2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 無(wú)答案(I)
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2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 無(wú)答案(I)
2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 無(wú)答案(I)注意事項(xiàng):1、 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分2、 大題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置3、 全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無(wú)效一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的)1、兩圓和的位置關(guān)系是( )A相切 B相交 C內(nèi)含 D外離2、橢圓的焦距比短軸長(zhǎng)( )A B C2 D43、如果命題“”為假命題,則( )A均為真命題 B均為假命題 C中至少有一個(gè)為真命題 D中至多有一個(gè)為真命題4、已知雙曲線的離心率為,則C的漸近線方程為( )A B C D5、已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則雙曲線C的方程是( )A B C D6、方程表示圓心為的圓,則圓的半徑( )A B2 C D47、設(shè)M是圓上的點(diǎn),則M到直線的最短距離是( )A9 B8 C5 D28、橢圓內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的弦AB恰好被點(diǎn)P平分,則直線AB的方程為( )A B C D9、已知點(diǎn)P在拋物線上,那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A B C D10、拋物線的交點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是( )A B C1 D11、已知圓的方程,那么通過(guò)圓心的一條直線方程是( )A B C D12、已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若雙曲線的離心率為2,的面積為,則( )A1 B C2 D3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,則切線方程為 14、雙曲線的離心率為,則等于 15、“”是“”的 條件16、若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,為雙曲線上一點(diǎn),且,則該雙曲線的離心率的取值范圍是 三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、(滿分10分) 給定兩個(gè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;關(guān)于的方程有實(shí)根,如果與中有且僅有一個(gè)為真沒(méi)題,求實(shí)數(shù)的取值范圍18、(滿分10分) 已知圓C過(guò)點(diǎn)且圓心在x軸的正半軸上,直線被所截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程19、(滿分12分) 橢圓的離心率為,直線與圓相切 (1)求橢圓的方程; (2)設(shè)直線與橢圓C的交點(diǎn)為A、B,求弦長(zhǎng)20、(滿分12分) 若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且(其中O為原點(diǎn)),求的取值范圍21、(滿分12分) 橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,短軸的連個(gè)端點(diǎn)分別為,橢圓C短軸長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程22、(滿分12分)已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求面積的最大值