2022年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 8 碰撞、動量與能量綜合應(yīng)用

2022年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 8 碰撞、動量與能量綜合應(yīng)用一、選擇題(本題共9小題，每小題6分，共54分)1水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動一段時間后停下，兩物體的vt圖象分別如圖中OAB、OCD所示，圖中ABCD，則()A. F1的沖量大于F2的沖量B. F1的沖量等于F2的沖量C. 兩物體受到的摩擦力大小相等D. 兩物體受到的摩擦力大小不等解析：設(shè)F1、F2的作用時間分別為t1、t2，則由圖知t1<t2，當(dāng)只有摩擦力Ff作用時，由ABCD知圖線斜率相同，則加速度相同，由牛頓第二定律知，摩擦力Ff相同，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤；對a，由動量定理得：F1t1Fft1mvA；對b同理可得：F2t2Fft2mvC.由圖象知：vAvC，t1<t2，mvAmvC，所以F1t1Fft1F2t2Fft2，因此，F(xiàn)2t2>F1t1，即A、B選項(xiàng)均錯。答案：C2. (多選)質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質(zhì)量之比可能為()A. 2B. 3C. 4 D. 5解析：由題意知：碰后兩物塊運(yùn)動方向相同，動量守恒，MvMv1mv2，又Mv1mv2，得出v1v、v2v，能量關(guān)系滿足：Mv2Mvmv，把v1、v2代入求得3，故A、B正確。答案：AB3. (多選)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2，圖乙為它們碰撞前后的xt圖象。已知m10.1 kg。由此可以判斷 ( )A. 碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動B. 碰后m2和m1都向右運(yùn)動C. 由動量守恒可以算出m20.3 kgD. 碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能解析：由圖乙可以看出，碰前m1位移隨時間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動，故A是正確的；碰后一個位移增大，一個位移減小，說明運(yùn)動方向不一致，即B錯誤；由圖乙可以計算出碰前m1的速度v14 m/s，碰后的速度v12 m/s，m2碰前的速度v20，碰后的速度v22 m/s，由動量守恒m1v1m2v2m1v1m2v2，計算得m20.3 kg，故C是正確的；碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能Em1v/2m1v/2m2v/20，因此D是錯誤的。答案：AC4. (多選)如圖，光滑水平面上，質(zhì)量為m1的小球以速度v與質(zhì)量為m2的靜止小球正碰，碰后兩小球的速度大小都為v，方向相反。則兩小球質(zhì)量之比m1m2和碰撞前后動能變化量之比Ek1Ek2為()A. m1m213 B. m1m211C. Ek1Ek213 D. Ek1Ek211解析：根據(jù)動量守恒定律：m1vm1·vm2·v可得m1m213，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯誤；碰后動能變化量分別為Ek1m1v2和Ek2m2v2m1v2，即Ek1Ek211，C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確。答案：AD5. 如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面。現(xiàn)把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為，最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是 ( )A. 其他量不變，R越大x越大B. 其他量不變，越大x越大C. 其他量不變，m越大x越大D. 其他量不變，M越大x越大解析： 兩個物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量是守恒的，所以當(dāng)兩物體相對靜止時，系統(tǒng)水平方向的總動量為零，則兩物體最終會停止運(yùn)動，由能量守恒有mgxmgR，解得x，故選項(xiàng)A是正確的。答案：A6. xx·淮安市月考(多選)如圖所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上。槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn))自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A. 小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動B. 小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對小球做功C. 小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D. 小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒解析：小球從下落到最低點(diǎn)的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動的過程中，槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒，選項(xiàng)D正確；小球離開右側(cè)槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；小球經(jīng)過最低點(diǎn)往上運(yùn)動的過程中，槽往右運(yùn)動，槽對小球的支持力對小球做負(fù)功，小球?qū)Σ鄣膲毫Σ圩稣Γ到y(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯誤，C正確。答案：CD7. xx年斯諾克上海沃德大師賽于9月16日至22日在上海體育館舉行。如圖為丁俊暉正在準(zhǔn)備擊球，設(shè)丁俊暉在某一桿擊球過程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直線上運(yùn)動，碰前白色球的動量為pA5 kg·m/s，花色球靜止，白球A與花色球B發(fā)生碰撞后，花色球B的動量變?yōu)閜B4 kg·m/s，則兩球質(zhì)量mA與mB間的關(guān)系可能是( )A. mBmA B. mBmAC. mBmA D. mB6mA解析：由動量守恒得，pApBpApB，解得，pA1 kg·m/s。由碰撞中動能不增原則得，解得，mBmA，B、C兩項(xiàng)錯誤；若mB6mA，雖滿足動能不增原則，但此時，即vA>vB，不合情理，D項(xiàng)錯誤。