2022-2023學年高中物理 第一章 運動的描述章末總結學案 教科版必修1

2022-2023學年高中物理 第一章 運動的描述章末總結學案 教科版必修1一、平均速度和瞬時速度平均速度瞬時速度實際應用定義物體在某一段時間內完成的位移與所用時間的比值物體在某一時刻或經過某一位置時的速度物理實驗中通過光電門測速，如圖所示把遮光條通過光電門時間內的平均速度視為瞬時速度定義式v(t趨于零)矢量性矢量，平均速度方向與物體位移方向相同矢量，瞬時速度方向與物體運動方向相同，沿其運動軌跡切線方向例1 三個質點A、B、C的運動軌跡如圖1所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，設無往返運動，下列說法正確的是()圖1A.三個質點從N到M的平均速度相同B.三個質點在任意時刻的速度方向都相同C.三個質點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同D.三個質點從N到M的平均速率相同解析位移與通過該段位移所用時間的比值叫平均速度，本題中A、B、C三個質點在相同時間內的位移相同，大小都等于MN的長度，方向由N指向M，所以它們的平均速度相同，A正確；瞬時速度是表征質點在某時刻運動快慢和方向的物理量，本題中B質點做單向直線運動，速度方向恒定，A、C兩質點做曲線運動，速度方向時刻在變，B錯誤；三個質點從N點出發(fā)到任意時刻(未達到M點)，平均速度的方向不同，C錯誤；由平均速率的定義可知，由N到M，A、C兩質點的平均速率相等，且大于B質點的平均速率，D錯誤。答案A針對訓練1 2011年上海游泳世錦賽男子1 500 m自由泳決賽中，中國選手孫楊一路領先，以14分34秒14奪冠，并打破哈克特保持10年之久的世界紀錄，為中國男隊奪取了首枚奧運項目的世錦賽金牌，成為本屆世錦賽雙冠王。孫楊之所以能夠取得冠軍，取決于他在比賽中()A.某時刻的瞬時速度大B.觸壁時的瞬時速度大C.平均速率大D.任何時刻的速度都大解析孫楊在1 500 m自由泳中取得冠軍，說明他游完1 500 m的路程用時最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某時刻的速度一定就大，C正確，A、B、D錯誤。答案C二、速度、速度變化量和加速度速度速度變化量加速度定義式vvvtv0a決定因素v的大小由v0、a、t決定v由vt與v0進行矢量運算得到，由vat知，v由a與t決定a不是由v0、vt、t、v來決定方向即物體運動的方向由a的方向決定與v的方向一致，而與v0、vt的方向無關例2 (多選)關于速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是()A.速度變化越大，加速度越大B.速度變化越快，加速度越大C.加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變D.加速度不斷減小，速度可能不斷減小解析由加速度的定義式a，可知加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時間共同確定的。速度變化量大，所用時間不確定，加速度不一定越大，故選項A錯誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，故選項B正確；加速度的方向與速度的變化量v的方向相同，與速度方向沒有必然的聯(lián)系，故選項C錯誤；速度是增大還是減小，與加速度和速度方向關系有關，同向則速度增大，反向則速度減小，D選項正確。答案BD針對訓練2 某汽車做勻變速直線運動，10 s內速度從5 m/s 增加到25 m/s，求加速度的大小和方向。如遇緊急情況剎車，2 s內速度減為零，求此過程中加速度的大小和方向(設加速度恒定)。解析a1 m/s22 m/s2，方向與初速度(運動方向)相同，a2 m/s212.5 m/s2，方向運動方向方向相反。答案2 m/s2方向與初速度相同12.5 m/s2方向與運動方向相反三、勻變速直線運動問題的分析技巧 1.常用公式法勻變速直線運動的常用公式有：vtv0at，xv0tat2，vv2ax。使用時應注意v0、vt、a、x都是矢量，一般以v0方向為正方向，其余物理量與正方向相同的為正，與正方向相反的為負。2.平均速度法(1)，此式為平均速度的定義式，適用于任何運動。(2)v(v0vt)，只適用于勻變速直線運動。3.比例法對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的推論，用比例法解題。4.逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”看成“初態(tài)”的反向研究問題的方法。例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。5.圖像法應用vt圖像可把復雜的物理問題轉化為較為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解。例3 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖2所示。已知物體運動到斜面長度處的B點，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。