2022年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 不等式教案

2022年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 不等式教案知識(shí)提要一、不等式性質(zhì)3、同向不等式可相加，不可相減：且，則；4、正項(xiàng)同向不等式可相乘，不可相除：，且，則；5、乘法法則：, 則 ；6、開方法則：，則 ；7、倒數(shù)不等式：，或時(shí)，有；時(shí)，；8、函數(shù)重要不等式1、如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）2、如果是正數(shù)，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）3、若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）4、若，則 （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）5、二、不等式證明比較法(作差法、作商法)、分析法、綜合法(綜合法由因?qū)Ч治龇ǔ止饕?；一般利用分析法分析思路，再用綜合法寫出證明過(guò)程)、反證法、換元法(三角換元)、放縮法、函數(shù)法(利用函數(shù)單調(diào)性)等三、不等式解法1、含絕對(duì)值不等式的解法：(1)、(2)、(3)、2、含多個(gè)絕對(duì)值的不等式：零點(diǎn)區(qū)間討論法3、高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法4、分式不等式：整式不等式；四、絕對(duì)值不等式和含參不等式1、含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理及推論定理:1、|a|-|b|a + b|a|+|b|2、|a|-|b| |a-b|a|+|b|推論: |a1+ a2 + a3 |a1|+ |a2 |+| a3 | 2、含參不等式針對(duì)參數(shù)進(jìn)行正確地分類；分類討論思想的運(yùn)用典例解讀1.設(shè)a0，-1b0，則a，ab，ab2三者的大小關(guān)系為_2.已知三個(gè)不等式：ab0，-ca-db，bcad.以其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)作結(jié)論，則可組成_個(gè)正確的命題3.已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,求 的最小值4.若 恒成立.則常數(shù)a的取值范圍是_5.“a0且b0”是“ ”成立的( ) (A)充分而非必要條件 (B)必要而非充分條件 (C)充要條件 (D)既非充分又非必要條件6.甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a，另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，則兩車到達(dá)B地的情況是( ) (A)甲車先到達(dá)B地 (B)乙車先到達(dá)B地 (C)同時(shí)到達(dá) (D)不能判定7.方程 的解集是( ) (A)(-1，0)(3，+) (B)(-，-1)(0，3) (C)(-1，0)3，+ (D)(-，-1)0，38.不等式ax2-bx+c0的解集是(-1/2，2)，對(duì)于a、b、c有以下結(jié)論：a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_9.如果函數(shù)ylog(1/3)(x2-2ax+a+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-，a)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10.解不等式：12.設(shè)f(x)=ax2+bx,且1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的取值范圍13.在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a,使x,a,y成等比數(shù)列；若另插入兩個(gè)正數(shù)b,c,使x,b,c,y成等差數(shù)列，求證：(a+1)2(b+1)(c+1)14.已知f(x)是偶函數(shù),在(-,0)上是增函數(shù),且 f(2a2-3a+2)<f(a2-5a+9),現(xiàn)知適合以上條件的a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集,求實(shí)數(shù)m,n15.關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集為(-3,+),求log6ba216.若f(x)是定義在(0,+)上的增函數(shù)，且對(duì) 一切 x>0,y>0,滿足(1)求f(1)的值；(2)若f(2)=1，解不等式