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2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 3-3-1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(2)教案

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2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 3-3-1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(2)教案

2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 3-3-1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(2)教案教材分析:本節(jié)課是在第一節(jié)課的基礎(chǔ)上,把二元一次不等式提升到二元一次不等式組,也就是兩個個區(qū)域的公共區(qū)域。增加了內(nèi)容的難度,讓學(xué)生慢慢學(xué)會畫線性規(guī)劃的可行域,并且準(zhǔn)確無誤。學(xué)情分析:通過第一節(jié)課的講解,學(xué)生已經(jīng)了解了二元一次不等式所表示的幾何意義,在這個基礎(chǔ)上把二元一次不等式提升到二元一次不等式組,也就是兩個個區(qū)域的公共區(qū)域。教學(xué)目標(biāo):1、知識與能力:懂得將實際問題用不等式組來表示,并能畫不等式組表示的平面區(qū)域。2、過程與方法:通過實際生活中的例子提供給學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐機(jī)會,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生如何用不等式組來表示實際問題。3、情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力,加強(qiáng)學(xué)生之間的合作互助精神,并從數(shù)形結(jié)合中得到辨證唯物主義的思想教育。教學(xué)重點:探討如何將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。教學(xué)難點:如何將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。教學(xué)資源:三角板,投影儀,PPT課件。教法與學(xué)法:(1)學(xué)法:觀察,嘗試,思考,交流,討論,歸納;(2)教法:引導(dǎo),講解,分析,討論。教學(xué)過程:一、引入課題:1、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。二、例題分析1、例題1,用平面區(qū)域表示不等式組2例3、要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格,每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示:鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別15,18,27塊,用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。 分析:鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格張數(shù)第一種鋼板211X第二種鋼板123Y成品塊數(shù)2X+YX+2YX+3Y提升總結(jié):用平面區(qū)域表示實際問題的相關(guān)量的取值范圍的基本方法:先根據(jù)問題的需要選取起關(guān)鍵作用的關(guān)聯(lián)較多的量用字母表示,進(jìn)而把問題中有關(guān)的限制條件寫出所有不等式,再把由這些不等式所組成的不等式組用平面區(qū)域表示出來即可。3例4、一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽18t;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t,現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。解:分析:列表418115甲種肥料乙種肥料磷酸鹽t硝酸鹽t總噸數(shù)車皮數(shù)設(shè)分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù),于是滿足以下條件: 在直角坐標(biāo)系中畫出平面區(qū)域。課堂小結(jié):1、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個二元一次不等式表示區(qū)域的公共部分;2、畫不等式組表示平面區(qū)域三步驟:一定線,二定側(cè),三求交;3用平面區(qū)域來表示實際問題中相關(guān)量的取值范圍,三、隨堂練習(xí)1(1); (2); (3)2畫出不等式組表示的平面區(qū)域。五、課堂小結(jié):解線性規(guī)劃的應(yīng)用題時,主要是認(rèn)真分清題意,將題目條件準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為一元二次方程組,并根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域。五、課外作業(yè):1. 課本第97頁練習(xí)42. 通過下一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案,預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)反思:二元一次不等式(組)與平面區(qū)域1 二元一次不等式所表示的圖形2 結(jié)論:所表示的區(qū)域3 例題講解4補充例題七、板書設(shè)計當(dāng)堂檢測:1. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是( ).A(0,0)B(1,1)C(0,2)(2,0)2. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個( ).A三角形直角梯形梯形 矩形3. 不等式組表示的區(qū)域為,點,點,則( ).A BCD4. 由直線和的平圍成的三角形區(qū)域(不包括邊界)用不等式可表示為 .5. 不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標(biāo)是 .6. 一個小型家具廠計劃生產(chǎn)兩種類型的桌子A和B. 每類桌子都要經(jīng)過打磨、著色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨,6min著色,6min上漆;桌子B需要5min打磨,12min著色,9min上漆.如果一個工人每天打磨和上漆分別至多工作450min,著色每天至多480min,請你列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域.7. 某服裝制造商現(xiàn)有10m2的棉布料,10 m2的羊毛料,6 m2的絲綢料. 做一條褲子需要棉布料1 m2, 2 m2的羊毛料,1 m2的絲綢料,一條裙子需要棉布料1 m2, 1m2的羊毛料,1 m2的絲綢料.一條褲子的純收益是20元,一條裙子的純收益是40元. 為了使收益達(dá)到最大,需要同時生產(chǎn)這兩種服裝,請你列出生產(chǎn)這兩種服裝件數(shù)所需要滿足的關(guān)系式,并畫出圖形.

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