八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版一選擇題（共6小題,每題3分，共18分）1給出下面5個式子：30；4x+3y0；x=3；x1；x+23，其中不等式有（）A2個B3個C4個D5個2已知等腰三角形兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（）A12cmB16cmC16cm或20cmD20cm3若ab，則下列各式一定成立的是（）Aa1b1BCa2b2Dacbc4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角的度數(shù)為（）A60°B120°C60°或120°D60°或30°5在ABC中，ACB為直角，A=30°，CDAB于D，若BD=1，則AB的長度是（）A4B3C2D16如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于E，有下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正確的是（）個A1B2C3D4二填空題（共6小題,每題3分，共18分）7用不等號“、”填空：a2+1 08已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是 9如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長為10cm，那么ABC的周長為 cm10已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是 11如圖，B，D，F(xiàn)在AN上，C，E在A G上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20°，則FEG的度數(shù)是 度12、平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（-3，0），C在x軸正半軸上，且ABC為等腰三角形，則C點坐標(biāo)為 三解答題（共10 小題） 13（6分）解下列不等式（組）（1）2x （2）14、（6分）如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB，如果DE=5cm，CAD=32°，求CD的長度及B的度數(shù)15、 （6分）已知：如圖，點D是ABC內(nèi)一點，ABAC，12求證：AD平分BAC16（6分）已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上求證：ADBE17（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF18、（8分）用無刻度尺作圖。（1） 在圖中找一點O，使OA=OB=OC；（2） 在AC上找一點P，使得P到AB，AC的距離相等19（8分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長20、（8分）解不等式組 ，把解集在數(shù)軸上表示出來并求出不等式組的整數(shù)解。21（9分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值22（9分）如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D（1）m= ，k= ；（2）求兩直線交點D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍23（12分）如圖（1），RtAOB中，AOB的平分線OC交AB于C，過O點做與OB垂直的直線ON動點P從點B出發(fā)沿折線BCCO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿折線COON以相同的速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點O時P、Q同時停止運動（1）求OC、BC的長；（2）設(shè)CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點M，當(dāng)t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值xx年初二數(shù)學(xué)第一次月考卷參考答案與試題解析一 選擇題1、B2D3A、4D5A6D二 填空題7812cm91610x61110012，（7/6,0）（3,0）（2,0）三解答題（共7小題）13解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）2x （2）【解答】解：（1）去分母得：5x14x，移項合并得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2），由解得：x1；由解得：x2，則不等式組的解集為1x214、 略15、 略16、略17、如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF【解答】證明：AB=AC，B=C，又DEAB，DFAC，BED=CFD=90°，點D為BC中點，DB=DC，在DBE和DCF中，DBEDCF（AAS），DE=DF18、略19如圖，在等腰ABC中，BAC=120°，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長【解答】解：等腰ABC中，BAC=120°，B=C=×（180°120°）=30°，連接AD，DE是AC的垂直平分線，AD=CD，C=CAD=30°，BAD=BACCAD=120°30°=90°，DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm，在RtABD中，BD=2AD=2×2=4cm21某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值【解答】解：（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，大客車的乘客座位數(shù)是35個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a+35（11a）300+30，解得：a3，符合條件的a最大整數(shù)為3，答：租用小客車數(shù)量的最大值為322如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D（1）m=6，k=；（2）求兩直線交點D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍【解答】解：（1）把A（0，6），代入y1=x+m，得到m=6，把B（2，0）代入y=kx+1，得到k=故答案為6，；（2）聯(lián)立l1，l2解析式，即，解得：，D點坐標(biāo)為（4，3）；（3）觀察圖象可知：y1y2時，x423如圖（1），RtAOB中，AOB的平分線OC交AB于C，過O點做與OB垂直的直線ON動點P從點B出發(fā)沿折線BCCO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點C出發(fā)沿折線COON以相同的速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點O時P、Q同時停止運動（1）求OC、BC的長；（2）設(shè)CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)P在OC上Q在ON上運動時，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點M，當(dāng)t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值【解答】（1）解：A=90°，AOB=60°，OB=2，B=30°，OA=OB=，由勾股定理得：AB=3，OC平分AOB，AOC=BOC=30°=B，OC=BC，在AOC中，AO2+AC2=CO2，+（3OC）2=OC2，OC=2=BC，答：OC=2，BC=2（2）解：當(dāng)P在BC上，Q在OC上時，0t2，則CP=2t，CQ=t，過P作PHOC于H，HCP=60°，HPC=30°，CH=CP=（2t），HP=（2t），SCPQ=CQ×PH=×t×（2t），即S=t2+t；當(dāng)t=2時，P在C點，Q在O點，此時，CPQ不存在，S=0，當(dāng)P在OC上，Q在ON上時2t4，過P作PGON于G，過C作CZON于Z，CO=2，NOC=60°，CZ=，CP=t2，OQ=t2，NOC=60°，GPO=30°，OG=OP=（4t），PG=（4t），SCPQ=SCOQSOPQ=×（t2）××（t2）×（4t），即S=t2t+當(dāng)t=4時，P在O點，Q在ON上，如圖（3）過C作CMOB于M，CKON于K，B=30°，由（1）知BC=2，CM=BC=1，有勾股定理得：BM=，OB=2，OM=2=CK，S=PQ×CK=×2×=；綜合上述：S與t的函數(shù)關(guān)系式是：S=；（3）解：如圖（2），ONOB，NOB=90°，B=30°，A=90°，AOB=60°，OC平分AOB，AOC=BOC=30°，NOC=90°30°=60°，OM=PM時，MOP=MPO=30°，PQO=180°QOPMPO=90°，OP=2OQ，2（t2）=4t，解得：t=，PM=OP時，此時PMO=MOP=30°，MPO=120°，QOP=60°，此時不存在；OM=OP時，過P作PGON于G，OP=4t，QOP=60°，OPG=30°，GO=（4t），PG=（4t），AOC=30°，OM=OP，OPM=OMP=75°，PQO=180°QOPQPO=45°，PG=QG=（4t），OG+QG=OQ，（4t）+（4t）=t2，解得：t=綜合上述：當(dāng)t為或時，OPM是等腰三角形