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中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程

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中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程一、 選擇1. 方程是關(guān)于的一元二次方程,則的值不能是( )A0 B C D2. 一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為( ) A-1 B1 C0 D±1 3.一元二次方程的解是( )A., B.,C., D., 4. 把方程的左邊配成完全平方,正確的變形是( )A B C D5. 方程的解是( )A B C D無解6. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,則的值是( )A4 B4 C4或4 D27. 方程的解的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有一個(gè)實(shí)數(shù)根8. 某商品原價(jià)200元,連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元,下列所列方程正確的是 ( )A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1a%)2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200(1a2%)=148二、填空題9. 一元二次方程的一般形式是 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)是 10. 認(rèn)真觀察下列方程,指出使用何種方法解比較適當(dāng):(1),應(yīng)選用 法;(2),應(yīng)選用 法;(3),應(yīng)選用 法.11. 配成完全平方式需加上 .12. 若關(guān)于的方程的一個(gè)根是,則另一個(gè)根是13. 若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,則的取值范是 14. 以3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是 15. 從正方形的鐵皮上,截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵皮的面積是 .16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”,其規(guī)則為,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,方程的解為 .三、解答題17. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?) (2) (3) (4)18. 已知方程 (1)k取何值時(shí),方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)k取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;19. 若關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根 (1)求a的取值范圍;(2)若a為符合條件的最小整數(shù),求此時(shí)方程的根 20.為了解決老百姓看病難的問題,衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后,由每盒100元下調(diào)至64元,求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少?21. 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?22. 已知關(guān)于x的一元二次方程,.(1)若方程有實(shí)數(shù)根,試確定a,b之間的大小關(guān)系; (2)若ab=2,且,求a,b的值.參考答案一、選擇題:1.C; 2. A; 3.B; 4.C; 5.B;6. B;7.A;8.B二、填空題:9. ,; 10. (1)配方法;(2)因式分解法;(3)公式法; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 64cm2; 16. .三、解答題:17. (1) ;(2)方程無實(shí)根;(3); (4). 18.(1)方程要有一個(gè)實(shí)數(shù)根,方程應(yīng)是一元一次方程,因此二次項(xiàng)系數(shù)是0,即當(dāng)k=1時(shí),方程是一元一次方程,它有一個(gè)實(shí)根;(2)方程要有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,此方程應(yīng)是一元二次方程,且判別式,所以,即當(dāng)且時(shí),方程有兩個(gè)不等實(shí)根 19. (1). 該方程有實(shí)數(shù)根, 0 解得a (2)當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時(shí),a = 此時(shí)方程化為,方程的根為20. 設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是, 由題意,得 則 ,(不合題意,舍去)答:這種藥品平均每次降價(jià) 21. 設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元,則,解得.因?yàn)橐M快減少庫存,所以x=20.答:每件童裝應(yīng)降價(jià)20元.22. (1) 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根, =,有,. , ,. . (2) ab=2, 設(shè),其中. 解關(guān)于x的一元二次方程,得 .當(dāng)時(shí),由得.當(dāng)時(shí),由得(不合題意,舍去). .

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