2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII)

2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VII)本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的。每小題5分，共60分）1. 某地天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：“明天本地降雨的概率為80%”，這是指()A.明天該地區(qū)約有80%的時(shí)間會(huì)下雨，20%的時(shí)間不下雨B.明天該地區(qū)約有80%的地方會(huì)下雨，20%的地方不下雨C.明天該地區(qū)下雨的可能性為80%D.該地區(qū)約有80%的人認(rèn)為明天會(huì)下雨，20%的人認(rèn)為明天不下雨2. 抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A為“至少有2件次品”，則事件A的對(duì)立事件為 A.至多有2件次品 B.至多有1件次品C.至多有2件正品 D.至少有2件正品3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 ()A必要但不充分條件 B充分但不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則( ) A平均增加2.5個(gè)單位 B平均增加2個(gè)單位C平均減少2.5個(gè)單位 D平均減少2個(gè)單位5如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D6. 在(0,1)內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，能使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為()A. B. C. D.7. 過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為()A. B. C. D.8. 有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為(   )A.5，10，15，20     B.2，6，10，14 C.2，4，6，8   D.5， 8，11，14 9. 已知程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為 ( ) A.9 B.10 C.11 D.1210. ( ) A. B. C. D. 11. 下表是某小賣部一周賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫/1813104-1杯數(shù)2434395163若熱茶杯數(shù)y與氣溫x近似地滿足線性關(guān)系，則其關(guān)系式最接近的是( )A. B. C. D. 12. 已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(，0)，(，0)，離心率是，則橢圓C的方程為()A. BC.D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為13,14,19，x,23,27,28,31，其中中位數(shù)為22，則x為_.14. 已知命題：，則形式的命題是 _.15. 已知橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m .16._(填真命題或假命題)三、解答題 （本大題共6小題，共70分）17.（本題滿分10分）18.（本題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：34562.5344.5(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）19. （本題滿分12分） 20.（本題滿分12分）某中學(xué)一、二、三年級(jí)分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中三年級(jí)志愿者有3人(1)分別求出樣本中一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)；(2)用表示樣本中一年級(jí)的志愿者，表示樣本中二年級(jí)的志愿者，現(xiàn)從樣本中一、二年級(jí)的所有志愿者中隨機(jī)抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，抽取的2人在同一年級(jí)的概率21.（本題滿分12分）22.（本題滿分12分）若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽樣5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格.計(jì)算這50件不合格的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得出頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)80.16(1,20.50(2,310(3,40.04合計(jì)501.00(1)表格缺少的數(shù)據(jù)分別是什么？(2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在(1,3內(nèi)的概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件產(chǎn)品不合格，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品的件數(shù).高二文科數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案CBACDDBADBCA二、 填空題13 21 14、 15、 16、假命題三、簡(jiǎn)答題17、解：18、解：（1）略(2) ； 所求的回歸方程為 (3) 時(shí)， (噸) 預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)19、解：（）將（0，4）代入C的方程得 b=4又 得即，  C的方程為（ ）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與的交點(diǎn)為，將直線方程代入的方程，得，即，解得， AB的中點(diǎn)坐標(biāo)， ，即中點(diǎn)為。20、解：解：(1)依題意，分層抽樣的抽樣比為.在一年級(jí)抽取的人數(shù)為36×2(人)在二年級(jí)抽取的人數(shù)為72×4(人)所以一、二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為2人和4人(2)用A1，A2表示樣本中一年級(jí)的2名志愿者，用a1，a2，a3，a4表示樣本中二年級(jí)的4名志愿者則抽取2人的情況為A1A2，A1a1，A1a2，A1a3，A1a4，A2a1，A2a2，A2a3，A2a4，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共15種抽取的2人在同一年級(jí)的情況是A1A2，a1a2，a1a3，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，共7種每一種情況發(fā)生的可能性都是等可能的，抽取的2人是同一年級(jí)的概率為.21、解：22、解：解：(1)5 25 0.2 2.2分(2)0.500.200.70.-7分(3)設(shè)合格品數(shù)為x，依題意，得，x1980.這批次合格品件數(shù)為1980.-12分