2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版

2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式復(fù)習(xí)教案 （新版）新人教版教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計算含二次根式的式子教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)1請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的把兩個二次根式相除，計算結(jié)果要把分母有理化3在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關(guān)系式：4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運(yùn)用三個可逆的式子：二、例題例1 x取什么值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：分析：(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(3)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零x-2且x0解因?yàn)閚2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3 分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0和1-a0解 因?yàn)?-a0，3-a0，所以a1，|a-2|2-a(a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計算解注意：所以在化簡過程中，例6分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進(jìn)行計算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹喗輆+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、課堂練習(xí)1選擇題：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2aC-2xD-2a2填空題：4計算：四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍3運(yùn)用二次根式的四個基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時，一定要注意論述每一個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件4通過例題的討論，要學(xué)會綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題五、作業(yè)1x是什么值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2把下列各式化成最簡二次根式：