八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版(I)

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版(I)注意事項：本卷考試時間為100分鐘，滿分120分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）1. 點(diǎn)P(-5, 2)是第幾象限內(nèi)的點(diǎn) （ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2. 使函數(shù)有意義的x取值范圍是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2如圖,將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合已 知AC=5cm，ADC的周長為17cm，則BC的長（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm4. 一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，則云梯可以達(dá)到該建筑物的最大高度是 ( )A12米 B13米 C14米 D15米5已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長等于 （ ） A12 B12或15 C15 D15或186. 若點(diǎn)(-4，y1)，(2，y2)都在直線上，則y1與y2大小關(guān)系是 （ ） A.y1 y2 B. y1 y2 C.y1=y2 D.不能確定7. 在ABC中，已知AB，且該三角形的一個內(nèi)角等于100°現(xiàn)有下面四個結(jié)論： A100°；C100°；AC BC；ABBC其中正確結(jié)論個數(shù)為( ） A1個 B2個 C3個 D4個8. 甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心 參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的 地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象 以下說法：乙比甲提前12分鐘到達(dá)；甲的平均速 度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā) 6分鐘后追上甲其中正確的有 （ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分.）9.的相反數(shù)是 10. 點(diǎn)P(3, -2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 11.如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個條件為 （只需填一個）12. 已知y與x成正比例,當(dāng)x4時,y3則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .13. 若0，則以a、b為直角邊的直角三角形的斜邊長為 .14如圖，在ABC中，C=90°，BD是ABC的平分線，DEAB，AB=8cm，DC=3cm，則ADB的面積是 cm2. 15.如圖，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，則EFC= °第14題圖第15題圖第11題圖16.如圖，在一個單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，則依圖中所示規(guī)律，Axx的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共有10小題，共80分）17（每小題3分，共6分）計算（1） （2）（-1）xx+（-）+2-+（）18.（每小題3分，共6分）求下列各式中的x. (1) （2）19.（本題滿分8分） ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示(1)作ABC關(guān)于y軸成軸對稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的A2B2C2；則此三角形的面積為 .(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 20.（本題滿分8分）ADCBE 如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，延長線段CB到E，使BEAD，連接AE、AC，且AEAC。求證：（1）ABECDA；（2）ADEC.21.（本題滿分8分） 一次函數(shù) y=-x+5的圖像與y=kx-1的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（2，a）. （1）求a和k的值. （2）判斷點(diǎn)（-1，1）是否在一次函數(shù)y=kx-1的圖像上.22. （本題滿分8分） 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)； （2）若C是DF的中點(diǎn)，DE=2，求CF的長 23 （本題滿分8分）yxDCAOB 如圖：一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2） 點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，求直線BC的表達(dá)式24.（本題滿分8分） 如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是 ，直線，相交成 度角（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角，連結(jié)AC、BD得到圖2，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請作出判斷并說明理由（3）將圖1中的繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連結(jié)AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？請作出判斷并說明理由 25 （本題滿分10分） 某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三個品種的蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一品種蘋果，且必須裝滿。每一個品種蘋果不少于2車。（1）設(shè)x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)上表提供的信息，求x與y間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為 w (百元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并寫出相應(yīng)的車輛分配方案。26 （本題滿分10分）如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），P（x，y）是直線y=x+2的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）（1）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出OPC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，OPC的面積為，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOFBOA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇：1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B二、填空：9. 10.(3,2) 11.A=D(或B=E或AC=DC) 12. 13.5 14.12 15.45° 16.(-1006,0)三、解答題：17、（1）原式=4+2+3 2分 （2）原式=-1+1+-2+ 2分 =9 3分 =-+=0 3分18、（1） 1分 （2） 2分 3分 3分19、（1）圖略 2分 （2）圖略 4分 面積為 6分 (3) 8分20、（1）由SSS判定三角形全等 3分（2）由(1)已證ABECAD DAC=E 5分AE=ACACE=E 6分ACE=DAC 7分ADEC 8分21、（1）求出a=3 3分k=2 6分 （2）判斷出點(diǎn)（-1,1）不在圖像上 8分22、解：（1）ABC是等邊三角形，B=ACB=60°， 1分DEAB，EDC=B=60°， 2分EFDE，DEF=90°， 3分F=90°EDC=30°； 4分（2）ACB=60°，EDC=60°，EDC是等邊三角形 5分ED=DC=EC=2， 6分ACB=F+FECF=FEC=30° 7分CE=CF=2 8分23、（1） 2分(2)在RtAOB中，AB=5 3分翻折 BD=OB=3,OC=DC, BDC=B0C=90°AD=5-3=2，設(shè)OC=X,在RtCDA中C 6分BC直線解析式 8分24、解：（1）線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是相等 1分直線AC，BD相交成90度角； 2分（2）（1）中結(jié)論仍成立；證明如下：如圖延長CA交BD于點(diǎn)E，等腰直角三角形OAB和OCD，OA=OB，OC=OD，AC2=AO2+CO2，BD2=OD2+OB2，AC=BD； 3分DOBCOA（SSS），CAO=DBO，ACO=BDO，ACO+CAO=90°，ACO+DBO=90°，則AEB=90°， 4分即直線AC，BD相交成90°角。（3）結(jié)論仍成立；如圖延長CA交OD于E，交BD于F，COD=AOB=90°，COA+AOD=AOD+DOB，即：COA=DOB，CO=OD，OA=OB，COADOB（SAS）， 6分AC=BD，ACO=ODB； 7分CEO=DEF，COE=EFD=90°，ACBD，即直線AC，BD相交成90°角。 8分25解:(1)根據(jù)題意,運(yùn)A種蘋果x車,B種蘋果y車,C種蘋果(20-x-y)車,并且有2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42, 整理得y=-2x+20. 3分又運(yùn)A種蘋果x輛車,B種蘋果(-2x+20)輛車,運(yùn)C種蘋果的車是20-x-(-2x+20)=x(輛).由題意可知 解得2x9，x是整數(shù) 5分(2)由題意可知：W=6×2.2x+8×2.1(-2x+20)+5×2x,即W=-10.4x+336(W是x的一次函數(shù)). 8分k=-10.40,W隨x的增大而減小當(dāng)x=2時,W的值最大,此時W=336-10.4×2=315.2(百元), 9分即最大利潤為315.2百元,安排車輛的方案如下:裝運(yùn)A種蘋果2車,B種蘋果16車,C種蘋果2車. 10分26、（1）點(diǎn)P為直線AB上的點(diǎn)，當(dāng)x4時，OPC的面積S=×3×（x+2）=x+3；當(dāng)x4時，OPC的面積S=×3×（x2）=（x+3）；OPC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為 4分（2）OPC的面積為時，設(shè)x4時，x+3=，x=，此時縱坐標(biāo)為，設(shè)x4時，x3=，x=；此時從坐標(biāo)為；點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）或（，） 6分（3）存在，PEAB，直線PE的解析式為y=2x+b，EOFBOA，EO=BO=2，AO=FO=4，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）將EF代入PE解析式得y=2x4，設(shè)直線AB和直線PF的交點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），則x，y滿足，解得：x=，y= 8分E（2，0）F（0，4），將EF代入PE得到解析式：y=2x+4設(shè)直線AB和直線PF的交點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），則x，y滿足，解得：x=，y=， 10分存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）