2022年高中數(shù)學(xué)《分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理》說課稿 新人教A版

2022年高中數(shù)學(xué)分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理說課稿 新人教A版一、說教材1、教材的地位與作用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，是高中數(shù)學(xué)第十章排列、組合的第一節(jié)課。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是排列、組合的基礎(chǔ)，學(xué)生對這兩個原理的理解，掌握和運用，成為學(xué)好本章的一個關(guān)鍵。2、教學(xué)目標（1）知識目標掌握計數(shù)的兩個基本原理,并能正確的用它們分析和解決一些簡單的問題.（2）能力目標通過計數(shù)基本原理的理解和運用,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力. （3）情感目標培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，面對現(xiàn)實生活中復(fù)雜的事物和現(xiàn)象，能夠作出正確的分析，準確的判斷，進而拿出完善的處理方案，提高實際的應(yīng)變能力。3、重點、難點重點是分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理難點是正確運用分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理二、說教法啟發(fā)引導(dǎo)式 三、說學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生運用觀察分析討論總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。四、教具、學(xué)具多媒體五、教學(xué)程序提出課題引入新課觀察歸納形成概念比較歸納深化概念任務(wù)后延自主探究總結(jié)反思提高認識學(xué)以致用培養(yǎng)能力布置作業(yè)知識拓展布置作業(yè)知識拓展學(xué)以致用培養(yǎng)能力1、提出課題引入新課首先,提出本節(jié)課的課題分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理設(shè)計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣。2、觀察歸納形成概念：首先,我結(jié)合圖給出問題1:問題1: 從北京到上海，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中有火車3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從北京到上海共有多少種不同的走法？(答案:3+2=5)由這個問題我們得到分類計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1m2mn種不同的方法接下來,我再結(jié)合圖給出問題2:問題2: 從北京到上海，要從北京先乘火車到鄭州，再于第二天從鄭州乘汽車到上海.一天中從北京到鄭州的火車有3班，從鄭州到上海的汽車有2班.那么兩天中，從北京到上海共有多少種不同的走法？ (答案:3*2=6).由這個問題我們得到分步計數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2 × × mn種不同的方法.設(shè)計意圖：由兩個實際問題,引導(dǎo)學(xué)生得到分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力。3、比較歸納深化概念兩個原理的比較：1.共同點：都是計數(shù)原理，即統(tǒng)計完成某件事不同方法種數(shù)的原理，因此都要先弄清是怎樣一件事,如何才算完成這件事.2.不同點：分類計數(shù)原理中的n類辦法相互獨立， 且每類里的每種方法都可獨立完成該事件； 分步計數(shù)原理中的n個步驟缺一不可，每一步都不能獨立完成該件事，只有這n個步驟都完成之后，這件事才算完成.設(shè)計意圖：通過兩個原理的比較，讓更好的掌握原理的使用.4、學(xué)以致用-培養(yǎng)能力例1.書架的第一層放有4本不同的計算機書，第二層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書.（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？（書架取書問題）引導(dǎo)學(xué)生分析解答,注意區(qū)分是分類還是分步。 例2 一種號碼鎖有4個撥號盤,每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字,這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼?例3. 如圖是廣場中心的一個大花壇，國慶期間要在A、B、C、D四個區(qū)域擺放鮮花，ABDC有4種不同顏色的鮮花可供選擇,規(guī)定每個區(qū)域只準擺放一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域鮮花顏色不同，問共有多少種不同的擺花方案？設(shè)計意圖：為了使學(xué)生達到對知識的深化理解,從而達到鞏固提高的效果。5、任務(wù)后延-自主探究（1）填空：一件工作可以用2種方法完成，有5人會第一種方法完成，另有4人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同的選法的種數(shù)是 9 . 從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村去C村，不同走法的種數(shù)是 6 . （2）現(xiàn)有高中一年級的學(xué)生3名，高中二年級的學(xué)生5名，高中三年級的學(xué)生4名. 從中選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？12 從3個年級各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？60（3）把( a1+a2+a3) (b1+b2+b3+b4+b5) (c1+c2+c3+c4)展開后不合并時共有多少項？60設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。6、總結(jié)反思-提高認識本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容（1）分類計數(shù)原理（2）分步計數(shù)原理（3）兩個原理的比較（4）用兩個原理解題的步驟設(shè)計意圖：突出重點，幫助學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化 7、布置作業(yè)-知識拓展P97 習(xí)題 10.1 1，2，3 題設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。,六、板書設(shè)計(略)