九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題5 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關系習題 新人教版

九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題5 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關系習題 新人教版拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關系：(1)當a>0時，開口向上，當a<0時，開口向下；(2)若對稱軸在y軸的左邊，則a，b同號，若對稱軸在y軸的右邊，則a，b異號，若對稱軸為y軸，則b0；(3)若拋物線與y軸的正半軸相交，則c>0，若拋物線與y軸的負半軸相交，則c<0，若拋物線經(jīng)過原點，則c0；(4)當x1時，yax2bxcabc；當x1時，yax2bxcabc；當x2時，yax2bxc4a2bc；當x2時，yax2bxc4a2bc；故要比較abc與0的大小，只需看拋物線中橫坐標為1的點與y軸的關系即可；(5)當對稱軸x1時，x1，所以b2a，此時2ab0；當對稱軸x1時，x1，所以b2a，此時2ab0；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x1的位置關系；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x1的位置關系；(6)b24ac>0拋物線與x軸有兩個交點；b24ac0拋物線與x軸有一個交點；b24ac<0拋物線與x軸無交點1(山西百校聯(lián)考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(D)Aa0B當x1時，y隨x的增大而增大Cc0D3是方程ax2bxc0的一個根2(陽泉市平定縣月考)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示給出以下結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；當x1或x3時，函數(shù)y的值都等于0.其中正確的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D43(山西中考)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論正確的是(B)Aac0B方程ax2bxc0的兩根是x11，x23C2ab0D當x0時，y隨x的增大而減小4(大同市期中)如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對稱軸為直線x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1y2.其中結(jié)論正確的是(B)A B C D5(陽泉市平定縣月考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，對稱軸是直線x1，下列結(jié)論：ab0；b24ac；abc0；3ac0.其中正確的是(C)A BC D6(呂梁市文水縣期中)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(1，0)，對稱軸為直線x2，下列結(jié)論：4ab0；9ac3b；8a7b2c0；若點A(3，y1)、點B(，y2)、點C(，y3)在該函數(shù)圖象上，則y1y3y2；若方程a(x1)(x5)3的兩根為x1和x2，且x1x2，則x115x2.其中正確的結(jié)論有(B)A2個 B3個 C4個 D5個提示：正確的有.