八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版一、選擇題（每題2分，共12分請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下面的表格中）12下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A B C D2下圖中的圖形屬于是軸對(duì)稱圖形的有A（1），（2） B（1），（4） C（2），（3） D（3），（4）3在一個(gè)直角三角形中，若斜邊的長(zhǎng)是，一條直角邊的長(zhǎng)為，那么這個(gè)直角三角形的面積是A B C D4若=1x，則x的值可以是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A是8的平方根 B±2 C是無(wú)理數(shù) D236如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形乙：分別作A與B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（ ）A僅甲正確 B僅乙正確C甲、乙均正確 D甲、乙均錯(cuò)誤二、填空題（每小題2分，共20分）7下列調(diào)查中，須用普查的為 （填序號(hào)）了解某市中學(xué)生的視力情況； 了解某市百歲以上老人的健康情況；了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況； 了解一個(gè)社區(qū)所有家庭的年收入情況8使二次根式有意義的x的取值范圍是 9計(jì)算 ·（ ） = 10方程 =1的解是 11請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件 “繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合”的多邊形，這個(gè)多邊形可以為 12如圖，點(diǎn) A在軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，OB=將RtOAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值是 13若A（1，y1）、B（2，y2）是反比例函數(shù)y （m為常數(shù)，m）圖象上的兩點(diǎn)，且y1y2，則m的取值范圍是 14如圖，在ABCD中，A70° ，將ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角ABA1 °15如圖，在ABC中，ABAC13，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)已知B（1，0），C（9，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 16如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE折疊，使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合，若FDE的周長(zhǎng)為14，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為26，則FC的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共10小題，共68分）17（4分）計(jì)算： 18（4分）計(jì)算：（3）×19（4分）化簡(jiǎn)4b （a0,b0）20（7分）先化簡(jiǎn),再求值：（x）÷ ，其中x=2+221（6分）某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取球數(shù)n50100200500100015002 000優(yōu)等品數(shù)m459117744590513501790優(yōu)等品頻率09000910090509000895（1）填寫表中空格；（2）畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的估計(jì)值是多少？ 22（6分）某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨即抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)頻數(shù)百分比不及格910%及格1820%良好3640%優(yōu)秀2730%合計(jì)90100%（1）請(qǐng)解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示23（7分）如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形AEDF為菱形（1）求證：ABEDCE；（2）試探究：當(dāng)矩形ABCD邊長(zhǎng)滿足什么關(guān)系時(shí)，菱形AEDF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由24（7分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DEx軸于點(diǎn)E已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），DE=2 （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？ 25（7分）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，EFBC,且EF=BC延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G，使得FG=EF，連接CG（1）求證：四邊形BCGE是平行四邊形；（2）求證：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)26（8分）某體育用品專賣店今年3月初用4000元購(gòu)進(jìn)了一批“中考體能測(cè)試專用繩”，上市后很快售完該店于3月中旬又購(gòu)進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了10元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了5000元 （1）第一批專用繩每根的進(jìn)價(jià)是多少元？ （2）若第一批專用繩的售價(jià)是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤(rùn)率不低于第一批的利潤(rùn)率，那么第二批專用繩每根售價(jià)至少是多少元？（提示：利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=×100%）27（8分）如圖（1），正方形ABCD中，點(diǎn)H從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止連結(jié)DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G（1）求證： DHFG；（2）在圖（1）中延長(zhǎng)FG與BC交于點(diǎn)P，連結(jié)DF、DP（如圖（2），試探究DF與DP的關(guān)系，并說(shuō)明理由xx學(xué)年度山東省滕州市西崗中學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題2分，共12分請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下面的表格中）題 號(hào)123456答 案CBAABC二、填空題（每小題2分，共20分）7（只填一個(gè)得1分，填錯(cuò)不得分） 8x 910x0 11答案不惟一 12y= 13m 1440° 15 （4，6） 166三、解答題（本大題共10小題，共68分）17解：原式 1分 2分 3分 4分 18解：原式（3）× 2分 × 3分3 4分19解：原式42 3分 3 4分20解：原式÷ 2分× 4分 5分 當(dāng) x=2+2時(shí)原式=+1 7分 21（1）0885，0890 1分 （2）圖略 4分（3）0 900 6分22解：（1）因?yàn)?50×=50，200×=40，所以，該校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生，應(yīng)當(dāng)抽取50名男生和40名女生； 2分（2）選擇“百分比”這一列數(shù)據(jù)可用扇形統(tǒng)計(jì)圖；選擇“頻數(shù)”這一列數(shù)據(jù)可用條形統(tǒng)計(jì)圖，圖形如下： 6分23（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BC90o，ABDC 1分四邊形AEDF為菱形，AEDE 2分在RtABE和RtDCE中， RtABERtDCE3分（2）當(dāng)BC2AB時(shí)，菱形AEDF為正方形 4分理由：RtABERtDCE ，BECE，AEBDEC又BC2AB，ABBEAEB45o，DEC45o 5分AEBAEDDEC180o，AED180oAEBDEC90o 6分菱形AEDF是正方形 7分24解：（1）點(diǎn)C（4，-1）在反比例函數(shù)y的圖象上，m=-4， 反比例函數(shù)的關(guān)系式為y= 2分點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=上，且DE=2， y=2，代入求得：x=2， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，2） 3分C、D兩點(diǎn)在直線y=kx+b上， 解得： 4分 一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+1 5分（2）當(dāng)2x0或x4時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值7分25（1）證明： EF=BC， FG=EF， EGBC 1分又EFBC, 四邊形BCGE是平行四邊形 3分（2） 四邊形BCGE是平行四邊形 ABGC, BE=GC 4分 AFCG,又AFECFG, AEF CGF AFFC，AEGC， 5分 又BE=GC， AEBE， 即E、F分別是AB、AC的中點(diǎn) 7分26 解：（1）設(shè)第一批專用繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根元，由題意得： 3分 解得： 4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意 答：第一批專用繩的進(jìn)貨價(jià)格是每根40元 5分（2） 設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為元，由題意得： 7分 解得： 答：第二批專用繩每根的售價(jià)至少為75元8分27（1）證明：過(guò)點(diǎn)F作FPDC于點(diǎn)P在正方形ABCD中易證FPDC1分又因?yàn)镕PDC，易證PFGHDC2分FPDC，PFGHDC，F(xiàn)PGDCH90°FPGDCH 3分 DHFG 4分（2）過(guò)點(diǎn)E分別作AD、BC的垂線，交AD、BC于點(diǎn)M、N，交AB、CD于點(diǎn)R、T因?yàn)辄c(diǎn)E在AC上，可得四邊形AREM、ENCT都是正方形6分易證RtFRERtDMERtENP FEDEEP 7分又DEFP，DEF與DEP都是等腰直角三角形DF與DP的關(guān)系為相等且垂直8分