圖2解析法1逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面。故xBC，xAC，又xBC，解得tBCt。法2比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)?，F(xiàn)有xBCxBA13。通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBCt。法3中間時刻速度法利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，則AC又v2axAC，v2axBC，xBC由以上各式解得vB可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置，因此有tBCt。法4圖像法利用相似三角形面積之比等于對應邊平方比的方法，作出vt圖像，如圖所示，且SAOC4SBDC，ODt，OCttBC所以，得tBCt。答案t應用勻變速直線運動的規(guī)律研究具體的運動問題，首先要明確物體做什么運動，然后確定已知參量和待求的運動參量，據(jù)此靈活選擇運動學公式進行求解。針對訓練3 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s的位移為1.6 m，隨后4 s的位移為零，那么物體的加速度多大？解析設物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下。法一基本公式法物體前4 s的位移為1.6 m，是減速運動，所以有xv0t0at，代入數(shù)據(jù)1.6v0×4a×42隨后4 s的位移為零，則物體滑到最高點所用時間為t4 s s6 s，所以初速度v0ata×6由以上兩式得物體的加速度為a0.1 m/s2。法二推論v法物體2 s末時的速度即前4 s內的平均速度為v2 m/s0.4 m/s。物體6 s末的速度為v60，所以物體的加速度大小為a m/s20.1 m/s2。法三推論xaT2法由于整個過程a保持不變，是勻變速直線運動，由xat2得物體加速度大小為a m/s20.1 m/s2。法四由題意知，此物體沿斜面速度減到零后，又逆向加速。全過程應用xv0tat2得1.6v0×4a×421.6v0×8a×82由以上兩式得a0.1 m/s2，v00.6 m/s。答案0.1 m/s2四、運動圖像的意義及應用識圖六看：一看“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x，還是速度v。 二看“線”：圖線反映運動性質，如xt 圖像為傾斜直線表示勻速直線運動，vt圖像為傾斜直線表示勻變速直線運動。三看“斜率”：“斜率”往往代表一個物理量。xt圖像斜率表示速度；vt圖像斜率表示加速度。四看“面積”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義。如xt 圖像面積無意義，vt圖像與t軸所圍面積表示位移。五看“截距”：初始條件、初始位置x0或初速度v0。六看“特殊值”：如交點，xt圖像交點表示相遇，vt圖像交點表示速度相等(不表示相遇)。例4 (多選)在如圖3所示的vt圖中，A、B兩質點同時從同一點在一條直線上開始運動，運動規(guī)律用A、B兩圖線表示，下述敘述正確的是()圖3A.t1 s時，B質點運動方向發(fā)生改變B.t2 s時，A、B兩質點間距離一定等于2 mC.A、B同時從靜止出發(fā)，朝相反的方向運動D.在t4 s時，A、B相遇解析質點的運動方向發(fā)生改變，即速度的正負發(fā)生變化，顯然是在t2 s時B質點改變運動方向，選項A錯誤；t2 s時，質點A的位移是1 m，質點B的位移是1 m，兩質點間距離一定等于2 m，選項B正確；由題圖可知，t0時，A、B兩者v0，此后2 s內，vA>0，vB<0，故選項C正確；t4 s時，兩者速度相等，并非位移相等(相遇)，選項D錯誤。答案BC物體是否做勻變速直線運動，關鍵看該過程的加速度是不是有變化。針對訓練4 (2017·鄭州高一檢測)如圖4所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移時間(xt)圖像，由圖像可以看出在04 s這段時間內()圖4A.甲、乙兩物體始終同向運動B.4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m解析xt圖像的斜率表示速度的大小和方向，甲在2 s時速度反向，乙一直沿著正方向運動，故A錯誤；2 s時，甲、乙位移之差最大，最大距離為3 m，故B錯誤，D正確；甲、乙在前4 s 內的位移均為2 m，平均速度為0.5 m/s，故C錯誤。答案D五、追及、相遇問題的分析方法1.追及、相遇問題時，一定要抓住兩個關鍵點(1)位移關系：x2x0x1。其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離，x1表示前面被迫趕物體的位移，x2表示后面物體的位移。(2)臨界狀態(tài)：v1v2。當兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等臨界、最值問題。2.處理追及、相遇問題的三種方法(1)分析法：通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解。