答案：A8. 動能相等的甲、乙兩車，剎車后沿兩條水平路面滑行。若兩車質(zhì)量之比為，路面對兩車的阻力相同，則兩車的滑行時間之比為()A. 11 B. 12C. 21 D. 14解析：兩車滑行時水平方向僅受阻力f作用，在這個力作用下使物體的動量發(fā)生變化。當(dāng)規(guī)定以車行駛方向?yàn)檎较蚝?，由動量定理ftp0p，再由p，m甲m乙14，得t甲t乙12。選項(xiàng)B正確。答案：B9. xx·北京市東城區(qū)聯(lián)考如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為。一質(zhì)量為m(m<M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動，不計沖上斜面過程中機(jī)械能的損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A. h B. hC. h D. h解析：若斜面固定，由機(jī)械能守恒定律可得，mv2mgh；若斜面不固定，系統(tǒng)水平方向動量守恒，有mv(Mm)v1，由機(jī)械能守恒定律可得，mv2mgh(Mm)v，以上三式聯(lián)立可得h h。答案：D二、非選擇題(本題共4小題，共46分)10. (10分)xx·山西太原質(zhì)檢如圖所示，一塊足夠長的木板C質(zhì)量為2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B兩個完全相同的炭塊(在木板上滑行時能留下痕跡)，兩炭塊質(zhì)量均為m，與木板間的動摩擦因數(shù)均為，開始時木板靜止不動，A、B兩炭塊的初速度分別為v0、2v0，方向如圖所示，A、B兩炭塊相距足夠遠(yuǎn)。求：(1)木板的最終速度；(2)A、B兩炭塊在木板上所留痕跡的長度之和。解析：(1)對A、B、C系統(tǒng)，由動量守恒定律得，mv02mv04mv解得，vv0。(2)全過程根據(jù)能量守恒，得mgxmvm(2v0)24mv2解得，x。答案：(1)(2)11. (12分)xx·甘肅白銀模擬某校一學(xué)習(xí)小組為了研究路面狀況與物體滑行距離之間的關(guān)系，做了模擬實(shí)驗(yàn)。他們用底部貼有輪胎材料的小物塊A、B在冰面上做實(shí)驗(yàn)，A的質(zhì)量是B的4倍。使B靜止，A在距B為L處，以一定的速度滑向B。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：在第一次做實(shí)驗(yàn)時，A恰好未撞到B；在第二次做實(shí)驗(yàn)時，A以原來兩倍的速度、相距L滑向B，A撞到B后又共同滑行了一段距離。(1)A碰撞B前后的速度之比；(2)A與B碰撞后，A、B共同滑行的距離多大？解析：(1)第二次實(shí)驗(yàn)，A、B碰撞過程根據(jù)動量守恒定律可得，mAvA(mAmB)v解得，。(2)第一次實(shí)驗(yàn)，對A運(yùn)動過程，由動能定理得，mAgL0mAv第二次實(shí)驗(yàn)，對A、B碰撞前A的運(yùn)動，由動能定理得，mAgLmAvmA(2v0)2第二次實(shí)驗(yàn)，對碰撞后A、B的運(yùn)動，由動能定理得，(mAmB)gL0(mAmB)v2解得，vAv0，LL。答案：(1)54(2)L12. (12分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M1 kg的小車，小車的上表面有一個質(zhì)量為m0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為0.2，整個系統(tǒng)一起以v110 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動，此時彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)用一質(zhì)量為m00.1 kg的子彈，以v050 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短，當(dāng)彈簧壓縮到最短時，彈簧被鎖定，測得此時彈簧的壓縮量為d0.50 m，取g10 m/s2。求：(1)子彈射入滑塊后的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；(2)彈簧壓縮到最短時，小車的速度和彈簧的彈性勢能的大小。解析：(1)設(shè)子彈射入滑塊后兩者的共同速度大小為v2，向右為正方向，對子彈與滑塊組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得mv1m0v0(mm0)v2解得v24 m/s，方向水平向右(2)設(shè)子彈、滑塊與小車三者的共同速度為v3，當(dāng)三者達(dá)到共同速度時彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大。由動量守恒定律得Mv1(mm0)v2(Mmm0)v3得v37 m/s，方向水平向右設(shè)最大彈性勢能為Epmax，對三個物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律得Mv(mm0)vEpmax(Mmm0)v(mm0)gd解得Epmax8 J答案：(1)4 m/s，方向水平向右(2)7 m/s，方向水平向右8 J13. (12分)如圖所示，水平桌面距地面高h(yuǎn)0.80 m，桌面上放置兩個小物塊A、B，物塊B置于桌面右邊緣，物塊A與物塊B相距s2.0 m，兩物塊質(zhì)量mA、mB均為0.10 kg?，F(xiàn)使物塊A以速度v05.0 m/s向物塊B運(yùn)動，并與物塊B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后物塊B水平飛出，落到水平地面的位置與桌面右邊緣的水平距離x0.80 m。已知物塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)0.40，重力加速度g取10 m/s2，物塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力。求：(1)兩物塊碰撞前瞬間物塊A速度的大?。?2)兩物塊碰撞后物塊B水平飛出的速度大?。?3)兩物塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。解析：(1)設(shè)物塊A與B碰撞前瞬間的速度為v，由動能定理mAgsmAv2mAv解得v3.0 m/s。(2)物塊B離開桌面后做平拋運(yùn)動，設(shè)其運(yùn)動時間為t，離開水平桌面時的速度為vB，則hgt2，xvBt解得vB2.0 m/s。(3)物塊A與物塊B碰撞過程中動量守恒，設(shè)物塊A碰撞后的速度為vA，則mAvmAvAmBvB解得vA1.0 m/s碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能EmAv2(mAvmBv)解得E0.20 J。答案：(1)3.0 m/s(2)2.0 m/s(3)0.20 J