2022年高中數(shù)學 第三章3.2.1直線的點斜式方程基礎過關(guān)訓練 新人教A版必修2

2022年高中數(shù)學 第三章3.2.1直線的點斜式方程基礎過關(guān)訓練 新人教A版必修2一、基礎過關(guān)1已知直線的傾斜角為60°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx22過點(1,3)且平行于直線x2y30的直線方程為()A2xy10 Bx2y50Cx2y70 D2xy503直線ykxb通過第一、三、四象限，則有()Ak>0，b>0 Bk>0，b<0Ck<0，b>0 Dk<0，b<04下列選項中，在同一直角坐標系中，表示直線yax與yxa正確的是()5將直線y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度，所得到的直線為_6已知一條直線經(jīng)過點P(1,2)且與直線y2x3平行，則該直線的點斜式方程是_7求滿足下列條件的直線方程：(1)過點P(4,3)，斜率k3；(2)過點P(3，4)，且與x軸平行；(3)過點P(5，2)，且與y軸平行；(4)過點P(2,3)，Q(5，4)兩點8已知ABC的三個頂點坐標分別是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求BC邊上的高所在的直線方程二、能力提升9集合A直線的斜截式方程，B一次函數(shù)的解析式，則集合A、B間的關(guān)系是()AAB BBACAB D以上都不對10直線kxy13k0當k變化時，所有的直線恒過定點 ()A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)11下列四個結(jié)論：方程k與方程y2k(x1)可表示同一直線；直線l過點P(x1，y1)，傾斜角為90°，則其方程是xx1；直線l過點P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是yy1；所有的直線都有點斜式和斜截式方程正確的為_(填序號)12已知直線l：ykx2k1.(1)求證：直線l恒過一個定點；(2)當3<x<3時，直線上的點都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍三、探究與拓展13等腰ABC的頂點A(1,2)，AC的斜率為，點B(3,2)，求直線AC、BC及A的平分線所在直線的方程答案1D 2C3B4C5yx6y22(x1)7解(1)直線過點P(4,3)，斜率k3，由直線方程的點斜式得直線方程為y33(x4)，即3xy90.(2)與x軸平行的直線，其斜率k0，由直線方程的點斜式可得直線方程為y(4)0(x3)，即y4.(3)與y軸平行的直線，其斜率k不存在，不能用點斜式方程表示，但直線上點的橫坐標均為5，故直線方程為x5.(4)過點P(2,3)，Q(5，4)的直線斜率kPQ1.又直線過點P(2,3)，由直線方程的點斜式可得直線方程為y31(x2)，即xy10.8解設BC邊上的高為AD，則BCAD，kAD·kBC1，·kAD1，解得kAD.BC邊上的高所在的直線方程為y0(x5)，即yx3.9B10.C1112解(1)由ykx2k1，得y1k(x2)由直線方程的點斜式可知，直線恒過定點(2,1)(2)設函數(shù)f(x)kx2k1，顯然其圖象是一條直線(如圖所示)，若使當3<x<3時，直線上的點都在x軸上方，需滿足即解得k1.所以，實數(shù)k的取值范圍是k1.13解直線AC的方程：yx2.ABx軸，AC的傾斜角為60°，BC的傾斜角為30°或120°.當30°時，BC方程為yx2，A平分線傾斜角為120°，所在直線方程為yx2.當120°時，BC方程為yx23，A平分線傾斜角為30°，所在直線方程為yx2.