2022年高中數(shù)學(xué) 1-1-1命題同步練習(xí) 新人教B版選修1-1

2022年高中數(shù)學(xué) 1-1-1命題同步練習(xí) 新人教B版選修1-1一、選擇題1下列語(yǔ)句中是真命題的是()A矩形不是平行四邊形嗎？B垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)必平行C一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)D在一個(gè)三角形中，大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊答案D解析A不是命題，B、C是假命題，D正確2下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)為()平行四邊形不是梯形；是無(wú)理數(shù)；方程9x210的解是x±；請(qǐng)進(jìn)；2008年8月8日是北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕的日子A2B3C4D5答案C解析是命題3下列語(yǔ)句：12>5；3是12的約數(shù)；0.5是整數(shù)；這是一棵大樹(shù)；x23<2.其中不是命題的有()A BC D答案D解析由命題定義知是命題4下列三個(gè)命題：方程x2x20的判別式小于零；矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分；2是質(zhì)數(shù)其中是真命題的是()A BC D答案C解析矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，但不一定垂直5下列說(shuō)法正確的是()A命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”B語(yǔ)句“當(dāng)a>1時(shí)，方程x24xa0有實(shí)根”不是命題C命題“對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語(yǔ)句“當(dāng)a>4時(shí)，方程x24xa0有實(shí)根”是假命題答案D解析由164a0，知a4，故D正確6下列語(yǔ)句是命題的是()A|xa| B0ZC集合與簡(jiǎn)易邏輯 D真子集答案B7下列語(yǔ)句：奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；x>2；ABC的面積；高三全體學(xué)生其中不是命題的是()A BC D答案D8下列語(yǔ)句中，命題的個(gè)數(shù)是()0N；他長(zhǎng)得高；地球上的四大洋；5的平方是20.A1B2C3D4答案B9下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線(xiàn)yax22x1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；互相包含的兩個(gè)集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4答案B10對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是()A若a·b0，則a0或b0B若a0，則0或a0C若a2b2，則ab或abD若|a·b|a·c|，則bc答案B二、填空題11有下列四個(gè)命題：若x·y0，則x、y中至少有一個(gè)為0；全等三角形面積相等；若q1，則x22xq0有實(shí)數(shù)解；2是合數(shù)其中真命題是_(填上所有正確命題的序號(hào))答案12關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個(gè)命題：若a·ba·c，則bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，則k3；非零向量a和b滿(mǎn)足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為_(kāi)(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))答案解析對(duì)于，向量在等式兩邊不能相消，也可舉反例：當(dāng)ab且ac，a·ba·c0，但此時(shí)bc不一定成立；對(duì)于，在，得k3；對(duì)于，根據(jù)平行四邊形法則，畫(huà)圖可知a與ab的夾角為30°，而不是60°.13給出下列四個(gè)命題：梯形的對(duì)角線(xiàn)相等；對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x2>x；不存在實(shí)數(shù)x，使x2x1<0；有些三角形不是等腰三角形其中所有真命題的序號(hào)為_(kāi)答案14下列語(yǔ)句：是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；x23x20；當(dāng)x4時(shí)，2x>0；難道菱形的對(duì)角線(xiàn)不互相平分嗎？把門(mén)關(guān)上其中不是命題的是_答案三、解答題15判斷下列語(yǔ)句是否是命題，并說(shuō)明理由(1)求證：是無(wú)理數(shù)；(2)x24x40；(3)你是高一的學(xué)生嗎？(4)并非所有的人都喜歡蘋(píng)果解析(1)祈使句，不是命題(2)x24x4(x2)20，它包括x24x4>0，或x24x40，對(duì)于xR.可以判斷真假，它是命題(3)是疑問(wèn)句，不涉及真假，不是命題(4)是命題，人群中有的人喜歡蘋(píng)果，也存在著不喜歡蘋(píng)果的人16判斷下列命題的真假(1)形如ab的數(shù)是無(wú)理數(shù)(2)正項(xiàng)等差數(shù)列的公差大于零(3)能被2整除的數(shù)一定能被4整除解析(1)假命題，反例：若a為有理數(shù)，b0，則ab為有理數(shù)(2)假命題，反例：若此等差數(shù)列為遞減數(shù)列，如數(shù)列20,17,14,11,8,5,2，它的公差為3.(3)假命題，反例：數(shù)2,6能被2整除，但不能被4整除17把下列命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當(dāng)ac>bc時(shí)，a>b；(2)已知x、y為正整數(shù)，當(dāng)yx1時(shí)，y3，x2；(3)當(dāng)m>時(shí)，mx2x10無(wú)實(shí)根解析(1)若ac>bc，則a>b，假命題(2)已知x、y為正整數(shù)，若yx1，則y3，且x2，假命題(3)若m>，則mx2x10無(wú)實(shí)根，真命題