(2)函數(shù)法：由于勻變速直線運動的位移表達式是時間t的 一元二次方程，可利用判別式進行討論。(3)圖像法：對于定性分析的問題，可利用圖像法分析，避開繁雜的計算，快速求解。例5 在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。(可用多種方法)解析兩車不相撞的臨界條件是，A車追上B車時其速度與B車相等。設A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB，運動過程如圖所示，現(xiàn)用三種方法解答如下：法一分析法利用位移公式、速度公式求解。對A車有xAv0t×(2a)×t2，vAv0(2a)×t對B車有xBat2，vBat兩車位移關系有xxAxB追上時，兩車不相撞的臨界條件是vAvB聯(lián)立以上各式解得v0故要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0。法二函數(shù)法利用判別式求解。由解法一可知xAxxB，即v0t×(2a)×t2xat2整理得3at22v0t2x0這是一個關于時間t的一元二次方程，當根的判別式(2v0)24·3a·2x0時，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0。法三圖像法利用vt圖像求解，先作A、B兩車的vt圖像，如圖所示，設經過t時間兩車剛好不相撞，則對A車有vAvv02at對B車有vBvat以上兩式聯(lián)立解得t經t時間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖像可知xv0·tv0·所以要使兩車不相撞，A車的初速度v0應滿足的條件是v0。答案v0兩個運動的物體中，若沒有減速的(不存在剎車問題)，用數(shù)學方程解出的結果不需檢驗，若有剎車問題，則要把用數(shù)學方法解出的結果進行檢驗。針對訓練5 (多選)在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，如圖5所示，圖線a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖像(忽略剎車反應時間)，以下說法正確的是()圖5A.小汽車不會發(fā)生追尾事故B.在t3 s時發(fā)生追尾事故C.在t5 s時發(fā)生追尾事故D.若緊急剎車時兩車相距40 m，則不會發(fā)生追尾事故，且兩車最近時相距5 m解析vt圖像與時間軸所圍圖形的面積大小等于位移，由題圖知，t3 s時，b車的位移xbvbt10×3 m30 m；a車的位移xa×(3020)×1 m×(2015)×2 m60 m，則xaxb30 m，所以在t3 s時追尾，故B正確，A、C錯誤；若緊急剎車時兩車相距40 m，速度相等時，a車的位移xa×(3020)×1 m×(2040)×4 m85 m，b車的位移xb50 m，因為xb40 m>xa，則不會發(fā)生追尾事故，最近距離x40 m50 m85 m5 m，故D正確。答案BD六、勻變速直線運動的實驗問題1.判斷物體是否做勻變速直線運動(1)求速度，畫圖像，若此圖像為傾斜直線，則為勻變速直線運動。(2)看位移，若相鄰相等時間內各段位移均勻變化，則為勻變速直線運動。2.求加速度(1)求各點速度，在圖像中求斜率。(2)逐差法，(s4s5s6)(s3s2s1)a(3T)2。例6 實驗中，如圖6所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T0.1 s。圖6(1)根據(jù)紙帶可判定小車做_運動。(2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度：vD_m/s，vC_m/s，vB_m/s。在如圖7所示坐標中作出小車的vt圖線，并根據(jù)圖線求出a_。圖7(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義是_。解析(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，故小車做勻加速直線運動。(2)根據(jù)v可知vD m/s3.90 m/svC m/s2.64 m/svB m/s1.38 m/s描點連線得如圖所示vt圖線，根據(jù)圖線斜率知a12.60 m/s2(3)圖線與縱軸交點的速度的物理意義是計時時刻小車經過A點的速度。答案(1)勻加速直線(2)3.902.641.38見解析圖12.60 m/s2(3)計時時刻小車經過A點的速度針對訓練6 (2018·三門峽高一檢測)在測定勻變速直線運動的實驗中，打點計時器打出一紙帶，A、B、C、D為四個計數(shù)點，且兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，所用交流電頻率為50 Hz，紙帶上各點對應刻度尺上的刻度如圖8所示，則vB_ m/s，a_ m/s2。圖8解析由題意知每兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T0.1 svB m/s0.15 m/svC m/s0.17 m/s由vCvBaT得，a m/s20.2 m/s2。答案0.150.2