高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)達(dá)標(biāo)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式
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高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)達(dá)標(biāo)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式
高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)達(dá)標(biāo)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式解密考綱本考點(diǎn)主要考查三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式,通常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),安排在比較靠前的位置一、選擇題1已知tan(),且,則sin(B)ABCD解析tan()tan .又因?yàn)?,所以為第三象限角,所以sincos .故選B2.(D)ABCD解析原式.3已知sin cos ,則tan 的值為(D)A1B2CD2解析sin cos ,(sin cos )22,sin cos ,tan 2.4若A,B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P(cos Bsin A,sin Bcos A)在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析ABC是銳角三角形,則AB>,A>B>0,B>A>0,sin A>sincos B,sin B>sincos A,cos Bsin A<0,sin Bcos A>0,點(diǎn)P在第二象限故選B5設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x當(dāng)0x<時(shí),f(x)0,則f(A)ABC0D解析ffsinfsinsinfsinsinsinsin sinsin.6已知為銳角,且2tan()3cos50,tan()6sin()1,則sin 的值是(C)ABCD解析由已知得2tan 3sin 50,tan 6sin 1,解得tan 3,故sin .二、填空題7已知tan ,<<,則sin _.解析為第二象限角,tan ,設(shè)終邊上一點(diǎn)P(x,y),O為坐標(biāo)原點(diǎn),令x2,y1,則|OP|,sin .8若f(cos x)cos 2x,則f(sin 15°)_.解析f(sin 15°)f(cos 75°)cos 150°cos(180°30°)cos 30°.9函數(shù)y的最大值為_(kāi).解析設(shè)tcos xsin x,則t,1)(1,于是y,當(dāng)t時(shí),y取最大值.三、解答題10已知cos,求的值解析,又cos,sin,(cos sin )2sin.11已知sin2sin cos 2cos2,求tan 的值解析由已知得,且cos 0,所以,整理得tan25tan 140,解得tan 2或tan 7.12已知sin(3)lg,cos()>0.(1)求的值;(2)求sin2cos2的值解析因?yàn)閟in(3)sin()sin ,lglg 10,所以sin ,即sin .又因?yàn)閏os()cos >0,即cos <0,所以cos ,(1)32.(2)sin2cos2cos2sin222.