河南省2022年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練

河南省2022年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應用好題隨堂演練1(xx·天津)cos 30°的值等于( )A. B. C1 D.2(xx·懷化)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(3，4)，那么sin 的值是( )A. B. C. D.3(xx·宜昌)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC100米，PCA35°，則小河寬PA等于( )A100 sin 35°米 B100 sin 55°米C100 tan 35°米 D100 tan 55°米4(xx·金華) 如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得ABC，ADC，則竹竿AB與AD的長度之比為()A. B. C. D.5. (xx·重慶A卷)如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角AED58°，升旗臺底部到教學樓底部的距離DE7米，升旗臺坡面CD的坡度i10.75，坡長CD2米.若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC1米，則旗桿AB的高度約為( )(參考數(shù)據(jù)：sin 58°0.85，cos 58°0.53，tan 58°1.6)A12.6米 B13.1米 C14.7米 D16.3米6(xx·廣州)如圖，旗桿高AB8 m，某一時刻，旗桿影子長BC16 m，則tan C_.7(xx·棗莊)如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為_米.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin 31°0.515，cos 31°0.857，tan 31°0.601)圖圖8(xx·焦作一模)某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測點P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學樓的頂端A的仰角為45°，求教學樓AB的高度.(參數(shù)數(shù)據(jù)：sin 22°，cos 22°，tan 22°)9(xx·濮陽一模)如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A、D.從D點測得B點的仰角為60°，從C點測得B點的仰角為30°，甲建筑物的高AB30米.(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD；(2)求乙建筑物的高CD.10(xx·安陽一模)4月18日，一年一度的“風箏節(jié)”活動在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC30米)的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°.已知小江與居民樓的距離CD40米，牽引端距地面高度DE1.5米，根據(jù)以上條件計算風箏距地面的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin 67°，cos 67°，tan 67°，1.414)參考答案1B2.C3.C4.B5.B6.7.6.28解：如解圖，作EFAB于F，則四邊形EFBD是矩形AEF45°，AFE90°，AEFEAF45°，EFAF，設EFAFx，則BDEFx，在RtABP中，ABx3，PB30x，tan 22°，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的根，ABx318 m.答：教學樓AB的高度為18 m.9解：(1)如解圖，作CEAB于點E，在RtABD中，AD10(米)；答：甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10米(2)在RtABC中，CEAD10米，BECE·tan 10×10(米)，則CDAEABBE301020(米)答：乙建筑物的高度DC為20米10解：如解圖，作AMCD于M，作BFAM于F，EHAM于H.ABF45°，AFB90°，AFBF，設AFBFx，則CMBFx，DMHE40x，AHx301.5x28.5，在RtAHE中，tan67°，解得x19.85 m.AM19.853049.85 m.答：風箏距地面的高度約為49.85 m.