(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)案魯教版五四制

(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)案魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解有理數(shù)乘方的意義.(2)理解乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)等概念的意義.(3)能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作探究知識(shí)鏈接：乘法運(yùn)算的符號(hào)法則及運(yùn)算方法：1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把它們的_相乘。2）0乘以任何數(shù)都得_3）若幾個(gè)因數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)等于_，那么乘積為0。反過(guò)來(lái)，若幾個(gè)因數(shù)相乘的積為0，那么其中每個(gè)因數(shù)都_，（或者說(shuō)：其中必有_）多個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的_的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)時(shí)，積為正。邊長(zhǎng)為a的正方形面積怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？棱長(zhǎng)為a的正方體體積如何計(jì)算？結(jié)果是多少？學(xué)習(xí)過(guò)程： 知識(shí)探究一：有理數(shù)乘方的意義1、看教材52頁(yè)某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由l個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞1個(gè)能分裂成多少個(gè)?（1）細(xì)胞每30分鐘分裂一次，則5個(gè)小時(shí)共分裂_次；（2）5個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)一共有=_個(gè)，為了簡(jiǎn)便可以記作 .2、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫_，乘方的結(jié)果叫_在中，叫_,叫_，叫.3、具有雙重含義：(1)表示一種運(yùn)算這時(shí)讀作_ _；(2)表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)讀作_思考：對(duì)有理數(shù)來(lái)說(shuō),我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 運(yùn) 算: 加、 減、 乘、 除、 乘方； 運(yùn)算結(jié)果：和、 差、 積、 商、 冪.即時(shí)訓(xùn)練：1、在32中，_是底數(shù)，_是指數(shù)，讀作_.在(3)6中，_是底數(shù)， _是指數(shù)，讀作_.在24中，_是底數(shù)，_是指數(shù)，讀作_.在45中，底數(shù)是_，指數(shù)是_; 讀作_.在5中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；讀作_.注意：特別地一個(gè)數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，即：a1=_。如5就是5的一次，即51=5，指數(shù)為1通常 不寫(xiě)。2、表示_個(gè)_相乘;表示_個(gè)_相乘;表示_個(gè)_相乘;3、與3×5有沒(méi)有區(qū)別？如有，是什么區(qū)別？-23和（-2）3的區(qū)別？ 4、把下列各數(shù)寫(xiě)成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)是什么？（1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）友情提示：乘方是一種運(yùn)算（乘法運(yùn)算的特例），即求n個(gè)相同因數(shù)連乘的簡(jiǎn)便形式；冪是乘方的結(jié)果，它不能單獨(dú)存在，即沒(méi)有乘方就無(wú)所謂冪；乘方具有雙重含義：既表示一種 ，又表示乘方運(yùn)算的結(jié)果；書(shū)寫(xiě)格式：若底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運(yùn)算關(guān)系的式子時(shí)，必須要用 把底數(shù)括起來(lái)，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性。知識(shí)探究二：有理數(shù)的乘方運(yùn)算例1計(jì)算（1）53 （2）（3）4 （3） ()3 （2）（3）4分析：（3）4 的底數(shù)是 指數(shù)是 表示 （3）4 與-34的區(qū)別： .即時(shí)練習(xí)：計(jì)算（1）43 （2） -33 （3）0.12 例2計(jì)算（1）-（-2）3 （2）-24 （3）即時(shí)練習(xí)： =，= ，=，=，=，= 注意：底數(shù)到底是什么。能力提升：1、 底數(shù)為1，0，1，10，0.1的冪的特性：(1)n= 0n= （n為正整數(shù)） 1n= (n為整數(shù))2、計(jì)算：222232429+2103、 2=_4、觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出橫線上的數(shù)：；,_；第xx個(gè)數(shù)是_。歸納小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)談一下自己的收獲是什么？這節(jié)課需要注意的問(wèn)題是什么？你的疑惑在哪里？當(dāng)堂檢測(cè)：1、下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）A(3)2與32 B(3)2與32 C(2)3與23 D|2|3與|23|2、下列運(yùn)算正確的是（ ）。 A、()2= B、()3= C、()2= D、()3=3、如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)是 。A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、任何有理數(shù)4、計(jì)算：(1)xx=_，53=_, (2)3=_, 22×3=_。= ，()3= ，()2= 5、平方等于9的數(shù)是 ，立方等于27的數(shù)是 ，平方等于本身的數(shù)是 ，立方等于本身的數(shù)是 。若x2=，則x= ， 若x3=27，則x= 。6、已知n是正整數(shù)，那么(1)2n= ，(1)2n+1 = 7、把()×××寫(xiě)成乘方形式 。學(xué)習(xí)反思：