關(guān)于點(1，0)對稱，畫出滿足條件的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知正確答案：- 18 -