2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文（含解析）新人教A版

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 文（含解析）新人教A版注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1集合，若，則的值為（ ）A1 B2 C-4 D4【答案】C【解析】試題分析：由于，當(dāng)，解得，符合題意；當(dāng)，解之得無(wú)解，故答案為C考點(diǎn)：1、集合中元素的性質(zhì)；2、集合的并集2已知函數(shù)，則的值為A2 B-2 C6 D-6【答案】B【解析】試題分析：，故函數(shù)為奇函數(shù)，故答案為B考點(diǎn)：奇函數(shù)的應(yīng)用3設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則A B C D【答案】A【解析】試題分析：，解得（是第二象限角）；，故答案為A考點(diǎn)：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式4已知向量，若與共線，則的值為A B2 C D【答案】D【解析】試題分析：，由于與共線，解得，故答案為D考點(diǎn)：向量共線的應(yīng)用5若定義在上的函數(shù)滿足，且，則對(duì)于任意的，都有是的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：解：，函數(shù)的對(duì)稱軸為由，故函數(shù)在是增函數(shù)，由對(duì)稱性可得在是減函數(shù)任意的，都有，故和在區(qū)間，反之，若，則有，故離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)，離對(duì)稱軸較近，由函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，可得，綜上可得任意的，都有是的充分必要條件，故答案為C考點(diǎn)：充分條件、必要條件的判定6已知函數(shù)，則的值為A B C D【答案】B【解析】試題分析：由于，即，因此得，故答案為B考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的計(jì)算；2、分段函數(shù)的應(yīng)用7在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為A B2 C D4【答案】B【解析】試題分析：由面積公式，得，代入得，由余弦定理得，故，由正弦定理，得，解得，故答案為B考點(diǎn)：1、三角形的面積公式應(yīng)用；2、余弦定理的應(yīng)用；3、正弦定理的應(yīng)用8已知，若是的最小值，則的取值范圍為A B C D【答案】D【解析】試題分析：由于當(dāng)時(shí)，在時(shí)得最小值；由題意當(dāng)時(shí)，若，此時(shí)最小值為，故，解得，由于，因此；若，則條件不成立，故的取值范圍為，故答案為D考點(diǎn)：1、分段函數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的最值9已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象是【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)，故為奇函數(shù)，故函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除，故不對(duì)，答案為A考點(diǎn)：函數(shù)圖象的判斷10已知，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A BC D【答案】B【解析】試題分析：解：由，得；若，設(shè)，則當(dāng)，此時(shí)當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)，作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則由圖象可知；若，設(shè)，則當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)；作出函數(shù)圖象，要使有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則由圖象可知，所以的取值范圍，故答案為B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根關(guān)系第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）11過(guò)曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求導(dǎo)得由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解得，故點(diǎn)坐標(biāo)為考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義12將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖象【答案】【解析】試題分析：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) ，故答案為考點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移13已知，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是 【答案】且【解析】試題分析：由于與的夾角為銳角，且與不共線同向，由，解得，當(dāng)向量與共線時(shí)，得，得，因此的取值范圍是且考點(diǎn)：向量夾角14已知 ，定義經(jīng)計(jì)算，照此規(guī)律，則 【答案】【解析】試題分析：觀察各個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)分母都是，分子依次是，前邊是括號(hào)里是，故考點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用15下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖：將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖：再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖，圖中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作下列說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是 （填出所有正確命題的序號(hào)）是奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增是圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【答案】【解析】試題分析：解：如圖，因?yàn)樵谝詾閳A心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，對(duì)于當(dāng)時(shí)，的坐標(biāo)為，直線的方程，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故，即錯(cuò)；對(duì)于，因?yàn)閷?shí)數(shù)所在的區(qū)間不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不存在奇偶性，故錯(cuò)；對(duì)于，當(dāng)實(shí)數(shù)越來(lái)越大時(shí)，如圖直線與軸的交點(diǎn)也越來(lái)越往右，即越來(lái)越大，所以在定義域上單調(diào)遞增，即對(duì)；對(duì)于當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)的正下方，此時(shí)點(diǎn)，所以，再由圖形可知的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即對(duì)，故答案為考點(diǎn)：在新定義下解決函數(shù)問(wèn)題評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）