2022年高中數學 導數的幾何意義教案 新人教B版選修1

2022年高中數學 導數的幾何意義教案 新人教B版選修1學習目標： 1、通過作函數的圖像上過點的割線和切線，直觀感受由割線過渡到 切線的變化過程 2、掌握函數在某一點處的導數的幾何意義，進一步理解導數的定義 3、會利用導數求函數曲線上一點處的切線方程B 案【使用說明】認真閱讀課本，完成以下的題目，做好疑難標記準備討論。1、 對于函數的曲線上的定點和動點，直線稱為這條函數曲線上過點的一條 ；當時，直線就無限趨近于一個確定的位置，這個確定位置的直線稱為過點的 ，過函數曲線上任意一點的切線最多有 條，而割線可以作 條。2、 函數的平均變化率的幾何意義是 ；函數的導數的幾何意義是 。3、 對于函數的曲線上的定點和動點，則過點和點的割線斜率= ，過點的切線斜率 = = （其中），過點的切線方程為 。當函數在處的導數時，函數在附近的圖像自左而右是 ，并且得值越大，圖像上升的速度就越快；時，函數在附近的圖像自左而右是 ，并且的值越大，圖像下降的速度就越快，時，函數在附近幾乎 。C 案【使用說明】1、將自學中遇到的問題組內交流，標記好疑難點；2、組內解決不了的問題直接提出來作為全班展示。例1、求拋物線在點（1,1）切線的斜率。例2、求雙曲線在點的切線方程。例3、求拋物線過點的切線方程（注意此點不在拋物線上）。例4、已知拋物線，求（1） 拋物線上哪一點處的切線的傾斜角為；（2） 拋物線上哪一點處的切線平行于直線；（3） 拋物線上哪一點處的切線垂直于直線。當堂檢測1、 求下列曲線在給定點切線的斜率：（1） +1， （2） ， 2、 求下列曲線在給定點的切線方程：（1） ，（2） ，3、 已知曲線和其上一點，這點的橫坐標為，求曲線在這點的切線方程。4、 求拋物線過點的切線方程。A 案1、設，則曲線在點處的切線 （ ）A、 不存在 B、與軸平行或重合C、與軸垂直 D、與軸斜交2、曲線在P點處的切線平行于直線，則此切線方程為（ ）A、 B、 C、 D或3、若曲線在點處的切線方程是，則 （ ）A、 B、 C、 D、4、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A、 B、 C、 D、5、過點作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ）A、 B、 C、 D、6、已知，分別求出在處切線的斜率。7、已知曲線和其上一點，這點的橫坐標為2，求曲線在這點的切線方程。8、求曲線在點處切線的傾斜角。