2022年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 3 衛(wèi)星與天體運動

2022年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 3 衛(wèi)星與天體運動一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分)1. xx·北京師大附中模擬人造衛(wèi)星繞地球只受地球的引力，做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，線速度為v，周期為T。為使其周期變?yōu)?T，可采用的方法有()A. 保持軌道半徑不變，使線速度減小為B. 逐漸減小衛(wèi)星質(zhì)量，使軌道半徑逐漸增大為4rC. 逐漸增大衛(wèi)星質(zhì)量，使軌道半徑逐漸增大為8rD. 保持線速度不變，將軌道半徑增加到8r解析：由牛頓第二定律得Gmm，解得v，T2 ，從中可以看出線速度、周期與半徑具有一一對應(yīng)關(guān)系，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，使軌道半徑逐漸增大為4r，能使其周期變?yōu)?T，速率同時減小為，B正確，A、C、D錯誤。答案：B2. 北京時間2014年7月18日消息，歐洲空間局正在實施其雄心勃勃的“羅塞塔”探測計劃，來探測一顆彗星的情況。若已知羅塞塔探測器繞彗星做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，據(jù)此可求出()A. 羅塞塔探測器的質(zhì)量B. 彗星的質(zhì)量C. 彗星的第一宇宙速度D. 彗星表面的重力加速度解析：根據(jù)萬有引力提供向心力得，Gmr，根據(jù)羅塞塔探測器運動的軌道半徑r和周期T，再利用萬有引力常量G，通過前面的表達(dá)式只能算出彗星的質(zhì)量M，無法求出羅塞塔探測器質(zhì)量m，A項錯誤，B項正確；由于彗星的相關(guān)數(shù)據(jù)未知，因此無法求出彗星表面的重力加速度和第一宇宙速度，C、D兩項錯誤。答案：B3. xx·河南漯河(多選)“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，下列關(guān)于該“空間站”的說法正確的有()A. 運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B. 運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的倍C. 站在地球赤道上的人觀察到它向東運動D. 在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止 解析：“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，A項正確；由m，解得，v，由題意可知，“空間站”軌道半徑為Rh，同步衛(wèi)星軌道半徑為R10h，“空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的倍，B項錯誤；由于“空間站”運行速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所以站在地球赤道上的人觀察到“空間站”向東運動，C項正確；在“空間站”工作的宇航員因完全失重而在其中懸浮或靜止，D項錯誤。答案：AC4. (多選)在地球大氣層外有大量的太空垃圾。在太陽活動期，地球大氣會受太陽風(fēng)的影響而擴(kuò)張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而逐漸降低軌道。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾仍會落到地面上，對人類造成危害。以下關(guān)于太空垃圾正確的說法是()A. 大氣的擴(kuò)張使垃圾受到的萬有引力增大而導(dǎo)致軌道降低B. 太空垃圾在與大氣摩擦過程中機(jī)械能不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致軌道降低C. 太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，由于與大氣的摩擦，速度不斷減小D. 太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，向心加速度不斷增大而周期不斷減小解析：太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，它做圓周運動所需的向心力就小于地球?qū)λ囊?，故其不斷做向心運動，最終落在地面上，故A錯誤；太空垃圾在與大氣摩擦過程中機(jī)械能不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致軌道降低，故B正確；太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，根據(jù)v可定性分析出太空垃圾的速度增大，故C錯誤；太空垃圾在軌道緩慢降低的過程中，向心加速度a，周期T2 ，所以在軌道緩慢降低的過程中，向心加速度不斷增大而周期不斷減小，故D正確。答案：BD5. 有新聞報道，荷蘭“火星一號”公司在全球招募志愿者參加他們的單程火星之旅，發(fā)射飛船將志愿者送往火星定居。已知火星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比約為32，火星和地球的質(zhì)量和半徑之比分別約為110和12，則下列說法中正確的是()A. 志愿者在火星表面附近的重力約為地球表面附近的2/5B. 志愿者在火星上的“一年”比在地球上要短C. 發(fā)射載有志愿者的飛船的最小速度為第一宇宙速度D. 載有志愿者的飛船減速落向火星表面時，志愿者處于失重狀態(tài)解析：由GMm/R2mg得志愿者在火星和地球表面附近的重力之比約為25，A選項正確；根據(jù)開普勒第三定律，火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑較大，火星的公轉(zhuǎn)周期較長，B選項錯誤；脫離地球的最小發(fā)射速度為第二宇宙速度，C選項錯誤；飛船在火星表面減速降落時，加速度具有豎直向上的分量，故志愿者處于超重狀態(tài)，D選項錯誤。答案：A6. xx·保定模擬在xx年的下半年，我國已實施“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務(wù)，進(jìn)一步獲取月球的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是()A. B. C. D. 