2022年高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題

2022年高三10月月考 文科數(shù)學(xué)試題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.考試結(jié)束后，本試卷由考生本人妥善保存，將答題卡交回.注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無效.一、選擇題：(本大題共小題，每小題分，共分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合，,則 2、函數(shù)的反函數(shù)為 3、“”是“”的充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件4、設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，且，則下列關(guān)系式成立的是 5、函數(shù)的定義域?yàn)?6、從名男同學(xué)，名女同學(xué)中選出名同學(xué)組隊(duì)參加課外活動(dòng)，要求男、女同學(xué)都有，則不同的方案?jìng)€(gè)數(shù)共有 7、設(shè)，則方程的根的個(gè)數(shù)為 8、將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量 9、設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，則點(diǎn)位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10、過曲線上一點(diǎn)作曲線的切線，若切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是，則切線的傾斜角的取值范圍是 11、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則 12、已知二面角的大小為，點(diǎn)為垂足，點(diǎn)，為垂足，若，則第卷注意事項(xiàng)：1請(qǐng)用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。2第卷共小題，共分。二、填空題：（本大題共小題，每小題分，共分）把答案填在題中橫線上（注意：在試卷上作答無效）13、若，且，則 。14、二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答）15、已知是定義在上的減函數(shù)，并且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。16、如圖所示，有一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)，沿著長(zhǎng)方體的表面上爬行到點(diǎn)處，則小蟲爬行的最短路程為 。三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（注意：在試題卷上作答無效）17、（本小題滿分分）設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18、（本小題滿分分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（I）若，求的值；（II）若，求的值.19、（本小題滿分分） 建設(shè)局對(duì)家施工單位進(jìn)行安全檢查，若安全檢查不合格則必須整改，若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)制取消施工資格，設(shè)每家施工單位安全檢查是否合格相互獨(dú)立，且每家施工單位整改前安全檢查合格的概率為，整改后安全檢查的合格率為，（I）求恰好有兩家施工單位必須整改的概率；（II）某家施工單位不被取消施工資格的概率.文科數(shù)學(xué) 第3頁（共4頁）文科數(shù)學(xué) 第4頁（共4頁）20、（本小題滿分分）如圖，在四棱錐中， 已知為正方形，且平面， （I）證明：； （II）求與平面所成的角的正弦值.21、（本小題滿分分）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值. （I）求實(shí)數(shù)的值； （II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、（本小題滿分分）已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到定直線的距離. （I）求曲線的方程； （II）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn).證明：為定值，并求出此定值.xx屆高三年級(jí)凱里一中第二次月考文科數(shù)學(xué)參考答案第卷一、選擇題題號(hào)123456789101112答案第卷二、填空題：13、 14、 15、 16、 三、解答題：17、解：在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為， 解得.5分 所求，10分18、解：（I）由，則， 解得，.6分（II）當(dāng)時(shí)，由則 又因?yàn)?12分 19、解：（I）恰好有兩家施工單位必須整改的概率6分 （II）某家施工單位不被取消施工資格的概率.12分20、解：（I）在底面上的射影為 ；.5分 （II）設(shè)正方形的中心為。 為直線與平面所成的角。 設(shè)，則， 即所求直線與平面所成的角的正弦值為.12分21、解:（I）由，則 因在時(shí)，取到極值所以 解得,5分 （II）由（I）得且則由，解得或；，解得或；，解得的遞增區(qū)間為:和；遞減區(qū)間為: 又要有兩個(gè)根,則有兩解，由圖知12分22、解:（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則由題得兩邊平方化簡(jiǎn)整理得 .5分（II）如圖,作 設(shè),的橫坐標(biāo)分別為 則ABmPFBCD 解得 類似 解得記與的交點(diǎn)為 故.12分