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2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)

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2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)

2022年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案(V)一、選擇題(每小題5分)1.已知集合U-R,集合 A= ,集合B=,B=3,4,則(CuA)B) =( )2.已知函數(shù),則的值為 ( )A.-1 B.0 C.1 D.23.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為4,則輸出S的值是( )A.1 B.2 C.4 D.74.設(shè)是方程的解,則屬于區(qū)間()A. (0,1) B. (1,2)C. (2,3) D. (3,4)5.下列四種說法正確的是()函數(shù)的定義域是R,則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的充要條件命題 “”的否定是“”命題“若x=2,則”的逆否命題是“若,則x=2”p:在ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y-sinx在第一象限是增函數(shù)。則為真命題A. B. C. D.6.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再把得到的函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變,所得函數(shù)的解析式為()A. B. C. D. 7.已知在實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù),滿足是奇函數(shù),且,則不等式的解集是()A.(-,2) B.(2,+) C.(0,2) D.(-,1)8.已知函數(shù),若關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.3m6 B. 1m3 C. 0m1 D.-1m0二、填空題(每小題5分)9.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則|= .10.已知,則 .11.如圖,P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn),PC與O相切于點(diǎn)C。APC的角平分線交AC于點(diǎn)Q,則AQP的大小為 .12.定義在R上的函數(shù) 滿足 ,且 時(shí),則 。13.不等式 對任意及任意恒成立,則實(shí)數(shù)a取值范圍是 。14.已知函數(shù)有一個(gè)極值 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .三、解答題15.(本小題滿分13分)在銳角ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c ,且 ()求角A的大小;()若a=4,b+c=8 ,求ABC的面積.16. (本小題滿分13分)如圖,ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點(diǎn)作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)P ,AE交BC和圓O于點(diǎn)D、E,且,若PA=2PB=10. ()求證:AC=2AB ;()求ADDE的值.17. (本小題滿分13分)命題p:關(guān)于x的不等式的解集是空集,命題q:已知二次函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),最大值是2,若命題“p且q”是假,“p或q”是真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) , ()求函數(shù) 的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間;()若關(guān)于x的方程,在區(qū)間 上且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19. (本小題滿分14分)已知函數(shù) ()若函數(shù) 在點(diǎn)處切線方程為y=3x+b,求a,b的值;()當(dāng)a0時(shí),求函數(shù)在1,2上的最小值;()設(shè),若對任意 ,均存在,使得,求a的取值范圍.20. (本小題滿分14分)已知函數(shù) ()若函數(shù) 在點(diǎn)區(qū)間 處上為增函數(shù),求a的取值范圍;()若函數(shù)的圖像在點(diǎn)x=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3,且時(shí),不等式 在上恒成立,求k的最大值;()nm4時(shí),證明:xx第二學(xué)期期末五校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)答案一選擇題(每小題5分)1.B2. D. 3.D 4.C5.D.6.A 7.A 8.B二填空題(每小題5分)9. 10.3 11. 12. 1 13. 14.三解答題15.解:()中,根據(jù)正弦定理,得 2分銳角中, 3分等式兩邊約去,得 5分 是銳角的內(nèi)角,; (),由余弦定理,8分得,化簡得,平方得,兩式相減,得,可得.11分因此, 的面積. 13分 16. 解:()PA是圓O的切線 又是公共角 4分 6分()由切割線定理得: 又PB=5 9分又 11分 又由相交弦定理得: 13分17.解:關(guān)于的不等式的解集是空集,解得,3分由已知得二次函數(shù)的對稱軸為,即,當(dāng)時(shí),最大值是2,由對稱性知 6分由命題“且”為假,“或”為真,知恰一真一假7分當(dāng)真假時(shí),9分當(dāng)假真時(shí), 11分綜上可得,13分18.解:()由已知 3分 4分 又因?yàn)?5分當(dāng)時(shí); 當(dāng)時(shí)函數(shù)在的單調(diào)遞減區(qū)間為和 7分()由, 所以 , 9分 在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,即函數(shù)與在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn),由函數(shù)的圖象可知 13分19.解析:()由得, 1分 2分則,點(diǎn)為切點(diǎn),則, 3分()由 4分當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間1,2上是減函數(shù),的最小值是. 5分當(dāng),即時(shí),函數(shù)在區(qū)間1,2上是增函數(shù),的最小值是. 6分當(dāng),即時(shí),函數(shù)在上是增函數(shù),在是減函數(shù)又,當(dāng)時(shí),最小值是;當(dāng)時(shí),最小值為. 9分綜上可知,當(dāng)時(shí), 函數(shù)的最小值是;當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是. 10分()由條件得,又,若,則在上單調(diào)遞增,不符題意12分由可知得 14分20.解:(),又函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,即的取值范圍為;4分 ()因?yàn)椋栽邳c(diǎn)(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為35分當(dāng)時(shí),故不等式,即對任意恒成立, 令則令,則在上單增,存在使, 7分即當(dāng)時(shí),即,當(dāng)時(shí),即,在上單減,在上單增令,即,9分且,即 10分()證明:由()知,是 4,+)上的增函數(shù),所以當(dāng), 11分整理,得因?yàn)椋?13分即 14分

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