解析：由sr，1弧度可得rs，由svt可得：v，由m，解得：M，B正確。答案：B7. xx·東北三省四市模擬假設(shè)在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C，它們在一條直線上，天體A離天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運轉(zhuǎn)，且天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，如圖所示。以下說法正確的是()A. 天體A做圓周運動的加速度小于天體B做圓周運動的加速度B. 天體A做圓周運動的線速度小于天體B做圓周運動的線速度C. 天體A做圓周運動的向心力大于天體C對它的萬有引力D. 天體A做圓周運動的向心力等于天體C對它的萬有引力解析：由于天體A、B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，根據(jù)a2r，vr可知選項A、B錯誤；天體A做圓周運動的向心力是由天體B和C對其引力的合力提供的，所以選項C正確，D錯誤。答案：C8. 2014年1月25日，國產(chǎn)“玉兔號”月球車出現(xiàn)“機(jī)構(gòu)控制異?！?，2014年2月12日下午全面蘇醒，恢復(fù)到了休眠前正常的信號接收狀，安全度過了第二次長達(dá)14天的溫度極低的月夜。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T，電磁波的傳播速度等于真空中的光速，月球和地球之間的距離遠(yuǎn)大于地球半徑。航天飛行控制中心發(fā)送的電磁波信號到“玉兔號”月球車所用的時間約為()A.B.C. D. 解析：在地球表面，物體的重力近似等于受到的地球的萬有引力，mg，月球受到地球的萬有引力提供向心力，mr，解得，r，北京航天飛行控制中心發(fā)送的電磁波信號到“玉兔號”月球車所用的時間t，B項正確。答案：B9. xx·安徽屯溪一中月考如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是()A. b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD. a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大解析：因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又因為b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由v知，vbvc<va，故選項A錯誤；由加速度aGM/r2可知abac<aa，故選項B錯誤；當(dāng)c加速時，c受到的萬有引力F<mv2/r，故它將偏離原軌道做離心運動；當(dāng)b減速時，b受到的萬有引力F>mv2/r，故它將偏離原軌道做近心運動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故選項C錯誤。對a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時，在一段較短時間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，可視為穩(wěn)定運行，由v知，R減小時v逐漸增大，故選項D正確。答案：D10. xx·內(nèi)蒙古包頭測評火星探測項目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行的周期為T1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運行的周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則T1與T2之比為()A. B. C. D. 解析：對火星探測器有：Gm1R1，解得T12；對神舟飛船有：Gm2R2，解得T22，則，選項D正確。答案：D二、非選擇題(本題共2小題，共40分)11(20分)宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起。設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距為L。求：(1)雙星的軌道半徑之比；(2)雙星的線速度之比；(3)雙星的角速度。解析：這兩顆星必須各以一定速率繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，所以兩天體間距離L應(yīng)保持不變，二者做圓周運動的角速度必須相同。如圖所示，設(shè)二者軌跡圓的圓心為O。圓半徑分別為R1和R2。由萬有引力提供向心力有：Gm12R1Gm22R2(1)兩式相除，得。(2)因為vR，所以。(3)由幾何關(guān)系知：R1R2L聯(lián)立式解得：。答案：(1)m2m1(2)m2m1(3) 12. (20分)xx·大綱全國卷已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h。衛(wèi)星B沿半徑為r(r<h)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求：(1)衛(wèi)星B做圓周運動的周期；(2)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略)。解析：(1)設(shè)衛(wèi)星B繞地心轉(zhuǎn)動的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和圓周運動的規(guī)律有Gm()2hGm()2r式中，G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m、m分別為衛(wèi)星A、B的質(zhì)量。由式得T()3/2T(2)設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為；在此時間間隔內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動的角度分別為和，則2a2若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應(yīng)在圖中B點和B點之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道。由幾何關(guān)系得BOB2(arcsinarcsin)由式知，當(dāng)rh時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有BOB由式得(arcsinarcsin)T答案：(1)()3/2T(2)(arcsinarcsin)T