2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（共10道每題5分）1、(xx·濰坊五校聯(lián)考)集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，則MN等于()At|0t3 Bt|1t3C(，1)，(，1) D2、xx·日照月考)下列四個(gè)命題中，其中為真命題的是()AxR，x23<0BxN，x21CxZ，使x5<1DxQ，x233、下列函數(shù)中，與函數(shù)yx相同的函數(shù)是()Ay By()2Cylg 10x Dy2log2x4、(xx·商丘月考)下列命題中為真命題的是()A若a>b，c>d，則ac>bdB若|a|>b，則a2>b2C若a>b，則a2>b2D若a>|b|，則a2>b25、不等式y(tǒng)|x|表示的平面區(qū)域是()6、如右圖所示，陰影部分的面積是 ()A2B2C.D.7、已知f(x)2x36x2a (a是常數(shù))在上有最大值3，那么在上f(x)的最小值是 ()A5B11C29D378、(xx·江西) 如圖，一個(gè)正五角形薄片(其對(duì)稱軸與水面垂直)勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為S(t) (S(0)0)，則導(dǎo)函數(shù)yS(t)的圖象大致()9、已知f(x)sin xcos x (xR)，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱，則的值可以是 ()A.B.C.D.10、(xx·安慶模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在14、已知函數(shù)f(x)lg在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15、下列關(guān)于函數(shù)f(x)(2xx2)ex的判斷正確的是_(填寫所有正確的序號(hào))f(x)>0的解集是x|0<x<2；f()是極小值，f()是極大值；f (x)沒有最小值，也沒有最大值三、解答題（共5小題，共75分）16、（12分）已知Ax|xa|<4，Bx|x2|>3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17、（12分）已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定義f(x)a·b.(1)求函數(shù)yf(x)，xR的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x) (0<<)為偶函數(shù)，求的值18、（12分）設(shè)f(x)x3x22x5.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19、（12分）已知函數(shù)f(x)x32ax23x (xR)(1)若a1，點(diǎn)P為曲線yf(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取得最小值時(shí)的切線方程；(2)若函數(shù)yf(x)在(0，)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.20(13分)(xx·嘉興月考)某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？21、(14分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈x|x0，且滿足對(duì)于任意x1，x2D，有f(x1·x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x的取值范圍