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河南省2022年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練

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河南省2022年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練

河南省2022年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練1(xx·天津)cos 30°的值等于( )A. B. C1 D.2(xx·懷化)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(3,4),那么sin 的值是( )A. B. C. D.3(xx·宜昌)如圖,要測量小河兩岸相對的兩點P,A的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C,測得PC100米,PCA35°,則小河寬PA等于( )A100 sin 35°米 B100 sin 55°米C100 tan 35°米 D100 tan 55°米4(xx·金華) 如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得ABC,ADC,則竹竿AB與AD的長度之比為()A. B. C. D.5. (xx·重慶A卷)如圖,旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角AED58°,升旗臺底部到教學樓底部的距離DE7米,升旗臺坡面CD的坡度i10.75,坡長CD2米.若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC1米,則旗桿AB的高度約為( )(參考數(shù)據(jù):sin 58°0.85,cos 58°0.53,tan 58°1.6)A12.6米 B13.1米 C14.7米 D16.3米6(xx·廣州)如圖,旗桿高AB8 m,某一時刻,旗桿影子長BC16 m,則tan C_.7(xx·棗莊)如圖,某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°,AB的長為12米,則大廳兩層之間的高度為_米.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):sin 31°0.515,cos 31°0.857,tan 31°0.601)圖圖8(xx·焦作一模)某校教學樓AB的后面有一建筑物CD,在距離CD的正后方30米的觀測點P處,以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A,而在建筑物CD上距離地面3米高的E處,測得教學樓的頂端A的仰角為45°,求教學樓AB的高度.(參數(shù)數(shù)據(jù):sin 22°,cos 22°,tan 22°)9(xx·濮陽一模)如圖,線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高,BAAD,CDDA,垂足分別為A、D.從D點測得B點的仰角為60°,從C點測得B點的仰角為30°,甲建筑物的高AB30米.(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD;(2)求乙建筑物的高CD.10(xx·安陽一模)4月18日,一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行,如圖,廣場上有一風箏A,小江抓著風箏線的一端站在D處,他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°,同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°.已知小江與居民樓的距離CD40米,牽引端距地面高度DE1.5米,根據(jù)以上條件計算風箏距地面的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin 67°,cos 67°,tan 67°,1.414)參考答案1B2.C3.C4.B5.B6.7.6.28解:如解圖,作EFAB于F,則四邊形EFBD是矩形AEF45°,AFE90°,AEFEAF45°,EFAF,設EFAFx,則BDEFx,在RtABP中,ABx3,PB30x,tan 22°,解得x15,經(jīng)檢驗:x15是原方程的根,ABx318 m.答:教學樓AB的高度為18 m.9解:(1)如解圖,作CEAB于點E,在RtABD中,AD10(米);答:甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10米(2)在RtABC中,CEAD10米,BECE·tan 10×10(米),則CDAEABBE301020(米)答:乙建筑物的高度DC為20米10解:如解圖,作AMCD于M,作BFAM于F,EHAM于H.ABF45°,AFB90°,AFBF,設AFBFx,則CMBFx,DMHE40x,AHx301.5x28.5,在RtAHE中,tan67°,解得x19.85 m.AM19.853049.85 m.答:風箏距地面的高度約為49.85 m.

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