2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II)

2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(II)一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得0分1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_2已知復(fù)數(shù)與均為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)_3已知直線的一個(gè)法向量是，則此直線的傾斜角的大小為_4若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)及點(diǎn)，且以為直徑，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_5已知，則的取值范圍是_6拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線方程為_7已知直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則_8在直角坐標(biāo)系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為_9與橢圓有相同焦點(diǎn)，且以為漸近線的又曲線方程為_10在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最大值是_11已知函數(shù)與的圖象相交于、兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為_12在平面直角坐標(biāo)系中，若動(dòng)點(diǎn)到兩直線和的距離之和為，則的最大值為_13已知集合，則表示的圖形面積為_14關(guān)于曲線，有如下結(jié)論：曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；曲線關(guān)于直線對(duì)稱；曲線是封閉圖形，且封閉圖形的面積大于；曲線不是封閉圖形，且它與圓無(wú)公共點(diǎn)；曲線與曲線有個(gè)交點(diǎn)，這點(diǎn)構(gòu)成正方形其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得0分15“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件16已知直線，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A直線的傾斜角為B直線必過(guò)點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，直線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是D直線不經(jīng)過(guò)第二象限17若直線與圓沒有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則過(guò)點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD或18，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則的值為（ ）ABCD 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19（本題滿分12分），本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分已知復(fù)數(shù)滿足（1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知圓過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上（1）求圓的方程；（2）若直線過(guò)原點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（1）求證：“如果直線過(guò)點(diǎn)，那么”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng)（1）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求軌跡與的方程；（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)，的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知橢圓的焦距為，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成三角形（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交橢圓于點(diǎn)，（）證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)