2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I)

2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1集合,，則（ ） A B C D2命題：“”的否定為（ ） A B C D3設(shè)，則是成立的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)等于（ ） A B C D5函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.6函數(shù)的圖像大致為（ ）7設(shè)函數(shù)，則( ) A在區(qū)間，內(nèi)均有零點(diǎn) B在區(qū)間，內(nèi)均無零點(diǎn) C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，內(nèi)無零點(diǎn) D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，內(nèi)有零點(diǎn)8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D.9.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A. 關(guān)于點(diǎn)對稱 B.關(guān)于點(diǎn)對稱C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱10.已知，則（ ）A. B. C. D.11函數(shù)為定義在上且滿足，當(dāng)時，則（ ）A B C D12已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.求值：_14.如圖，直線與函數(shù)的圖象圍成的封閉圖形 （陰影部分）的面積是_15已知點(diǎn)是角的終邊上一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù) .16.已知直線是曲線的切線，則的值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.本大題共70分.17.（本小題滿分10分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知命題方程有實(shí)數(shù)解，命題函數(shù)的定義域?yàn)?，若命題為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求的值域21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，.（1） 當(dāng)時，求的極小值；（2） 討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)，的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.一、選擇題：1. B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.B二、 填空題：13.2 14. 15. 16.三、 解答題：17. （1） （2）原式=18. （1） （2）19. 或，20. （1）增區(qū)間： （2）21. （1）（2）當(dāng)時，無零點(diǎn)；當(dāng)或時，有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，有兩個零點(diǎn)22. （1）的定義域?yàn)?，令?當(dāng)時，故在上單調(diào)遞增；?當(dāng)時，的兩根都小于零，在上，故在上單調(diào)遞增；?當(dāng)時，的兩根為，故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（2） 由（1）知時有兩個極值點(diǎn)=，由（1）可知，則，若存在使得，則即即（*），且設(shè)函數(shù)，由（1）得在上是增函數(shù)，則這與（*）式矛盾，故不存在，使得