2022年高三數(shù)學(xué) 第08課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的概念專題復(fù)習(xí)教案
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2022年高三數(shù)學(xué) 第08課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的概念專題復(fù)習(xí)教案
2022年高三數(shù)學(xué) 第08課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的概念專題復(fù)習(xí)教案一課題:函數(shù)的概念二教學(xué)目標(biāo):了解映射的概念,在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解;能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù);理解分段函數(shù)的意義三教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對(duì)應(yīng);函數(shù)的三要素中對(duì)應(yīng)法則是核心,定義域是靈魂四教學(xué)過程:(一)主要知識(shí):1對(duì)應(yīng)、映射、像和原像、一一映射的定義; 2函數(shù)的傳統(tǒng)定義和近代定義;3函數(shù)的三要素及表示法(二)主要方法:1對(duì)映射有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是有象,二是象惟一,缺一不可;2對(duì)函數(shù)三要素及其之間的關(guān)系給以深刻理解,這是處理函數(shù)問題的關(guān)鍵;3理解函數(shù)和映射的關(guān)系,函數(shù)式和方程式的關(guān)系(三)例題分析:例1(1),;(2),;(3),上述三個(gè)對(duì)應(yīng)(2)是到的映射例2已知集合,映射,在作用下點(diǎn)的象是,則集合 ( ) 解法要點(diǎn):因?yàn)?,所以?設(shè)集合,如果從到的映射滿足條件:對(duì)中的每個(gè)元素與它在中的象的和都為奇數(shù),則映射的個(gè)數(shù)是( )8個(gè) 12個(gè) 16個(gè) 18個(gè)解法要點(diǎn):為奇數(shù),當(dāng)為奇數(shù)、時(shí),它們?cè)谥械南笾荒転榕紨?shù)、或,由分步計(jì)數(shù)原理和對(duì)應(yīng)方法有種;而當(dāng)時(shí),它在中的象為奇數(shù)或,共有種對(duì)應(yīng)方法故映射的個(gè)數(shù)是例4矩形的長,寬,動(dòng)點(diǎn)、分別在、上,且,(1)將的面積表示為的函數(shù),求函數(shù)的解析式;(2)求的最大值解:(1),函數(shù)的解析式:;(2)在上單調(diào)遞增,即的最大值為例5函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù),均有成立,且,(1)求的值;(2)對(duì)任意的,都有成立時(shí),求的取值范圍解:(1)由已知等式,令,得,又,(2)由,令得,由(1)知,在上單調(diào)遞增,要使任意,都有成立,當(dāng)時(shí),,顯然不成立當(dāng)時(shí),解得的取值范圍是(四)鞏固練習(xí):1給定映射,點(diǎn)的原象是或2下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的函數(shù)是 ( ) 3設(shè)函數(shù),則