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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班)

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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班)一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 ( )A B C D 2下列結(jié)論不正確的是 ( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則3. 已知,若 , 則( )A, B, C, D, 4已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足關(guān)系式,則的值等于( )A B C D 5從名學(xué)生中選名學(xué)生參加周日社會(huì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙沒有被選中的方法種數(shù)是( )A B C D6設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí),總可推出 成立”,那么,下列命題總成立的是() A若成立,則成立; B若成立,則成立; C若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立; D若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立。7函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A B C D8.若,則的值為( )A B C D9. 已知結(jié)論:“在正中,中點(diǎn)為,若內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離都相等,則”若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等,則( )A B C D10已知函數(shù)在上為減函數(shù),函數(shù)在上為增函數(shù),則的值等于( )A B C D11已知為上的可導(dǎo)函數(shù),且對,均有,則有( )A. B. C. D. 12如果一個(gè)三位正整數(shù)如“”滿足,則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如, ,等),那么所有小于的凸數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A B C D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上13若,則實(shí)數(shù)的值為 14用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不小于”時(shí),應(yīng)假設(shè) 15若曲線存在平行于軸的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),定義:若,且方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的對稱中心.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心”,請你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題:設(shè),則 三、解答題:本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)證明:不等式18(本小題滿分12分) 分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。(用數(shù)字作答)(1)人排成一排,甲、乙兩人不相鄰;(2)從人中選出人參加米接力賽,甲、乙兩人都必須參加,但甲不跑第一棒,乙不跑第四棒19(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20(本小題滿分12分)已知在的展開式中,第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)求的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù);(2)求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)21(本小題滿分12分)已知函數(shù)(均為正常數(shù)),設(shè)函數(shù)在處有極值.(1)若對任意的,不等式總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)(為常數(shù),).(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;(2)當(dāng)時(shí),判斷在上的單調(diào)性;(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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