2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 直觀圖課時(shí)作業(yè) 北師大版必修2

2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 直觀圖課時(shí)作業(yè) 北師大版必修2在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段()A平行且相等B平行不相等C相等不平行D既不平行也不相等解析：選A.兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段也平行且相等如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的()解析：選C.根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則：平行于x軸或在x軸上的線段的長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中不變，在y軸上或平行于y軸的線段的長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中變?yōu)樵瓉淼模⒆⒁獾絰Oy90°，xOy45°，因此由直觀圖還原成原圖形為選項(xiàng)C.水平放置的ABC有一邊在水平線上，它的斜二測(cè)直觀圖是正ABC，則ABC為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D以上都有可能解析：選C.用斜二測(cè)畫法，原圖的直角變成45°，直觀圖中的正ABC的角度是60°，60°>45°.所以原圖是鈍角三角形水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知BC4，AC3，則ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為()A. B.C5 D.解析：選A.把直觀圖還原成平面圖形如圖得，ABC為直角三角形，BC8，AC3，則AB邊上的中線為 .一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，則原三角形的面積為()A. B.C. D.解析：選D.設(shè)直觀圖為ABC，原三角形為ABC，則SABC×1× ，SABC.利用斜二測(cè)畫法得到：三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形以上結(jié)論正確的是_解析：根據(jù)斜二測(cè)畫法可知在中，只有正確，、不正確答案：如圖為水平放置的ABC的直觀圖，ABy軸，BCx軸，若D是ABC中BC邊的中點(diǎn)，那么AB，AD，AC三條線段中最長(zhǎng)的是_，最短的是_解析：根據(jù)所給直觀圖，把ABC還原如圖則AC>AD>AB.答案：ACAB一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，其底角為45°，腰和上底均為1，如圖，則平面圖形的實(shí)際面積為_解析：把直觀圖還原為實(shí)際圖得，則CD1，OD2，ABAB1，S梯形ABCD×22.答案：2如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，各點(diǎn)坐標(biāo)為O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5)試畫出四邊形ABCD的直觀圖解：畫法：(1)先畫x軸和y軸，使xOy45°(如圖1)(2)在原圖中作AEx軸，垂足為E(1，0)(圖略)(3)在x軸上截取OEOE，作AEy軸，截取EA1.5.(4)同理確定點(diǎn)B，C，D，其中BG0.5，CH3，DF2.5.(5)連線成圖(去掉輔助線)(如圖2)畫一個(gè)上、下底面邊長(zhǎng)分別為0.8 cm、1.5 cm，高為1.5 cm的正三棱臺(tái)的直觀圖解：(1)畫軸畫x軸、y軸、z軸三軸相交于O，使xOy45°，xOz90°；(2)畫下底面以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上截取線段AB，使AB1.5 cm，在y軸上截取線段OC，使OC cm，連接BC，CA，則ABC為正三棱臺(tái)的下底面；(3)畫上底面在z軸上截取線段OO，使OO1.5 cm.過O點(diǎn)作OxOx，OyOy.建立坐標(biāo)系xOy，在xOy中，重復(fù)(2)的步驟得上底面ABC(取AB0.8 cm，OC cm)(4)連線成圖連接AA，BB，CC，擦去輔助線，被遮線畫為虛線，則三棱臺(tái)ABC-ABC為要求畫的三棱臺(tái)的直觀圖高考水平訓(xùn)練利用斜二測(cè)畫法，下列敘述正確的是()A正三角形的直觀圖是正三角形B平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C相等的線段在直觀圖中仍然相等D全等三角形的直觀圖一定全等解析：選B.斜二測(cè)畫法主要保留了原圖的三個(gè)性質(zhì)：保平行；保共點(diǎn)；保平行線段的長(zhǎng)度比，所以平行四邊形的直觀圖是平行四邊形2如圖所示，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是_cm.解析：如圖為原平面圖形，所以此平行四邊形的邊長(zhǎng)為1 cm和3 cm，所以周長(zhǎng)為8 cm.答案：8用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體的直觀圖解：(1)畫軸建系：畫x軸，y軸，z軸，使xOy45°，xOz90°.(2)畫底面：在x軸上截取OA2，在y軸上截取OB1，并過B，A分別作x軸，y軸的平行線，交于C.如圖(1)(3)畫頂點(diǎn)：在Oz軸上取OO2，過A，B，C分別作z軸的平行線，并截取AABBCC2.如圖(2)(4)連線成圖：連接OA，AC，BC，OB，并擦去輔助線，且被遮蓋的部分改為虛線，得所求的圖如圖(3)4如圖為一幾何體的展開圖，沿圖中虛線將它們折疊起來，請(qǐng)畫出其直觀圖解：由題設(shè)中所給的展開圖可以得出，此幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，垂直于底面的側(cè)棱長(zhǎng)為2，其直觀圖如圖所示