2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-1 第2課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式 （說(shuō)課稿）

2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-1 第2課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式 （說(shuō)課稿）各位評(píng)委老師，下午好！我是數(shù)學(xué)（ ）號(hào)，今天我說(shuō)課的題目是數(shù)列的遞推公式，下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)教法和學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)對(duì)本課進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明： 一、說(shuō)教材數(shù)列的遞推公式是必修5第二章數(shù)列的第一節(jié)中的內(nèi)容，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為日后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而數(shù)列的遞推公式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、表示方法以及分類基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓廣，目的是使學(xué)生了解數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，也是研究數(shù)列的一個(gè)途徑，它是本章主要方法之一。結(jié)合本單元教學(xué)要求和本課特點(diǎn)，依據(jù)新課標(biāo)中“知、過(guò)、情”三個(gè)維度，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)與技能: 了解數(shù)列的遞推公式的定義，同時(shí)數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，也是研究數(shù)列的一個(gè)途徑過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)實(shí)例的“觀察、試驗(yàn)、歸納”得出遞推公式的概念，體會(huì)數(shù)列的遞推公式是給出數(shù)列的一種方法；在探索和研究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、試驗(yàn)、歸納、猜想、類比、聯(lián)想等能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣，感受成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，認(rèn)識(shí)并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：數(shù)列的遞推公式的定義，以及應(yīng)用數(shù)列的遞推公式求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)列的遞推公式求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)同時(shí)也是本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵下面為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊憾?、說(shuō)教法和學(xué)法在說(shuō)教法和學(xué)法之前，我先作一下學(xué)情分析，我的教學(xué)對(duì)象是普通高中的學(xué)生，從知識(shí)層面上看，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、表示方法以及分類；從能力層面上看，學(xué)生會(huì)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，通過(guò)觀察、分析、抽象、歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式；從情感層面上看，學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。說(shuō)教法，科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一?；诖?，我準(zhǔn)備采用的教法是自主探究與嘗試指導(dǎo)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流相結(jié)合的方式去進(jìn)行問(wèn)題研究；引導(dǎo)學(xué)生積極思考，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的總結(jié)、鞏固和深化。說(shuō)學(xué)法，學(xué)法上，我貫徹的指導(dǎo)思想是把“學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生通過(guò)自主探究、教師指導(dǎo)學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)我準(zhǔn)備按以下六個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入 通過(guò)2.1.1數(shù)列的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、表示方法以及分類，因此，采用提問(wèn)的方式讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)。這樣一來(lái)可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，二來(lái)也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)新課探究 首先讓學(xué)生觀察數(shù)列 2，4，8，16，；和1，cos1,cos(cos1),cos(cos(cos1),；看看這兩個(gè)數(shù)列中前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的關(guān)系是什么，從中會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？通過(guò)設(shè)置該問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主探究、積極思考，并通過(guò)觀察、分析找出規(guī)律，進(jìn)而引出遞推公式的定義，這樣更有助于學(xué)生對(duì)于遞推公式的理解并且加深記憶。環(huán)節(jié)應(yīng)用舉例 在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題例1. 已知數(shù)列的第一項(xiàng)是2，以后的各項(xiàng)由公式給出，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。例2. 已知直線與曲線（如圖所示），過(guò)曲線上橫坐標(biāo)為1的一點(diǎn)作軸的平行線交于，過(guò)作軸的垂線交曲線于，再過(guò)作軸的平行線交于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交曲線于設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別是試求數(shù)列的遞推公式。其中要重點(diǎn)對(duì)例2進(jìn)行詳細(xì)地說(shuō)明和講解，便于學(xué)生理解，通過(guò)對(duì)以上兩道例題的分析和講解，加深了同學(xué)們對(duì)于數(shù)列遞推公式的理解和掌握。本環(huán)節(jié)的目的在于通過(guò)典型的例題解答，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的分析能力、理解能力和解題計(jì)算能力。環(huán)節(jié)反饋練習(xí) 練習(xí)題：練習(xí)A組題1、2、3；練習(xí)B組題1、2、3在本環(huán)節(jié)中，我將找學(xué)生到黑板做題，期間巡視下面同學(xué)的做題情況，加以糾正和講解；通過(guò)解決書(shū)后練習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，同時(shí)教師也可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)步調(diào)。環(huán)節(jié)歸納小結(jié)本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主歸納小結(jié)，遞推公式的定義；由數(shù)列的遞推公式推導(dǎo)出數(shù)列的通項(xiàng)公式。環(huán)節(jié)課后作業(yè) 必做題：習(xí)題2-1A組2、3、5、6、7； 選做題： 基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學(xué)生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學(xué)生全部完成，選做題要求留有余力的學(xué)生完成，使不同程度的學(xué)生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)